1.2. Точечные дефекты кристаллов: примеси и вакансии. Генерация, миграция и слияние вакансий.

Существует несколько видов точечных дефектов, из которых мы рассмотрим три (рис. 1.1.4.): а) вакансия (отсутствие атома в узле), б) примесный атом замещения (атом одного металла в узле кристаллической решетки другого), в) примесный атом внедрения (атом одного металла между узлами кристаллической решетки другого) или атом того же металла в междоузельном пространстве.

Рис. 1.2.1. Три вида точечных дефектов.

Вакансия – это не просто отсутствие атома, а отсутствие атома там, где он должен бы был находиться в уравновешенной решетке, и потому вакансия оказывает на окружающую решетку влияние, создавая в ней поле упругих напряжений. Если изначально у нас имеется идеальная решетка (рис. 1.1.5 а), вакансия в ней образуется за счет перехода одного атома из узла в междоузельное пространство (рис. 1.1.5 б). Такое происходит при облучении металлов. Новое положение этого атома увеличивает энергию системы, и в процессе релаксации появившихся напряжений соседние атомы смещаются, отталкиваясь от междоузельного атома и притягиваясь в пустоту, откуда он ушел (рис. 1.1.5 в). То есть вакансия создает в окружающей решетке растягивающие напряжения, а междоузельный атом – сжимающие. При этом очевидно меняется их воздействие на более удаленные атомы, которые в свою очередь тоже должны сдвинуться для восстановления равновесия. Таким образом, упругое воздействие вакансии или междоузельного атома на решетку не ограничивается соседними атомами, а является дальнодействующим. И, как видно, вакансии можно рассматривать не как отсутствие объекта (атома), а как своеобразный объект, влияющий на свое окружение.

Рис. 1.2.2. Вакансия и междоузельный атом в металлической кристаллической решетке.

Помимо приведенного способа образования вакансий существуют и другие. Например, тепловой – атомы на свободных поверхностях (внешней поверхности тела или поверхностях внутренних полостей), совершая тепловое движение, могут оторваться от решетки и либо уйти в пространство (сухое испарение), либо присоединиться к поверхности рядом с образовавшейся «ямкой». Затем на его место может перейти атом из следующего слоя, а вакансия образуется на его месте. И далее посредством диффузии вакансия может перемещаться вглубь материала. Также вакансии образуются во время пластического деформирования в результате перемещения других видов дефектов кристаллической решетки, о которых пойдет речь далее.

Любая система стремится к состоянию с минимумом энергии, что касается и потенциальной энергии упругого деформирования. В связи с этим дефекты, создающие поля напряжений одного знака, стремятся к дефектам, создающим поля напряжений противоположного знака и большей мощности, что является одной из причин миграции вакансий внутри материала.

Кроме того, поскольку энергия вакансии не зависит от ее координаты, любой соседний атом может совершить скачок и занять вакантное место. Таким образом, происходит диффузия атома в одном направлении и диффузия вакансии – в противоположном. При повышении температуры диффузия в материале усиливается, что облегчает перемещение вакансий. При объединении вакансий образуются микропоры, что уменьшает плотность материала и снижает его прочность.

1.3. Линейные дефекты кристаллов: дислокации. Дислокация, как источник напряжений в кристалле. Контур и вектор Бюргерса. Краевые и винтовые дислокации. Скольжение и переползание дислокаций. Пластическая деформация, как движение дислокаций. Двойное поперечное скольжение. Размножение дислокаций, источник Франка-Рида. Упрочнение материала легированием и внедрением дополнительной фазы. Группы дислокаций.

1.3.1. Дислокации.

