1.2. Систематические погрешности измерений
В соответствии с определением систематические погрешности — это детерминированные величины, которые могут быть постоянными или переменными. Постоянные погрешности не изменяют в процессе измерений своих значений и знаков. Переменные погрешности могут либо монотонно изменять свое значение (прогрессивные погрешности), либо изменяться периодически (периодические погрешности), либо, наконец, изменяться по сложному закону.
Наличие систематических погрешностей устойчиво искажает результаты измерений, а отсутствие или близость их к нулю определяет правильность измерений. Таким образом, задача обеспечения правильности измерений должна предусматривать обнаружение, оценку и уменьшение (либо полное исключение), систематических погрешностей. Те систематические погрешности, которые остались в результатах измерений после этих операций, называются неисключенными и суммируются со случайными при обработке результатов наблюдений. Проанализируем широко применяемые в метрологической практике способы обнаружения, оценки и уменьшения систематических погрешностей.
1.2.1. Способы обнаружения и оценки систематических погрешностей
Задача обнаружения и оценки систематических погрешностей относится к числу достаточно сложных метрологических задач и не всегда разрешима. Применяемые способы обнаружения и оценки систематических погрешностей можно условно разбить на две группы: теоретические и экспериментальные.
Теоретические способы возможны и эффективны тогда, когда известно или может быть получено аналитическое выражение для искомой погрешности на основании определенной априорной информации. Характерным примером является обнаружение и оценка методических погрешностей, которые возникают при введении различных упрощений и допущений во вновь разрабатываемый метод измерений (для упрощения, например, СИ, реализующих этот метод). Действительно, вводя какие-то упрощения или допущения, как правило, одновременно имеем возможность описать их соответствующими аналитическими выражениями, т. е. в конечном счете оценить возникающие методические погрешности.
Экспериментальные способы также предполагают наличие определенной априорной информации об исследуемых погрешностях, но эта информация носит лишь качественный характер. Обнаружение и оценка систематических погрешностей в таких случаях возможны после проведения специальных экспериментальных исследований и обработки их результатов. Эти исследования представляют собой измерительные наблюдения при изменении условий наблюдений (влияющих величин), наиболее вероятно влияющих на исследуемую погрешность.
Получаемые таким образом результаты наблюдений содержат систематические погрешности и называются неисправленными. Они образуют ряд X’1,X’2,…,X’n (n – число наблюдений), который позволяет вычислить среднее арифметическое значение:
,
и отклонения результатов отдельных наблюдений
Для обнаружения систематических погрешностей строится график v’i(i), вид которого зависит от характера систематической погрешности. Если, например, отклонение результатов наблюдений резко изменяются при изменении условий наблюдений, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от этих условий. Если наблюдается общая тенденция к возрастанию или убыванию отклонений, то данные результаты содержат прогрессивную систематическую погрешность. Чередование знаков (групп знаков) отклонений свидетельствуют о наличии периодической систематической погрешности.
Разумеется, сделанные по результатам анализа таких графиков выводы носят лишь качественный характер и объективны только в тех случаях, когда сопутствующие случайные погрешности значительно меньше искомой систематической. Для количественной оценки искомой погрешности необходимы дополнительные экспериментальные исследования, например оценка погрешности по результатам поверки исследуемого СИ, проведение дополнительных измерений, позволяющих косвенным образом оценить искомую погрешность, и т.д.