Электроемкость. Конденсаторы

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рис. 1.6.1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рис. ). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля.

.

Поле плоского конденсатора.

Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластин:

Внутри конденсатора вектора и параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R₁ и R₂. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R₁ и R₂ и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах одинаковы: U₁ = U₂ = U, а заряды равны q₁ = С₁U и q₂ = С₂U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q₁ + q₂ при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Рисунок Параллельное соединение конденсаторов. C = C1 + C2.

Рисунок. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении (рис. 1.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q₁ = q₂ = q, а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U₁ + U₂. Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

ТЕСТЫ.

Электродинамика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Потенциал электрического поля.

1. Как узнать, что в данной точке пространства существует электрическое поле?

1) поместить в эту точку магнитную стрелку и посмотреть, ориентируется ли она;

2) поместить в эту точку заряд и посмотреть, действует ли на него сила электрического поля;

3) поместить в эту точку лампу накаливания и посмотреть, загорится ли она;

4) этого нельзя определить экспериментально, так как поле не действует на наши органы чувств.

2. Направление вектора напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на:

1) незаряженный металлический шар, помещенный в электрическое поле;

2) отрицательный пробный заряд, помещенный в электрическое поле;

3) положительный пробный заряд, помещенный в электрическое поле;

4) ответа нет, так как напряженность поля – скалярная величина.

3. Сила, действующая в поле на заряд в 0,00002 Кл, равна 4 Н. Напряженность поля в этой точке:

1) 200 000 Н/Кл; 2) 0,00008 В/м; 3) 0,00008 Н/Кл; 4) 5 · 10 Кл/Н.

4. На точечный заряд q со стороны точечного заряда Q действует сила притяжения F. Заряд q увеличивают в 4 раза. Напряженность поля, создаваемого зарядом Q, в точке пространства, где расположен заряд q:

1) не изменится; 2) увеличится в 4 раза; 3) уменьшится в 4 раза; 4) зависит от расстояния между зарядами.

5. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных электрических зарядов, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

1) увеличится в 3 раза; 2) уменьшится в 9 раз; 3) уменьшится в 3 раза; 4) увеличится в 9 раз.

6. Напряженность однородного электрического поля равна 100 В/м, расстояние между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля, равно 5 см. Разность потенциалов между этими точками равна:

1) 5 В; 2) 20 В; 3) 500 В; 4) 2000 В.

7. Модуль напряженности однородного электрического поля равен Е. Разность потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии L, равна 10 В. Модуль разности потенциалов между точками, расположенными вдоль одной силовой линии поля на расстоянии 2L, равен:

1) 5 В; 2) 10 В; 3) 20 В; 4) 40 В.

8. Силовые линии электрического поля:

1) направлены по касательной к поверхности проводника;

2) направлены по касательной к поверхности диэлектрика;

3) направлены перпендикулярно поверхности проводника;

4) направлены перпендикулярно поверхности диэлектрика.

9. В однородном электрическом поле находятся две заряженные пластинки. При фиксированной напряженности электрического поля напряжение между пластинками при уменьшении расстояния между ними втрое:

1) увеличится в 9 раз; 2) увеличится в 3 раза; 3) не изменится; 3) уменьшится в 3 раза.

10. На большом расстоянии от заряженного шара напряженность электрического поля, созданного шаром:

1) постоянна; 2) увеличивается с расстоянием от шара; 3) уменьшается пропорционально расстоянию от шара; 4) ответы 1-3 неверны.

Электрическая емкость конденсатора.

1. Если электрический заряд каждой из обкладок конденсатора увеличить в n раз, то его электроемкость:

1) увеличится в n раз; 2) уменьшится в n раз; 3) не изменится; 4) увеличится в n² раз.

2. Как изменится электроемкость конденсатора, если электрический заряд на его обкладках уменьшить в n раз при неизменном положении пластин?

1) увеличится в n раз; 2) уменьшится в n раз; 3) не изменится; 4) увеличится в n² раз.

3. Как изменится электрическая емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 3 раза?