Дислокация представляет собой дефект самой координатной сетки кристаллической решетки – наличие атомного слоя, который не пронизывает весь кристалл, как соседние с ним слои, а обрывается внутри него (рис. 1.3.1 а). В сечении, перпендикулярном этому атомному слою, кристалл выглядит следующим образом (рис. 1.3.1 б). Место обрыва слоя называется ядром дислокации, а область, включающую ядро и соседние атомы, называют дислокационной трубкой или линией дислокации. Сечение дислокационной трубки атомной плоскостью обозначают значком ┴ (1.3.1. в), у которого горизонтальная черта соответствует ориентации самой растянутой (то есть самой слабой) межатомной связи в сечении, а вертикальная черта направлена в сторону оборванного атомного слоя. Дислокационная трубка пронизывает кристалл, подобно червячному ходу около одного атома в поперечнике.

Рис. 1.3.1. Схематическое изображение дислокации.

1.3.2. Дислокации, как источник напряжений в кристалле.

Как и вакансия, дислокация, поскольку она вносит искажение в уравновешенную идеальную решетку кристалла, является источником напряжений. На ее образование необходимо затратить некоторую энергию, называемую энергией дислокации. Эта энергия пропорциональна модулю сдвига кристалла и степени искажения решетки. Чем меньше вносимое искажение, тем меньше энергия дислокации и тем больше ее механическая устойчивость и подвижность. Дислокации с большой степенью искажения механически неустойчивы и легко распадаются на дислокации с меньшей энергией. Дислокация – гораздо боле мощный источник упругой энергии, чем точечные дефекты, и представляет собой своеобразный упругий диполь (рис. 1.3.1 г), где (+) – сжимающие напряжения, (-) – растягивающие. Напряжения, создаваемые в кристалле дислокациями, относятся к дальнодействующим.

1.3.3. Контур и вектор Бюргерса. Краевые и винтовые дислокации.

Пусть есть идеальная кристаллическая решетка и соответствующая ей дефектная, содержащая дислокацию (рис. 1.3.2). Если взять область идеального кристалла, соответствующую ядру дислокации в дефектном кристалле и обойти ее, начиная с некоторого атома А и делая равное количество шагов вдоль каждого направления, мы вернемся к тому же атому А, образовав замкнутый контур (рис. 1.3.2 а). действуя аналогично в дефектном кристалле, мы не вернемся к атому А, а перейдем к атому В, поскольку сверху от ядра дислокации на один атомный слой больше, чем снизу. Полученный незамкнутый контур называется контуром Бюргерса, а вектор – вектором Бюргерса. Этот вектор характеризует невязку контура. Если контур охватывает несколько дислокаций, его невязка равна сумме векторов Бюргерса этих дислокаций.

Рис. 1.3.2. Контур и вектор Бюргерса.

Вектор Бюргерса не изменяется вдоль всей дислокационной трубки.

Фактически дислокационная линия в кристалле представляет собой границу области незавершенного сдвига, и потому не может закончиться внутри кристалла – она либо выходит на поверхность, либо разветвляется, либо образует замкнутую петлю.

Дислокации вышеописанного вида называются краевыми, поскольку они проходят по краю оборванного атомного слоя.

Другой вид дислокаций, изображенный на рис. 1.3.3 а, называется винтовой дислокацией. Здесь большой стрелкой указано направление дислокационной трубки. Вектор Бюргерса направлен вдоль нее, в отличие от краевых дислокаций, у которых линия дислокации и вектор Бюргерса перпендикулярны.

Рис. 1.3.3. Винтовая дислокация; вектор Бюргерса как невязка контура обхода сечения дислокационной трубки.

Если рассматривать не сечение кристалла, а дислокационную трубку (линию дислокации), то вектор Бюргерса для краевых и винтовых дислокаций можно определить так (рис. 1.3.3 б, в). Контур обходится по часовой стрелке. У краевой дислокации он целиком находится в одной атомной плоскости, тогда как у винтовой представляет собой виток спирали и по сути является «шагом винта». Дислокационная линия часто бывает не чисто краевой или винтовой дислокацией, а состоит из участков обоих видов, благодаря чему дислокационная линия может перемещаться не только в одной атомной плоскости, но и переходить в другие.

