5 Индивидуальное задание
1 Диэлектрик в форме прямоугольного параллелепипеда длиной L = 5 см и площадью поперечного сечения bxh = 2x0,5 см2 с торцов покрыт металлическими электродами. При напряжении Uo = 1500 В через диэлектрик проходил ток I0=10-9А. Найти удельное поверхностное сопротивление диэлектрика, если его удельное объемное сопротивление ρv= 1010Ом∙м.
2 Цилиндрический стержень диаметром 10 мм и длиной 20 мм из диэлектрика с удельным объемным сопротивлением ρv = 1013 Ом∙м и удельным поверхностным сопротивлением ρs = 1014 Ом покрыт с торцов металлическими электродами. Чему равно сопротивление между электродами?
3 Композиционный керамический материал изготовлен на основе двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ε1= 40 и ε2 = 80. Предполагая хаотическое распределение компонентов. Определить состав керамики, если αε1= 2∙10-4 К-1 и αε2= -1,5∙10-3 К-1. Чему равна диэлектрическая проницаемость композиционного диэлектрика?
4 Между плоскими электродами площадью S = 2∙10-4 м2 размещены соединенные последовательно две пластины из различных диэлектрических материалов. Один из них имеет: диэлектрическую проницаемость ε1=2; удельную проводимость γ1= 10-6 Ом-1м-1; толщину h1 = 1 см. другой имеет ε2=3; удельную проводимость γ2=10-10 Ом-1м-1; толщину h2 = 2см. В момент времени t = 0 к электродам подключено постоянное напряжение Uo = 5 кВ. Определить напряженность электрического поля в обоих диэлектриках в моменты времени t = 0 и t = ∞. Найти напряженность электрического поля в этих диэлектриках при бесконечности, если к электродам приложено переменное напряжение U = 20 В частотой f=50Гц.
5 В дисковом керамическом конденсаторе емкостью С = 10 пФ, включенном на переменное напряжение U = 100 В частотой f = 1 МГц, рассеивается мощность Ра= 10-3Вт. Определить реактивную мощность, тангенс угла диэлектрических потерь и добротность конденсатора.
6 Определить удельные потери в диэлектрике, если его диэлектрическая проницаемость ε = 150, электрическая прочность Епр = 10 МВ/м и запас по электрической прочности К = 10, если в дисковом керамическом конденсаторе емкостью С = 10 пФ, включенном на переменное напряжение U = 100 В частотой f = 1 МГц, рассеивается мощность Ра = 10-3 Вт.
7 На электроды куба а = 10 мм из диэлектрического материала ε = 2,8, ρv= 1010Ом∙м, ρs = 1011 Ом подано переменное напряжение U = 10 В частотой f = 1 МГц. Определить тангенс угла диэлектрических потерь для этого материала, удельные потери ρ, коэффициент диэлектрических потерь ε".
8 Активная мощность рассеяния Pa1 в кабеле с изоляцией из полиэтилена при напряжении U = 20 В частотой f = 1 МГц равна 200 мкВт. Чему равна активная мощность рассеяния Ра2 в этом же кабеле при напряжении 10 В частотой 2 МГц. Считать, что потери в полиэтилене обусловлены только сквозной электропроводностью.
9 Диэлектрик керамического конденсатора представляет собой статическую смесь двух материалов: типа Т- 40 (на основе титаната циркония) и У-53 (ультрафарфора). Каково должно быть объемное содержание обоих компонентов смеси, чтобы температурный коэффициент эффективной диэлектрической проницаемости системы ТКε* был равен нулю? Чему равна диэлектрическая проницаемость ε* такой смеси. Примите для Т- 40 значения: ε = 40 и ТКε = -8∙10-5К-1, а для У-58: ε = 8,25 и TKε = 1∙10-4К-1.
10 Рассчитайте активную мощность потерь при постоянном напряжении Uo=100 В для конденсатора на основе пленки полиэтилентерефталата емкостью С=1мкФ. Постоянная времени конденсатора τс = 10000 МОм∙мкФ. Какой ток будет протекать по выводам этого конденсатора, если его включить в сеть с напряжением 220 В и частотой 50 Гц.
11 Тангенс угла диэлектрических потерь tg δ неполярного диэлектрика на частоте 50 Гц равен 10-3. Вычислить активную мощность рассеяния Ра в конденсаторе из этого диэлектрика на частоте f = 1 кГц при напряжении 1 кВ, если емкость конденсатора С = 1000 пФ.
12 При каком максимальном напряжении может работать слюдяной конденсатор емкостью С = 1000 пФ с площадью обкладок S = 6 см2, если он должен иметь четырехкратный запас по прочности. Диэлектрическая проницаемость слюды ε = 7, Епр = 100 МВ/м. Какова толщина h слюдяной пластинки?