1) не изменится; 2) увеличится в 3 раза; 3) уменьшится в 3 раза; 4) среди ответов 1-3 нет правильного.

4. Электрический заряд на одной пластине конденсатора равен +2 Кл, на другой равен -2 Кл. Напряжение между пластинами равно 5000 В. Чему равна электрическая емкость конденсатора?

1) 0 Ф; 2) 0,0004 Ф; 3) 0,0008 Ф; 4) 2500 Ф.

5. Плоский конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится заряд на пластинах конденсатора, если, не отключая конденсатор от источника, медленно раздвинуть пластины на расстояние, в 2 раза превышающее прежнее?

1) уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в 2 раза; 3) не изменится; 4) зависит от скорости раздвижения.

6. Пять конденсаторов соединены параллельно, емкости их равны 1 пФ, 2 пФ, 3 пФ, 4 пФ, 5 пФ. Суммарная емкость составляет:

1) 5 пФ; 2) 15 пФ; 3) 120 пФ; 4) 0,44 пФ.

7. Полное напряжение при последовательном соединении конденсаторов:

1) меньше наименьшего напряжения на отдельных конденсаторах; 2) одинаково на всех конденсаторах; 3) не зависит от емкости конденсаторов; 4) равно сумме напряжений на конденсаторах.

8. Емкость после включения двух конденсаторов последовательно составила 2,22 мкФ. Емкость одного конденсатора 5 мкФ, емкость второго:

1) 7,22 мкФ; 2) 11,1 мкФ; 3) 2,78 мкФ; 4) 4 мкФ.

9. Емкость одного конденсатора в тысячу раз больше другого. При последовательном включении суммарная емкость будет:

1) примерно равной емкости меньшего конденсатора;

2) примерно равной емкости большего конденсатора;

3) примерно равной половине емкости большего конденсатора;

4) значительно выше емкости обоих конденсаторов.

10. Емкость системы из пяти конденсаторов по 1 мкФ практически не изменилась после подключения конденсатора в 1 пкФ. Первоначально конденсаторы были подключены:

1) последовательно; 2) параллельно; 3) в обоих случаях изменение емкости незначительно; 4) в любом случае емкость должна значительно поменяться.

ВОПРОСЫ.

1. Заполните таблицу.

Величина, закон	Определение величины, формулировка закона	Расчетные формулы
Электрический заряд
Закон сохранения электрического заряда
Закон Кулона
Напряженность
Работа электрического поля
Потенциал
Напряжение
Электроемкость
Энергия электрического поля

Электростатика

Определения величин	Основные законы
- напряженность электрического поля, В/м - потенциал, В - разность потенциалов, В - электроемкость проводника, Ф - электроемкость конденсатора, Ф - диэлектрическая проницаемость среды.	Закон сохранения электрического заряда. Закон сохранения энергии. Принцип суперпозиции электрических полей: Закон Кулона , Н Напряженность поля точечного заряда , В/м Потенциал поля точечного заряда , В Связь напряженности и потенциала , В/м Электроемкость плоского конденсатора , Ф Энергия электрического поля, Дж

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1 на закон сохранения заряда.

Два одинаковых металлических шарика с зарядами q₁=20 нКл и q₂=-40 нКл вследствие взаимного притяжения соприкоснулись и снова разошлись на такое же расстояние. Сравнить силы взаимодействия шариков до и после соприкосновения. Изменится ли энергия данной системы зарядов?

F₂<F₁? W_эл=const?

q₁=2010^-9 Кл, q₂=-4010^-9 Кл, r₁=r₂=r,

Решение.

В начальном состоянии потенциалы шариков различны, а электроемкости зарядов одинаковы. Из определения электроемкости получаем

Когда шарики соприкасаются, заряды шариков перераспределяются до тех пор, пока потенциалы тел не уравниваются. В условиях равновесия зарядов поверхность проводника представляет собой эквипотенциальную поверхность. Это достигается путем перехода части заряда от тела с более высоким к телу к более низким потенциалом. Заряды тел так же становятся одинаковыми и по модулю и по знаку, q'₁=q'₂.