1.3.4. Скольжение и переползание дислокаций. Пластическая деформация как движение дислокаций.

Рис. 1.3.4. Консервативное движение краевой дислокации и ее выход на свободную поверхность.

Если для того, чтобы сдвинуть одну часть идеального кристалла относительно другой вдоль одной из атомных плоскостей, необходимо затрать достаточно большую энергию, то при наличии дислокации с вектором Бюргерса, направленным вдоль этой плоскости задача многократно упрощается. Вместо одновременного передвижения всех атомов плоскости происходит эстафетное движение, схематически изображенное на рис. 1.3.4. Сначала под действием приложенного внешнего напряжения разрывается связь 2-3, затем при дальнейшем смещении уменьшается расстояние между атомами 1 и 3 и устанавливается связь 1-3, в результате чего дислокация оказывается сдвинута на один атом. В итоге при выходе дислокации на свободную поверхность кристалла образуется ступенька в один атом высотой. Последовательное прохождение многих дислокаций складывается в сдвиговое перемещение одной части кристалла относительно другой. Такое движение дислокации называется скольжением, а атомная плоскость, вдоль которой оно происходит – плоскостью скольжения. Скольжение – быстрый процесс. Он может происходить со скоростями до скорости распространения звука в материале. Скольжение еще называют консервативным движением, поскольку оно не сказывается на плотности материала.

Пластическое деформирование при низких температурах осуществляется за счет консервативного движения дислокаций.

Существует также движение, при котором направление вектора Бюргерса не параллельно плоскость скольжения (рис. 1.3.5). Такое движение называют переползанием, и осуществляется оно за счет диффузии, а потому является медленным процессом, для которого, как правило, необходима высокая температура.

Рис. 1.3.5. Неконсервативное движение дислокации.

При движении в сторону растягивающих напряжений необходимы дополнительные атомы для надстраивания оборванного атомного слоя. Они берутся из окружающей решетки, так что по пути переползания дислокации образуются вакансии (рис. 1.3.5 а, б, в). При движении в противоположном направлении напротив необходимо убрать лишние атомы слоя, что приводит к появлению междоузельных атомов на пути движения (рис. 1.3.5 а, г). Как нетрудно видеть, при переползании дислокации плотность материала либо уменьшается, либо увеличивается в зависимости от направления движения. Поэтому такое движение называется неконсервативным.

При помощи переползания дислокация может обойти препятствие, затрудняющее ее движение, а значит и пластическое деформирование материала. Таким образом, повышение температуры, усиливающее диффузию в материале, облегчает движение дислокаций и тем самым снижает энергию, расходуемую на пластическое деформирование.

1.3.5. Двойное поперечное скольжение. Размножение дислокаций, источник Франка–Рида.

Существует и другой способ обхода препятствия, называемый двойным поперечным скольжением. Винтовая дислокация, имеющая две перпендикулярных плоскости скольжения, под действием внешних напряжений перемещается в одной из них (рис. 1.3.6 а). Когда не ее пути оказывается препятствие, участок дислокационной лини может перейти во вторую плоскость скольжения, перпендикулярную первой (рис. 1.3.6. б). Такой переход называется поперечным скольжением. Здесь участок движется некоторое время, пока не попадает на плоскость, параллельную начальной, имеющую более благоприятные условия для скольжения. Тогда снова происходит поперечное скольжение (рис. 1.3.6. в). В результате образуется три участка с закрепленными концами (рис. 1.3.6 г), два из которых распространяются в первоначальной плоскости, а один (CD) – в итоговой.

Рис. 1.3.6. Двойное поперечное скольжение.

Этот участок CD, ограниченный в новой плоскости скольжения двумя закрепленными точками, может превратиться в источник новых дислокаций, называемый источником Франка–Рида, имеющим следующий механизм (рис. 1.3.7.):

Рис. 1.3.7. Источник Франка–Рида.

