2.5. Методы измерения деформаций и напряжений. Тензометрические методы. Метод делительных сеток. Корреляционные методы. Фотоупругость.

В большинстве механических экспериментов измеряемыми величинами, на основе которых вычисляется все остальное, являются приложенное усилие и вызванная им деформация тела.

В том случае, когда поле деформаций однородно, как, например, в экспериментах по определению механических характеристик материала, используются тензометрические методы измерения деформаций, сводящиеся к определению относительного удлинения некоторого отрезка, начальную длину которого называют базой измерения. Для этого могут использоваться экстензометры либо электрические тензодатчики сопротивления (тензорезисторы).

Экстензометр представляет собой прибор, который следит за относительным перемещением двух точек на поверхности образца. Контактный экстензометр путем небольшого поджатия фиксирует на образце пару ножей (чаще две симметричные – для нейтриализации влияния перекоса), перемещение которых тем или иным образом преобразуется в электрический сигнал (например путем изменения емкости конденсатора из-за изменения расстояния между обкладками), либо передается на механический индикатор (в старых моделях). Бесконтактный тензометр (лазерный или видео-тензометр) определяет относительное перемещение двух специальных меток, нанесенных на поверхность. Таким образом, экстензометр измеряет текущую длину , из которой, зная базу , можно вычислить относительное удлинение. Современные экстензометры обладают высокой точностью, могут измерять большие деформации и удобны для работы со стандартными образцами, в том числе и автоматизированной, из-за чего широко используются для текущего контроля качества материалов на заводах. Однако из-за относительно большой базы их невозможно использовать при неоднородном деформированном состоянии.

Если исследуемый образец по тем или иным причинам не позволяет зафиксировать на нем экстензометр, или измерения относительного удлинения одного отрезка недостаточно из-за неоднородности деформированного состояния, используют тензорезисторы. Их работа основана на том, что омическое сопротивление проводника зависит от его длины , удельного сопротивления и сечения : . Удельное сопротивление проводника под действием сжимающих или растягивающих деформаций изменяется – это называется тензорезистивным эффектом. Он характеризуется тензочувствительностью, выражаемой коэффициентом тензочувствительности .

. (2.12)

Таким образом, при известном коэффициенте измерение изменения сопротивления позволяет определить относительное удлинение проводника. Если подобрать правильный клей для крепления этого проводника на поверхности, можно добиться того, что деформации поверхности и проводника будут одинаковы. Однако без разрыва датчика можно замерить только достаточно маленькие деформации, а значит и изменения сопротивления должны быть очень малы. Эта проблема тем более обостряется при необходимости измерить деформацию маленького участка – если приклеить на него короткий кусочек проводника, его сопротивление будет слишком мало для правильного измерения. Поэтому проводник (проволоку или фольговые дорожки) укладывают многими параллельными рядами, покрывая полученной сеткой площадку, на которой и измеряется средняя деформация в направлении укладки рядов (рис. 2.5.1. а).

Сочетая несколько сеток, уложенных по-разному и разделенных тонким слоем диэлектрика, можно измерить деформации в разных направлениях на одной площадке. Поскольку деформируемая поверхность сама может оказаться электропроводной, чувствительный элемент датчика помещают между двумя слоями диэлектрика.

Рис. 2.5.1. Вид тензорезистора и пример расположения тензорезисторов вблизи концентратора напряжений.

Однако, даже когда длина проводника увеличена таким образом, тензорезистор все равно дает очень слабый сигнал, который трудно замерить без специального усилителя. К тому же сигнал может быть искажен температурными колебаниями, изменяющими сопротивление самого датчика даже безо всяких деформаций, и посторонними электромагнитными наводками, изменяющими сигнал по пути от датчика к усилителю. В связи с эти приходится использовать специальные экранированные кабели, особенно при натурных испытаниях, где длина кабеля может быть существенной, и обеспечивать температурную компенсацию путем введения в электрическую схему недеформируемого датчика, находящегося при той же температуре, что и рабочий.

Если деформированное состояние имеет сложную конфигурацию, можно наклеить много тензорезисторов в ключевых точках (рис. 2.5.1. б) и по их показаниям получить приближенное описание поля деформаций. В силу своей компактности тензорезисторы могут быть наклеены в труднодоступных местах конструкции, что делает их удобными при натурных испытаниях. Они могут использоваться при высоких скоростях деформировании, что позволяет наблюдать за деформированным состоянием динамически нагружаемой конструкции (вибрирующей или подвергающейся воздействию удара либо взрыва). Также тензорезисторы широко используются в различных преобразователях, замеряющих различные физические величины по сопутствующим их изменению деформациям эталонного тела – электрических динамометрах, манометрах, датчиках перемещения, ускорения (по деформированию эталона силой инерции), термометрах (по температурной деформации эталона). Они используются в качестве сенсоров в автоматических производственных линиях и системах контроля состояния сложных технических систем.

Однако тензорезисторами можно измерить только малые деформации, получаемые с их помощью данные о полях деформаций в известной мере дискретны, а измерения деформаций сложных объектов, на которые приходится наклеивать множество датчиков и подсоединять их к электрической цепи, требует огромной и технически достаточно сложной подготовительной работы.

Для построения полей деформаций поверхности нагружаемого объекта было разработано много методов различной степени сложности исполнения, основанных на визуализации полей деформаций путем изменений, происходящих в объектах, наносимых на образец – тонких слоях специальных веществ, густых параллельных сетках, деформация которых приводит к появлению муаровых картин, похожих на полосы интерференции. Все эти методы, однако, достаточно сложны технически и в настоящее время при наличии цифровой съемки вытеснены корреляционными методами, основанными на компьютерном анализе цифровых изображений поверхности объекта в начальном и деформированном состоянии.