13 Определить запас по электрической прочности плоского конденсатора и толщину диэлектрика из неорганического стекла, если емкость конденсатора С=68пФ, S = 10 см2, U0= 10 кВ, Епр = 50 МВ/м, ε = 6,5.
14 В плоском конденсаторе емкостью С = 39 пФ используется неорганическое стекло, имеющее диэлектрическую проницаемость ε = 6,5 и пробивную напряженность Епр = 100 МВ/м. Какую следует выбрать толщину диэлектрика h и площадь обкладок S, если конденсатор должен работать при напряжении 16 кВ при 4-х кратном запасе по электрической прочности?
15 Определить напряженности электрического поля E1 и Е2 в каждом слое конденсатора (слои расположены последовательно). В конденсаторе использованы пленка политетрафторэтилена и пропитанная конденсаторная бумага одинаковой толщины (h1 = h2 = 20 мкм). Диэлектрическая проницаемость и удельное объемное сопротивление этих материалов: ε1= 2, ε2 = 4,4; ρv1 = 1015Ом∙м, ρv2 = 108Ом∙м. Какая доля внешнего напряжения падает на каждый слой? Расчет провести для постоянного напряжения 100 В и переменного напряжения амплитудой 100 В.
16 Цилиндрический стержень диаметром 5 мм и длиной 15 мм из фенолформальдегидной пластмассы с ρv = 1012 Ом∙м, ρs = 1011 Ом покрыт с торцов слоями металла. Эти слои металла служат электродами, через которые стержень включен под постоянное напряжение 1 кВ. Определить сквозной ток утечки через стержень и потери мощности в нем.
17 На обкладки конденсатора подали напряжение U1= 5 кВ. Между обкладками находится материал с диэлектрической проницаемостью ε1 = 6. Затем его заменили материалом с другой диэлектрической проницаемостью, а к конденсатору приложили напряжение U2 = 10 кВ. Напряженность электрического поля в диэлектрике в обоих случаях одинакова, а расстояние между обкладками h2 = 4 мм. Определить расстояние между обкладками и емкость конденсатора в первом случае, если размер обкладок 2x4 см.
18 Имеется два плоских конденсатора: 1)воздушный с расстоянием между электродами 4 мм; 2) двухслойный, в котором изоляция состоит из слоя воздуха толщиной 3 мм и пластины толщиной 1 мм из твердого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 5 и электрической прочностью 75 кВ/см. Постройте график распределения напряженности электрического поля в конденсаторе без твердого диэлектрика и с ним, при напряжении на обкладках конденсатора 8 кВ (эффективное значение). Проанализируйте надежность конструкции в обоих случаях.
19 Листовой изоляционный материал «миканит» состоит из 9 слоев бакелитового лака толщиной по 5 мкм, служащих диэлектрической связкой и 10 слоев, содержащих частицы слюда толщиной по 25 мкм. Электрические свойства материалов следующие: ε2= 4, ε2 = 8, ρv1 = 1014 Ом∙м, ρv2 = 1011 Ом∙м. Определить пробивное напряжение миканита, полагая, что для слюды Епр2 = 75 МВ/м, для лака Eпp1 = 50 МВ/м:
а) в постоянном электрическом поле;
б) в переменном электрическом поле частотой 50 Гц.
20 Диэлектриком плоского конденсатора является гетинакс. Параметры материала: ρV1 = 1011 Ом∙м, ε = 8, tgδ = 0,1. Толщина диэлектрика 1 мм, обкладки конденсатора квадратные 500x500 мм. Определите полные и удельные потери мощности, если приложенное к конденсатору напряжение постоянное 1 кВ.
21 Диэлектриком плоского конденсатора является гетинакс. Параметры материала: ρV1 = 1011 Ом∙м, ε = 8, tgδ = 0,1. Толщина диэлектрика 1 мм, обкладки конденсатора квадратные 500x500 мм. Определите полные и удельные потери мощности, если приложенное напряжение переменное 1 кВ, частота 50 Гц.
22 Диэлектриком плоского конденсатора является гетинакс. Параметры материала: ρV1 = 1011 Ом∙м, ε = 8, tgδ = 0,1. Толщина диэлектрика 1 мм, обкладки конденсатора квадратные 500x500 мм. Определите полные и удельные потери мощности, если приложенное напряжение переменное 1кВ, частота 1 МГц.
23 Диэлектриком плоского конденсатора является гетинакс. Параметры материала: ρV1 = 1011 Ом∙м, ε = 8, tgδ = 0,1. Толщина диэлектрика 1 мм, обкладки конденсатора квадратные 500x500 мм. Определите полные и удельные потери мощности, если приложенное напряжение переменное 10кВ, частота 1 МГц.