Под действием внешних напряжений дислокационная линия CD движется плоскости по нормали к самой себе. Поскольку ее концы закреплены, она сначала представляет собой дугу с уменьшающимся радиусом кривизны (рис. 1.3.7. б), затем, когда радиус кривизны достигает половины длины первоначального отрезка, линия начинает загибаться влево от отрезка CD (рис. 1.3.7. в). Сближающиеся участки в конце концов сливаются и аннигилируют, так что линия распадается на две части, одна из которых превращается в отрезок CD, а вторая представляет собой замкнутую петлю, которая затем распространяется сама по себе (рис. 1.3.7. г, д). После этого процесс возобновляется.

В результате работы таких источников при пластическом деформировании материала происходит размножение дислокаций. Если в недеформированном металле общая протяженность дислокационных трубок в 1 см³ может достигать 100 м, то в сильнодеформированном металле это число может возрасти до 5∙10⁶ км. Зависимость предела текучести металла от количества дислокаций имеет достаточно сложный характер. Если дислокаций слишком мало, пластическое деформирование затруднено и предел текучести высок. Повышение плотности дислокаций снижает предел текучести, но лишь до некоторого момента. Если плотность дислокаций превысит некоторое предельное значение, искажение решетки начинает затруднять скольжение дислокаций, а значит, приходится тратить больше энергии для дальнейшего пластического деформирования. Иными словами, происходит деформационное упрочнение материала до тех пор, пока плотность дислокаций не вырастет настолько, что они вообще утратят возможность перемещения. Тогда материал станет хрупким.

1.3.6. Упрочнение материала легированием и внедрением дополнительной фазы.

Упрочнения можно добиться и другими способами. Широко используются два – легирование металлов и введение упрочняющей фазы. И то и другое мешает скольжению дислокаций, однако, механизмы этих двух видов упрочнения разные.

Легирование представляет собой твердое растворение в металле атомов какого-то другого элемента, в том числе и других металлов. Когда дислокация встречается с примесным атомом, тот располагается в ее ядре (1.3.8 а) и дальнейшая его диффузия происходит только вдоль дислокационной трубки, поскольку это для диффузии самый легкий путь. Когда в одной из атомных плоскостей в ядре дислокации находится примесный атом, энергия дислокации в этом месте становится слишком мала для ее перемещения. Происходит блокирование дислокации. Из-за этого для начала скольжения необходимо приложить большую внешнюю силу, чем для свободной дислокации. Когда же внешние напряжения превышают некоторый порог, дислокация отрывается от примесного атома и начинает свободно скользить.

Рис. 1.3.8. Дислокации, примеси и включения.

Блокирующие дислокацию совокупности примесных атомов называют атмосферами Коттрелла. С отрывом дислокаций от них связывают такое явление, как зуб текучести на диаграмме растяжения. Если скорость диффузии примесных атомов достаточно высока, они могут неоднократно встраиваться в ядро дислокации в процессе ее перемещения, из-за чего в процессе пластического деформирования наблюдаются внезапные спады напряжения с последующим его восстановлением – прерывистая текучесть. При достаточной интенсивности этих процессов и достаточном объеме деформируемого материала прерывистая текучесть может порождать в металле звуковые колебания, достаточно сильные, чтобы их можно было услышать без специальных приспособлений. Если скорость диффузии примесей столь велика, что примесные атомы перемещаются вместе со скользящей дислокацией, возникает такое явление, как вынос дислокациями примесных атомов, попадающихся ей при перемещении, на свободную поверхность кристалла.

Если в материале имеется объем, занятый другим материалом (включение), дислокация, наткнувшись на него при скольжении, огибает его, оставляя на включении дислокационную петлю, механизм образования которой похож на работу источника Франка–Рида (рис. 1.3.8 б). На такое огибание затрачивается дополнительная энергия, то есть материал с включениями оказывается в итоге прочнее, чем без них. При многократном повторении такого процесса вокруг включения образуется так называемая «дислокационная шуба» – набор из нескольких петель (рис. 1.3.8 в). Напряжения на внутренней дислокации складывается из суммы напряжений всех остальных, из-за чего напряжение, действующее на включение, значительно превышает обычное напряжение от дислокации. При этом на противоположные стороны включения действуют дислокации разных знаков, из-за чего включение оказывается под действием сильной срезывающей нагрузки и может быть разрушено ею.

