8. Термодинамический анализ процессов в компрессорах

Назначение и классификация компрессоров. Принцип действия одно- и двухступенчатого поршневых компрессоров. Техническая работа. Изотермическое, адиабатное и политропное сжатие в компрессорах.

Процессы одно- и двухступенчатого компрессоров. Изображение процессов сжатия и промежуточного охлаждения в Ts-диаграмме. Индикаторная диаграмма. Определение эффективной мощности привода компрессора, внутренний относительный КПД.

9. Циклы двигателей внутреннего сгорания (двс)

Классификация поршневых ДВС. Принцип действия двухтактных дизельного и карбюраторного ДВС. Теоретические циклы ДВС: цикл Отто (с изохорным подводом теплоты); цикл Дизеля (с изобарным подводом теплоты); цикл Тринклера–Сабатэ (со смешенным подводом теплоты). Изображение циклов в Pv- и Ts-диаграммах. Анализ и сравнение циклов поршневых ДВС. Термический КПД и методы его повышения. Двухтактные ДВС, их преимущества и недостатки.

10. Циклы газотурбинных установок (гту)

Преимущества ГТУ по сравнению c поршневыми ДВС. Циклы ГТУ с изобарным и изохорным подводом теплоты. Изображение циклов ГТУ в Pv- и Ts-диаграммах. Анализ и сравнение циклов ГТУ. Термический КПД циклов ГТУ и методы его повышения.

11. Циклы паротурбинных установок (пту)

Основной цикл ПТУ – цикл Ренкина. Простейшая схема ПТУ. Изображение цикла Ренкина в Pv- и Ts-диаграммах. Термический КПД цикла и зависимость его от начальных и конечных параметров пара. Способы повышения экономичности ПТУ. Цикл с промежуточным перегревом пара, регенеративный цикл, бинарный и парогазовый циклы. Теплофикационный цикл ПТУ. Понятие о внутреннем и эффективном КПД ПТУ. Понятие о циклах атомных паротурбинных установок.

12. Циклы термотрансформаторов (обратные термодинамические циклы)

Классификация холодильных установок. Понятие о холодильном коэффициенте и холодопроизводительности. Принципиальные схемы воздушных, парокомпрессорных и абсорбционных холодильных установок. Изображение циклов в Pv- и Ts-диаграммах Понятие о тепловом насосе. Требования, предъявляемые к холодильным агентам.

13. Элементы химической термодинамики контрольные задания

Общие методические указания

Согласно учебному плану студент–заочник выполняет две контрольные работы, каждая из которых состоит из трех задач по различным разделам курса.

Контрольные задачи составлены по стовариантной системе, в которой исходные данные к каждой задаче выбираются из таблиц по последней и предпоследней цифрам шифра студента–заочника. Работы, выполненные по чужому варианту, не рецензируются.

При решении контрольных задач необходимо придерживаться следующих правил:

1. выписывать условие задачи и исходные данные;

2. решение сопровождать краткими пояснениями;

3. вычисления выполнять в международной системе единиц СИ;

4. в конце работы привести список использованной литературы и поставить свою подпись;

5. для письменных замечаний рецензента на каждой странице оставить чистые поля и одну–две страницы в конце работы;

6. на обложке тетради указать номер контрольной работы, название предмета, фамилию, имя, отчество, свой шифр и номер специальности.

Контрольная работа 1

Задача 1. Воздух, имеющий начальное давление Р₁ = 0,1 МПа и температуру t₁ = 20 °С, сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре до давления Р₂ . Сжатие может быть изотермическим, адиабатным и политропным с показателей политропы n. Определить для каждого процесса сжатия все начальные и конечные параметры воздуха, считая его идеальным газом; отведенную от воздуха теплоту Q, кВт и теоретическую мощность привода компрессора N, кВт, если производительность компрессора G, кг/с, дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в Pv- и Ts –диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные к задаче 1

Последняя цифра шифра	n	Предпоследняя цифра шифра	Р2, МПа	G, кг/с
0	1,10	0	0,8	0,1
1	1,12	1	0,9	0,2
2	1,14	2	1,0	0,3
3	1,16	3	1.1	0,4
4	1,18	4	1,2	0,5
5	1,20	5	1,3	0,6
6	1,22	6	1,4	0,7
7	1,24	7	1,5	0,8
8	1,26	8	1,6	0,9
9	1,28	9	1,7	1,0