Считая систему тел замкнутой, получим по закону сохранения электрического заряда:q₁+q₂=q'₁+q'₂.

После соприкосновения заряд распределится поровну между шариками q'₁=q'₂=(q₁+q₂)/2=-1010^-9Кл.

Силы взаимодействия шариков в начальном и конечном состояниях:

и

Расстояние r одинаково в обоих состояниях, и k=const, поэтому для ответа на первый вопрос задачи достаточно сравнить произведения зарядов 20(-40)>(-10) (-10), отсюда получаем

F1>F2.

Модуль силы уменьшается, но при этом знак величины сменился на противоположный, то есть притяжение сменилось отталкиванием.

Энергия системы зарядов равна: где - потенциал электрического поля в том месте, где находится заряд q_i.

В нашем случае:

как видим, энергия системы зарядов зависит так же, как сила их взаимодействия, от произведения зарядов. Модуль этого произведения, как уже показано, уменьшается.

Нет ли здесь нарушения закона сохранения энергии? Ответ на этот вопрос несколько выходит за рамки электростатики. Дело в том, что их потенциалы выравниваются, заряды приходят в движение, то есть возникает кратковременный электрический ток. Это приводит к нагреванию проводников и излучению квантов электромагнитной энергии в окружающую среду. В этом смысле наша система из двух заряженных шариков не замкнутая. В то же время алгебраическая сумма зарядов не изменяется, так как заряды не вносятся и не выносятся из системы (кванты не имеют заряда), в этом смысле система замкнута и закон сохранения заряда выполняется.

Пример 2 на закон сохранения заряда

Два плоских воздушных конденсатора равной емкости соединили параллельно, зарядили до 300 В и отключили от источника. Какой станет разность потенциалов на обкладках конденсаторов, если один из них погрузить в керосин?

U'=?; U=300 B, C₁=C₂=C, __1, '₁=1, '₂=39.

Решение.

При параллельном соединении конденсаторов разность потенциалов обкладок у обоих конденсаторов одинакова U=U₁=U₂. После погружения в диэлектрик второго конденсатора U'=U'₁=U'₂ напряжение на обоих конденсаторах переменится, но алгебраическая сумма зарядов не постоянна (источник отключен). По закону сохранения электрического заряда

q₁+q₂=q'₁+q'₂ (1). Из определения электроемкости конденсатора C=q/U (2), легко получить, что q₁=q₂, так как C₁=C₂ и U₁=U₂ (по условию). Тогда уравнение (1) можно записать в виде 2q=q'₁+q'₂ или 2CU=CU'+C'₂U'. Учитывая, что , получим , ₂=39₁ или , таким образом .

Ответ: разность потенциалов на обкладках конденсаторов после погружения одного из них в диэлектрик уменьшается и станет равной 15В.

Если конденсаторы не отключать от источника, то напряжение на батарее не изменится и останется равным напряжению источника, т.е. 300В. Заряд же в этом случае не сохраняется, у конденсатора, погружаемого в диэлектрик, он увеличивается пропорционально возрастанию емкости.

Пример 3 на принцип суперпозиции

Определить напряженность и потенциал в точке А электрического поля, созданного двумя точечными зарядами равными 6 нКл каждый, точка А делит пополам расстояние между зарядами.

Решение. Для двух положительных зарядов рисунок имеет вид:

Электрическое поле в точке А создается двумя точечными зарядами. Согласно принципу суперпозиции электрических полей напряженность поля в точке А равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных в этой точке зарядами q₁ и q₂ соответственно:

; проецируя на ось X получим: где , .

Если учесть, что и , получим , следовательно, .

, так как . Таким образом, . Потенциал поля в отличие от напряженности является скалярной величиной. Потенциалы складываются алгебраически:

, где и .

Из условия задачи следует, что и . Учитывая, что , получим .

Для положительных зарядов .

Если оба заряда q₁ и q₂ отрицательны и .

Ответ: для одноименных зарядов напряженность электрического поля в точке А равна нулю, а потенциал .

В случае разноименных точечных зарядов рисунок имеет вид:

; . (Докажите самостоятельно).

