- •Кафедра тк
- •1. Цель работы
- •2. Выполнение работы
- •2.1. Позиционные звенья
- •2.1.1. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
- •2.1.2. Апериодическое звено второго порядка
- •2.1.3. Колебательное звено второго порядка
- •Переходная
- •Весовая (импульсная переходная)
- •Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
- •Амплитудно-фазовая частотная характеристика
- •2.2. Интегрирующие звенья
- •2.2.1. Идеальное интегрирующее звено
- •2.2.2. Изодромное звено (пропорционально-интегрирующее звено)
- •2.3. Дифференцирующие звенья
- •2.3.1. Реальное дифференцирующее звено
- •2.3.2. Инерционно-форсирующее (реальное форсирующее) звено
- •3. Выводы
Министерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра тк
Отчет по лабораторной работе №1
по предмету «Основы теории управления»
на тему: Исследование характеристик типовых динамических звеньев
Вариант №7
Выполнил:
Проверила:
Уфа 2005
1. Цель работы
Целью работы является изучение временных и частотных характеристик типовых динамических звеньев с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК – MATLAB.
2. Выполнение работы
Таблица
№ |
Апериод звено |
Апериодич. звено 2 пор. (колеб. звено) |
Интегр звено |
Изодр. звено |
Реальное диф. звено |
Инерц.-форс Звено |
|||||||
K |
T [с] |
K |
T [с] |
ξ |
K |
K1 |
K2 |
K |
τ [с] |
K |
T0 [с] |
T [с] |
|
7 |
8 |
0,8 |
7 |
0,8 |
2,1 (0,07) |
8 |
8 |
1 |
8 |
0,9 |
8 |
8 |
3,0 |
2.1. Позиционные звенья
2.1.1. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
Передаточная функция данного звена имеет вид .
Временные характеристики
Переходная – получаемая с помощью функции step в MATLAB:
Переходная функция имеет вид .
Постоянная времени T переходной функции h(t) определяет наклон касательной в начале кривой, т.е. величина T характеризует степень инерционности динамического звена.
Переходная
Весовая (импульсная переходная) - получаемая с помощью функции impulse в MATLAB:
Весовая
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики – выполняемые в MATLAB с помощью функции bode:
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика – получаемая в MATLAB с помощью функции nyquist.
Амплитудно-фазовая характеристика звена имеет вид:
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
Re
w=∞ w=0
A
w
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид:
Фазо-частотная характеристика имеет вид:
A w=1/T
K w, с-1
w, с-1
0 w=1/T
2.1.2. Апериодическое звено второго порядка
Передаточная функция звена имеет вид
где - коэффициент затухания.
Эта передаточная функция может быть записана также в виде
где T1 и T2 соответствующие постоянные времени, определяемые корнями характеристического уравнения
Определение корней характеристического уравнения
Временные характеристики
Переходная
Весовая (импульсная переходная)
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
w=∞ w=0 Re
A
w
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид
Фазо-частотная характеристика имеет вид
A
w w
o 0
Асимптотическая ЛАХ приведена на рис. 1
L(w) -20 дб/дек
20lgK
-40 дб/дек
0 w1 w2 wср lgw
Рис. 1