1.3.7. Группы дислокаций.

Дислокации могут объединяться в группы различных видов.

Один из таких видов – скопление дислокаций (рис. 1.3.9. а), образующееся перед некоторым препятствием и прижатое к нему действующим внешним напряжением. Пусть все эти дислокации ( штук) одинаковы и каждая имеют вектор Бюргерса . Тогда скопление действует на окружающую решетку и на препятствие как супердислокация с вектором Бюргерса и энергией. Энергия скопления очень велика, и потому такая группа является неустойчивой – она распадется на отдельные дислокации, как только исчезнут внешние вынуждающие условия. Скопление отталкивает движущиеся в материале дислокации и таким образом является упрочняющим элементом структуры. Если плотность дислокаций в скоплении достигнет некоторого критического значения, в месте скопления образуется микротрещина. Большое скопление может также своим воздействием разрушить препятствие, к которому прижато.

Рис. 1.3.9. Дислокационные конфигурации.

Другой вид группы, имеющий для структуры материала большое значение – стенка дислокаций (рис. 1.3.9. б). Она представляет собой цепочку упругих диполей и потому устойчива – ее энергия меньше, чем суммарная энергия отдельных дислокаций. Из-за того, что сооружение стенки позволяет снизить внутреннюю энергию материала, дислокации стремятся выстраиваться в стенки при любой возможности – происходит релаксация напряжений. Особенно благоприятные условия для этого складываются при нагреве, облегчающем переползание дислокаций. Так, если в материале после деформирования имеется множество хаотически расположенных дислокаций, при нагреве (отжиге) происходит полигонизация – разделение решетки на многоугольники стенками дислокаций (рис. 1.3.9 в). Это один из путей образования следующего типа дефектов решетки – плоских дефектов.

1.4. Плоские дефекты: межзеренные и межфазные границы. Появление и упрочняющее действие межзеренных границ. Пластичность, как миграция границ. Взаимодействие границ зерен друг с другом и с другими дефектами кристаллической решетки.

Плоские дефекты кристаллической решетки делятся на два вида – межзеренные и межфазные границы.

Межфазными границами (1.4.1. а) называются границы раздела между объемами с разными типами или параметрами кристаллической решетки, а может быть и с разными типами межатомных связей. Межзеренные границы (1.4.1. б) разделяют объемы с одинаковым типом, но разной ориентацией кристаллической решетки. Межзеренные границы делятся на два вида: границы наклона (1.4.1. в) и границы кручения (1.4.1. г).

Рис. 1.4.1. Плоские дефекты кристаллической решетки.

Границы наклона в свою очередь могут быть малоугловыми (с углом разориентации до нескольких градусов) и высокоугловыми. Разделенные границами области, не заключающие границ внутри себя, называются зернами или кристаллитами. Кристалл, состоящий из одного зерна, называют монокристаллом, а все прочие – поликристаллами.

Малоугловые границы и высокоугловые до некоторого предела (до угла разориентации около 35 градусов) хорошо моделируются стенками дислокаций (рис. 1.4.2. а). При больших углах граница может представлять собой узкую область аморфного материала (рис. 1.4.2 б).

Рис. 1.4.2. Модели межзеренных границ.

Существуют также и другие представления о высокоугловых границах, например, модель решеток совпадающих узлов. В представлениях этой модели при определенных параметрах разориентации одного кристаллита относительно другого часть узлов кристаллической решетки одного из них может совпадать с положениями узлов кристаллической решетки другого (рис. 1.4.2 в, атомы в совпадающих узлах, составляющие границу, выделены темным цветом). При этом принимается, что граница, проведенная между такими кристаллитами по плоскости, содержащей совпадающие узлы, будет обладать упорядоченной структурой, период которой отличается от периода решетки составляющих границу зерен.