Пример 4 на движение точечного заряда в электрическом поле с применением закона сохранения энергии или теоремы о кинетической энергии.

Какой минимальной кинетической энергий должен обладать протон, чтобы приблизиться к неподвижному протону на расстояние r₂=10нм, если r₁=10нм?

Первый способ.

Рассмотрим замкнутую систему из двух протонов, так как сила тяжести мала по сравнению с кулоновской силой взаимодействия. В системе отсутствуют силы трения, поэтому сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной. Таким образом, в силу закона сохранения механической энергии имеем в нашем случае равенство: ,

где E_K1 - начальная кинетическая энергия протона B (начальная величина); E_p1 - потенциальная энергия взаимодействия протонов в начальном состоянии; E_k2 = 0, так как, если E_k1 минимальна, то протон B останавливается, приблизившись на расстояние r₂ к неподвижному протону A.

E_k1 = E_p1 - E_p2, где

E_p1 = q_B ₁, E_p2 = q_B ₂, по определению потенциала.

Потенциал поля точечного заряда q_A на расстоянии r равен

По условию задачи r₁ >> r₂, поэтому начальная потенциальная энергия E_p1 пренебрежимо мала по сравнению с E_p2. Тогда E_k1 = E_p2, или .

Второй способ. Применим для решения задачи теорему о кинетической энергии: работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела .

Пренебрегая силой тяжести протона В и силой гравитационного взаимодействия протонов ввиду малости этих сил по сравнению с кулоновской силой, запишем теорему о кинетической энергии в следующем виде:

, или , так как по определению разности потенциалов и по условию.

Таким образом, получаем тот же результат:

или ;

Проверим решение по наименованию единиц:

.

Вычислим значение искомой величины:

;

.

Такая кинетическая энергия протонов соответствует температуре водорода (протоны - ядра атома водорода), около миллиарда Кельвин. При таких температурах протекают термоядерные реакции (реакции синтеза легких ядер).

Ответ: чтобы сблизиться на расстояние 10^-14 м протоны должны обладать энергией около 0,14 МэВ.

Задачи для самостоятельного решения

1. Два проводящих шара с радиусом 5 см каждый заряжены до потенциалов 60 и 150 В. Определить потенциал шаров и изменение заряда каждого шара после их соприкосновения в случае одноименно и разноименно заряженных шаров.

Ответ: После соприкосновения одноименно заряженных шаров их потенциал равен 100 кВ, изменение потенциала 30 нКл. Для разноименно заряженных шаров: -50 кВ и 60 нКл.

2. Маленький шарик массой m висит на тонкой нити между двумя параллельными вертикальными струнами, находящимися на расстоянии d друг от друга. При какой разности потенциалов между пластинами угол отклонения от вертикали станет равным , если заряд шарика q?

Ответ:

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

1. Два разноимённых точечных разряда q и -4q находятся на расстоянии 25 см друг от друга. Определите положение точки пространства, в которой напряжённость электрического поля, созданного обоими зарядами равно 0.

Решение:

Принцип суперпозиции. Eо=E1+E2=0

E1=q/4ПT1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2* след-но q/4П(1/r1*r1- 4/r2*r2

4r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=x r2=d+x x=d=0.25м

Ответ: на прямой заряды на расстоянии x=0.25м от заряда q

2. Плоский воздушный конденсатор, пластины которого расположены вертикально, погрузили до половины в жидкий диэлектрик. Во сколько раз увеличилась ёмкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость жидкости = 5,0?

Решение:

C=S/d ; =1

Cо=C1+C2 при параллельном соединении.

C1=(S*1/2*)/d C2=(Sd

Cо=S(1+/2d Cо/C=(1+/2=3

Ответ: 3

3. Заряженная пылинка массой 3 *10 кг , находится в равновесии между горизонтальными пластинами плоского конденсатора. Расстояние между пластинами 5,3 мм, напряжение U1=480 вольт. После облучения ультрафиолетовым светом, пылинка теряет часть заряда и начинает опускаться, чтобы восстановить равновесие. Напряжение (U2) увеличили до 505 вольт. Какой заряд потеряла пылинка?