Одна разновидной этих методов представляет собой автоматизированный метод делительных сеток. Метод заключается в том, что на гладкую однородную поверхность образца наносится регулярная сетка (например, ортогональная сетка тонких линий). Предполагается, что в пределах каждой ячейки сетки деформация однородна и может быть отнесена к центру ячейки. При достаточно малых размерах ячейки можно пренебречь искривлением ее сторон и считать ее четырехугольником, средняя деформация которого в любом направлении может быть вычислена из изменения длин сторон и углов между ними. Узлы такой сетки легко выделяются при помощи компьютерного анализа изображения, что делает автоматизацию вычисления деформаций достаточно простой. Однако метод применим только для плоских поверхностей или поверхностей, легко разворачиваемых в плоскость, как, например, боковая поверхность цилиндра.

Другой метод – метод трехмерного корреляционного анализа спекл-картин (хаотических монохромных картин, состоящих из светлых и темных точек) требует более развитого математического аппарата, но гораздо более универсален и прост в использовании. Подготовка исследуемого объекта ограничивается нанесением спекл-картины (например, при помощи пульверизатора), либо используется естественная текстура поверхности, если она достаточно контрастна и достаточно мелка для требуемой точности замера. После подготовки объекта производится его синхронная съемка двумя камерами, предварительно откалиброванными по эталонному изображению. В результате формируется трехмерное изображение поверхности, для которой путем сопоставления начального и текущего взаимного расположения элементов спекл-картины устанавливается соответствие между начальным и текущим положением точек поверхности. Это соответствие позволяет определить поле перемещений, из которого можно исключить перемещение всего объекта как жесткого целого, и на основе поля перемещений рассчитать поле деформаций (рис. 2.5.2). При расчете изображение разбивается ортогональной прямолинейной сеткой, по ячейкам которой производится осреднение вычисляемых величин. Точность расчета зависит от контрастности картины, влияющей на однозначность корреляции, и от плотности спекл-картины (чем меньше элементы спекл-картины и чем плотнее они расположены, тем меньше может быть ячейка сетки, позволяющая получить корректный расчет).

Рис. 2.5.2. Изолинии полей деформаций, рассчитанных а) на основе нанесенной спекл-картины (дюраль, деформации вблизи растущей трещины при трехточечном изгибе) и б) на основе естественной текстуры материала (разрушение сибитовой кладки при сжатии).

При наличии скоростной камеры и достаточных вычислительных мощностей метод позволяет в реальном времени наблюдать деформирование движущихся конструкций или объектов, подвергаемых динамическому нагружению, и практически не имеет ограничений по масштабу исследуемых объектов, если есть возможность получения их отчетливых цифровых изображений.

В отличие от деформаций, напряжения, возникающие в материале, почти никогда нельзя измерить напрямую. В случае, когда напряжения возникают в ходе деформирования тела, их можно достаточно точно определить современными расчетными методами, или вычислить на основе экспериментально определенных полей деформации. Если же речь идет об остаточных напряжениях, их на настоящий момент можно определить только экспериментально. Существует много физических методов оценки величины напряжения при простом напряженном состоянии, основанных на изменении некоторых физических свойств при наличии напряжения в материале (например, скорости прохождения ультразвуковых волн). Они используются в основном для оценки остаточных напряжений в сварных соединениях, после штамповки и так далее. Однако получить информацию о поле напряжений в случае неоднородного напряженного состояния, не основываясь на предварительно полученном поле деформаций, можно единственным способом – поляризационно-оптическим методом, который также называют методом фотоупругости (или фотопластичности, если речь идет о пластическом деформировании).

Фотоупругость – метод экспериментального определения напряженного состояния деталей и конструкций на прозрачных моделях из оптически чувствительных материалов. Он основан на том, что большинство прозрачных изотропных материалов при нагружении приобретают свойство двойного лучепреломления, состоящее в том, что при прохождении через такой материал световой луч разлагается на две взаимно перпендикулярные плоскополяризованные составляющие, имеющие различные скорости распространения. Свет называется плоскополяризованным, если колебания световых волн происходят только в одной плоскости. Направления поляризации этих составляющих совпадают с направлениями главных напряжений. Таким образом, при нагружении изотропный прозрачный материал становится оптически анизотропным. Если просвечивать такой материал поляризованным светом, а прошедший через него свет наблюдать через поляроид, пропускающий лучи, поляризованный только в одном определенном направлении, в модели образуются интерференционные полосы – изохромы. Точки, лежащие внутри одной полосы, находятся под воздействием одинаковых наибольших касательных напряжений, поэтому при увеличении нагрузки число полос растет, а их порядок остается неизменным. Таким образом, полосе с порядковым номером в данном материале всегда соответствует напряжение , и, установив это соответствие, то есть протарировав оптически чувствительный материал, можно по картине изохром определить характер распределения напряжений в моделируемом объекте, а при достаточно точно установленных коэффициентах подобия модели и исходного объекта, получить количественную информацию о напряжениях.

Рис. 2.5.3. Увеличение числа изохром при усиливающемся одноосном сжатии образца из оптически чувствительного материала.

Этот метод позволяет получать достаточно точную информацию и решать многие практические задачи, однако применим только для однородных изотропных материалов.