Границы, как и прочие дефекты, являясь искажением кристаллической решетки, обладают энергией и создают поля напряжений в окружающем материале. Эти напряжения обычно пропорциональны углам разориентации, определяющим степень искажения решетки.

Первоначально границы возникают при кристаллизации из жидкого состояния. В расплаве возникают зародыши кристаллов с различной ориентацией, растущие в разных направлениях. Место встречи двух таких кристаллов становится границей.

Дальнейшее образование границ уже в твердом материале может происходить за счет полиморфных превращений, а также во время пластической деформации из-за перестройки дислокационных стенок, как и из-за образования новых стенок из разрозненных дислокаций. Увеличение суммарной площади границ означает увеличение количества зерен, размер которых уменьшается. И поскольку границы являются препятствием для свободного перемещения дислокаций, измельчение зерен приводит к увеличению прочности материала. Таким образом, размножение границ является еще одним механизмом деформационного упрочнения наряду с размножением дислокаций. Это упрочнение достаточно хорошо описывается соотношением Холла – Петча

, (1.6)

где – предел текучести, – напряжение, необходимое для перемещения дислокаций, – экспериментально определяемый коэффициент упрочнения, свой для каждого материала, а – средний размер зерна. Если размер зерна становится слишком мал (например, в материале с наноразмерной структурой), дислокационный механизм деформирования практически перестает работать, и деформирование происходит за счет межзеренного проскальзывания.

Межзеренные границы, как стенки из дислокаций одного знака, могут мигрировать под действием внешних напряжений. При этом они встречаются с другими дефектами и взаимодействуют с ними.

Точечные дефекты – вакансии и примесные атомы, попавшись на пути движущейся границы, остаются на ней. Вакансии при этом уменьшают энергию границы, а примесные атомы, отличающиеся по объему от атомов решетки – увеличивают. Скопление на границах атомов легкоплавких веществ или веществ, создающих с атомами основного вещества легкоплавкие соединения, может привести к тому, что в определенных интервалах температур зерна оказываются разделены жидкими прослойками и удерживаются только за счет сил поверхностного натяжения. В результате металл становится ломким. Это называют красноломкостью, поскольку эффект наблюдается в области температур красного каления.

Также границы являются местом стока дислокаций – вблизи границ всегда присутствует так называемая зона аккомодации, где дислокаций гораздо больше, чем во внутреннем объеме кристаллитов. В этой области происходит перераспределение направлений скольжения дислокаций для обеспечения непрерывности деформации между соседними зернами, по-разному ориентированными относительно внешних напряжений. Если граница – это стенка дислокаций, то дислокации того же знака вливаются в нее, увеличивая плотность стенки и степень разориентации на границе. Приход дислокации противоположного знака, напротив, уменьшает разориентацию. Аналогичным образом происходит взаимодействие одной дислокационной стенки с другой, как с совокупностью дислокаций. В результате этого границы сливаются, и происходит укрупнение зерен с увеличением или уменьшением разориентации на границах.

Рис. 1.4.3. Две модели взаимодействия мигрирующей границы с включением.

В случае, если на пути мигрирующей границы оказывается выделение другой фазы, то есть включение, может произойти образование нового зерна полностью заключающего в себя включение, подобно тому, как образуются дислокационные петли (рис. 1.4.3. а). Также существует модель образования трещин, когда часть дислокационной стенки тормозится на включении, а другая часть продолжает движение (рис. 1.4.3 б).

И наконец, при выходе мигрирующей границы на свободную поверхность происходит деформирование материала с образованием на свободной поверхности микрорельефа, где средний размер неровности соответствует размеру зерна.

Таким образом, миграция границ является одним из механизмов деформирования металлов.