Решение:

F=mg F=qE E=u/d

q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)

dq=16408.8*((10) )

Ответ: 16*((10) )

4. Бусинка массой 100 мг и зарядом q= 16,7 нкл, подвешена на нити. На какое расстояние надо поднести к ней снизу равный по величине одноимённый заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое.

Решение:

T2=mg-F где F=1q1*q1/4П1**r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*

…r=√q(1/2Gmg=0.07м

Ответ:0,07м

5. Конденсаторы ёмкостью равные С1= 2 мкф и С2= 3 мкф, включены в цепь напряжением U=110 вольт. Определите заряд, напряжение между обкладками и энергию каждого конденсатора, если они соединены а) параллельно;

б) последовательно

Решение:

U=U1=U2=110B

C=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10) )Кл q2=c2*u2=330*((10) )Кл W1=q1*u1/2=220*((10) )*110/2m=12,1*((10) )Дж W2=330*((10) )*110/2=18,15*((10) )Дж

Б) При последовательном соединении заряды на обоих конденсаторах одинаковы) q1=q2=q

F1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u

…q=u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10) )Кл f1-f3=u

u1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001Дж

W2=2.8*0.001Дж

6. Конденсатор, ёмкостью С1=5 мкФ , заряжен до разности потенциалов U=50V и отключён от источника напряжения. Параллельно к нему подсоединён второй конденсатор ёмкостью 10мкФ. найдите энергию искры , проскакивающей при соединении конденсаторов?

Решение:

Q=c1*u=25*0.00001Кл

W1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001Дж

При соединении Со=С1+С2=15*0,000001Ф

W=q*q/2 W2=2.08*0.001Дж

Из закона сохранения энергии W=W1-W2=4.2*0.001Дж

Ответ: 4.2*0.001Дж

7. Конденсатор С=20 мкФ, напряжение между пластинами которого равно u=70V, разряжается через два параллельно соединённых резистора М1=5Ом, М2=20Ом. Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе?

Решение:

W=c*u*u/2=49*0.001Дж

Из закона сохранения энергии Q1+Q2=W

Q1/Q2=R2/U2*U2=R2/R1 Q1/Q2=4 след-но Q1=4Q2

Отсюда 5Q2=50*0.001Дж Q2=0.01Дж Q1=4*0.01Дж

Ответ: 0,01Дж ; 0.04Дж

8. В пространстве, где одновременно созданы вертикальные и горизонтальные электрические поля Еv= 300 V\м, а Еg=400V\м. Вдоль линии напряжённости , результирующей эти два поля летает электрон. При прохождении пути S=2.7 мм, его скорость изменилась в два раза. Определить конечную скорость электрона.

Решение:

E=E1+E2=500 В/м

На электрон действует сила F=qE она сообщает ускорение ma=-|e|E=eE a=eE/m

3/4V*V=2aS V=√(8*e*E*S/3*m)=25*10000*((10)- ½) м/с

Ответ: V=8*((10) ) м/с

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

1. С какой силой взаимодействуют два точечных заряженных тела с зарядами 5*10 и 4*10 Кл, находящегося в вакуу­ме на расстоянии 10 см друг от друга. Укажите направление этих сил.

Ответ: 1.8*10 Н.

2. На каком расстоянии находятся в керосине два точечных заряда 4*10 и 2*10 Кл, если они взаимодействуют с силой 4Н.

Ответ: 0.3 м

3. Напряженность электрического поля в воздухе равна 3*10 Н/Кл, а в парафине она составляет 1.5*10 Н/Кл. Найдите диэлектрическую проницаемость парафина.

4. Проводящему шару, радиус которого 25см, сообщается заряд 5*10 Кл. Определите напряженность поля в центре шара и в точке, находящейся на расстоянии 25см от его поверхнос­ти.

Ответ: 0; 1.8*10² Н/Кл

5. Чему равна поверхностная плотность электрического заряда на металлической пластинке, помещенной в касторовое мас­ло, если заряд ее создает однородное электрическое поле напряженностью 2.5*10 Н/Кл.