Решение. Для воздуха, как для идеального газа, принять: изохорную массовую теплоемкость C_v = 0,72 кДж/кгК, газовую постоянную R = 287 Дж/кгК, показатель адиабаты k = 1,41. Тогда начальный удельный объем воздуха по уравнению Клапейрона:

Конечные температуры воздуха при изотермическом, адиабатном и политропном сжатиях соответственно:

Конечные удельные объемы воздуха по уравнению Клапейрона:

Теплота, отведенная от воздуха, по уравнению теплового баланса:

где знак "–" означает, что тепло отводится от сжимаемого воздуха. Теоретические мощности привода компрессора:

Рис. 1. Pv-диаграмма процессов сжатия.

Рис. 2. Ts-диаграмма процессов сжатия.

что подтверждает вывод о том, что мощность привода изотермического компрессора минимальна, а адиабатного – максимальна.

Таблица 2

Сводная таблица рассчитанных величин

Величина	Изотермическое сжатие	Адиабатное сжатие	Политропное сжатие
T2, К	293	668	545
v2, м^3/кг	0,0495	0,1128	0,092
Q, кВт	–238	0	–18,4
N, кВт	238	370	330

Задача 2. Рассчитать теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания (ДВС), считая, что рабочим телом является воздух с начальными параметрами: P₁ =0,1 МПа, t₁ = 20 °С. Определить основные параметры рабочего тела Р, v, T во всех точках цикла, изменение внутренней энергии U, энтальпии h. и энтропии s для всех процессов и для цикла; теплоту и работу для процессов и для цикла, а также термический КПД цикла. Дать cводную таблицу и изобразить цикл в Pv- и Ts-диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. З.

Таблица 3

Исходные данные к задаче 2

Последняя цифра шифра	Цикл	Степень сжатия, 	Предпоследняя цифра шифра	Степень повышения давления, 	Степень предварительного расширения, 
0	Отто^*	6	0	1,95	1,65
1		7	1	1,9	1,6
2		8	2	1,85	1,55
3	Дизеля^**	13	3	1,8	1,5
4		14	4	1,75	1,45
5		15	5	1,7	1,4
6	Тринклера–Сабатэ	9	6	1,65	1,35
7		10	7	1,6	1,3
8		11	8	1,55	1,25
9		12	9	1,5	1,2

Решение. Для воздуха, как для идеального газа, принять: теплоемкости C_P = 1,01 кДж/(кгК) и C_v = 0,72 кДж/(кгК); газовую постоянную R = 287 Дж/(кгК), показатель адиабаты k = 1,41. Для варианта задан цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера–Сабатэ).

Начальный удельный объем рабочего тела по уравнению Клапейрона:

По степени сжатия находим удельный объем рабочего тела в точке 2:

Процесс 1-2 – это адиабатное сжатие рабочего тела, а уравнение адиабатного процесса:

откуда находится давление в точке 2:

Температура в точке 2 находится по уравнению Клапейрона:

Для изохорного процесса подвода тепла к рабочему телу 2-3 характеристикой является степень повышения давления , откуда находится давление в точке 3:

С учетом того, что для изохорного процесса , температура рабочего тела в точке 3 по уравнению Клапейрона:

Для изобарного процесса подвода тепла к рабочему телу 3–4 характеристикой является степень предварительного расширения , откуда находится удельный объем рабочего тела в точке 4:

Для изобарного процесса , тогда температура рабочего тела в точке 4 по уравнению Клапейрона:

С учетом того, что процесс 5-1 – изохорный отвод тепла от рабочего тела, . Тогда для адиабатного процесса расширения рабочего тела 4-5: , откуда находится давление в точке 5:

Температура рабочего тала в точке 5 по уравнению Клапейрона:

Параметры всех точек цикла сводим в табл. 4.

Таблица 4

Рассчитанные параметры точек цикла

Параметры	Точки
	1	2	3	4	5
Давление Р, МПа	0,1	4,55	6,82	6,82	0,1938
Удельный объем v, м^3/кг	0,841	0,0561	0,0561	0,0673	0,841
Температура Т, К	293	889	1333	1600	568
Температура t, C	20	616	1060	1327	295

Изменение внутренней энергии в процессах и для цикла в целом:

Суммарное изменение внутренней энергии в цикле , что подтверждает правильность расчетов, так как

Изменение энтальпии в процессах и для цикла в целом:

Изменение энтропии в процессах и для цикла в целом:

, так как процесс адиабатный, то есть без теплообмена между рабочим телом и окружающей средой:

что также подтверждает правильность расчетов, так как

Работа процессов и цикла в целом

так как процесс адиабатный, то есть без отвода теплоты от рабочего тела, а знак "–" означает затрату работы на сжатие газа.

так как в изохорном процессе нет измерения объема газа, следовательно, работа против внешних сил не совершается.

Теплота процессов и цикла в целом:

что подтверждает правильность расчетов, так как для циклов , следовательно, по 1 закону термодинамики . Можно также проверить выполнение 1 закона термодинамики для каждого процесса цикла в отдельности:

Рис. 4. Ts-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ (со смешанным подводом теплоты).

Рис. 3. Pv-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ (со смешанным подводом теплоты).

Погрешность есть только в процессе 3-4:

Погрешность мала (0,3 %), следовательно, 1 закон термодинамики выполняется по всем процессам цикла, что также подтверждает правильность расчетов.

Термический КПД цикла представляет собой отношение работы цикла к подведенной к рабочему телу теплоте:

Проверка:

Погрешность расчета:

то есть точность расчета достаточная.

Задача 3. Определить эффективную мощность N_e газотурбинной установки (ГТУ) без регенерации теплоты и ее эффективный КПД по заданной степени повышения давления , известным адиабатным КПД турбины и компрессора , температуре воздуха перед компрессором t₁, температуре газа перед турбиной t₃ и по расходу воздуха через ГТУ G. Изобразить цикл ГТУ в Pv- и Ts-диаграммах. Показать, как зависит термический КПД ГТУ от степени повышения давления . Исходные данные выбрать из табл. 5.

Таблица 5

Исходные данные к задаче 3

Последняя цифра шифра	t1, ºC	t3, ºC		Предпоследняя цифра шифра			G, кг/с
0	30	850	7,2	0	0,82	0,89	57
1	27	830	9,0	1	0,81	0,88	55
2	24	880	8,8	2	0,79	0,85	52
3	20	900	8,5	3	0,82	0,87	50
4	17	920	8,2	4	0,81	0,86	48
5	14	860	8,0	5	0,80	0,84	45
6	12	840	7,5	6	0,79	0,82	42
7	10	820	7,0	7	0,78	0,86	40
8	7	800	6,5	8	0,77	0,83	38
9	6	780	6,2	9	0,76	0,85	35

Решение. В расчете принимать теплоемкость воздуха и газа C_P = 1,01 кДж/(кгК); показатель адиабаты k = 1,41; механический КПД ГТУ ; давление воздуха перед компрессором P₁ = 0,1 МПа.

Удельный объем воздуха перед компрессором по уравнению Клапейрона:

Температура воздуха после компрессора при адиабатном теоретическом сжатии по уравнению адиабатного процесса:

а при действительном адиабатном сжатии – из выражения внутреннего адиабатного КПД компрессора:

Давление сжатого воздуха в компрессоре

Удельные объемы воздуха в точках 2, 2д, 3 по уравнению Клапейрона:

Температура газов после газовой турбины при адиабатном теоретическом расширении:

а при действительном адиабатном расширении – из выражения внутреннего адиабатного КПД газовой турбины:

Удельные объемы газа в точках 4 и 4д по уравнении Клапейрона:

Для построения цикла ГТУ в Ts-диаграмме необходимо определить изменения энтропии в процессах:

Эффективная работа ГТУ:

Эффективный КПД ГТУ:

Эффективная мощность ГТУ:

Зависимость термического КПД цикла ГТУ от степени повышения давления определялась по выражению:

результаты расчетов представлены в табл.6.

Таблица 6

Зависимость термического КПД цикла без регенерации теплоты от степени повышения давления

	5	6,2	7	8	9
	0,374	0,412	0,432	0,454	0,472

Рис. 5. Pv-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты.

Рис. 6. Ts-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты.

Из табл.6 следует, что термический КПД возрастает с увеличением степени повышения давления в компрессоре.