Ответ: 17.7*10 Кл/м²

6. Проводящий шарик радиусом 3 см, находящийся в вакууме, заряжен до потенциала 3 кВ. Определить заряд шарика и поверхностную плотность заряда в нем. Какую работу со­вершит электрическое поле для перемещения пробного заряда 0,2*10 Кл из точки, отстоящей от поверхности шарика на 12см, в точку, расположенную на 10 см дальше, считая по линии напряженности?

Ответ: Q=l*10 Кл; s= 0.9*10 Кл/м²; А=4.8*10 Дж.

7. Три конденсатора, электрические емкости которых три, шесть и девять микрофарад, соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Определить емкость батареи, общий заряд и заряды на от­дельных конденсаторах, напряжение на каждом конденсаторе и энергию, запасенную батареей.

Ответ: С = 1.64 мкФ;

Q = Q = Q = Q = 3.6*10 Кл;

U = 120 в, U = 60 в, U = 40 в;

W = 0.04 Дж.

8. Три конденсатора, электрические емкости которых 3, 6 и 9 мкФ, соединены параллельно в батарею и подключены к ис­точнику постоянного напряжения 220 в. Определите элект­рическую емкость батареи, общий заряд и заряды на от­дельных конденсаторах, электрическую энергию, запасенную батареей.

Ответ: С = 18 мкФ;

Q = 3.96 мКл; Q = 0.66*10 Кл; Q = 1.32*10 * Кл;

Q = 1.98*10 Кл;

W = 43.6*10 Дж.

9. В точках А и В, отстоящих друг от друга на расстоянии 0.6м , помещены заряды: 2.5*10 и -2.5*10 Кл. Определите напряженность поля в точке С, которая лежит на расстоянии 0.4м от основания перпендикуляра, восстанов­ленного из середины отрезка АВ.

Ответ: 1.3*10 Н/Кл.

10. В однородном электрическом поле с напряженностью 2*10 Н/Кл вдоль силовой линии движется заряд 5*10 Кл. На какое расстояние переместится заряд, если произведенная работа равна 1*10 Дж.

Ответ: 1м.

11. Между двумя наэлектризованными пластинами образовано од­нородное электрическое поле напряженностью 2.5*10 В/м. Какое напряжение приложено к пластинам, если расстояние между ними 0.04м? С какой силой поле действует на поме­щенный в него заряд величиной 6*10 Кл ?

Ответ: 1.0*10 В; 0.15 Н.

12. С какой скоростью обращается электрон вокруг ядра атома водорода, если радиус орбиты электрона принять равным 0.5*10 м?

Ответ: 2.2*10 м/сек.

13. Какую скорость приобрел электрон, пролетевший расстояние между точками поля с разностью потенциалов 3 кВ? На­чальная скорость электрона равна нулю.

Ответ: 3.3*10 м/сек.

14. Найдите напряженность электрического поля в точке, уда­ленной на 5 см от точечного заряда 2.5*10 Кл, поме­щенного в парафин.

Ответ: 4.5*10 Н/Кл.

15. Определите электроемкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги длиной 2 м и шириной 0.1м. Толщина парафинированной бумаги 1.0*10 м. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 400 в?

Ответ: 3.5*10 Ф; 2.8*10 Дж.

16. Определите заряд пылинки массой 2.0*10 кг, если она уравновешивается в поле конденсатора, разность потенциа­лов на пластинах которого составляет 600 В, а расстояние между ними 2 см.

Ответ: 6.5*10 Кл.

17. Электрон влетает в электрическое поле в направлении, противоположном направлению линий напряженности, имея скорость 2.0*10 м/сек. Какова будет скорость электрона в конце участка пути, разность потенциалов на котором составляет 15 В ?

Ответ: 3.0*10 м/сек.

18. Небольшие и равные по величине металлические шарики с одноименными зарядами приведены е соприкосновение и вновь удалены на 10 см. Определите заряд каждого шарика после соприкосновения и силу электрического взаимодейс­твия между ними, если на шариках до соприкосновения были заряды 7,0*10 и 3.0*10 Кл.

Ответ: 5.0*10 Кл; 2.3*10 Н.