3.5. Ввести исходные данные и выполнить решение в MathCad:

3. Выводы:

Полученные решения полностью совпадают с расчетом, выполненным симплексным методом.

5. Варианты задач

Вариант №1

Составить план производства 2-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 4 у.е. и 8 у.е. Запас сырья составляет 64, 35 и 42 т. Данные приведены в таблице:

	1	2
Сырье I	10	8
Сырье II	5	10
Сырье III	6	12

Вариант №2

Составить план производства 2-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 1 у.е. и 2 у.е. Данные о затратах сырья приведены в таблице:

	P1	P2	Запас сырья
Сырье I	1	1	9
Сырье II	0.5 0.5	1	3
Сырье III	1	0.5	3

Вариант №3

Для производства четырех видов изделий A1 , A2 , A3 , A4 завод должен использовать три вида сырья I, II, III , запасы которого составляют соответственно 1000, 600 и 150 условных единиц. В таблице приведен расход каждого вида сырья на производство единицы каждого изделия и прибыль от реализации единицы изделия каждого вида.

Виды сырья	A1	A2	A3	A4	Запасы сырья
I	5	1	0	2	1000
II	4	4	2	1	600
III	1	0	2	1	150
Прибыль от реализации	6	2	2,5	4

Вариант №4

Определить оптимальный план выпуска изделий P1, P2, P3. Данные приведены в таблице:

	Расход на одно изделие			Запас
	Р 1	Р2	Р3
Сырье I	4	5	6	2000
Сырье II	8	6	4	1770
Сырье III	6	4	5	1660
Прибыль	4	5	6

Вариант №5

Составить план производства 4-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 9 у.е., 6 у.е., 4 у.е. и 7 у.е. Запас сырья составляет 180, 210 и 800 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	1	2	3	4
Сырье I	1	0	2	1
Сырье II	0	1	3	2
Сырье III	4	2	0	4

Вариант №6

Составить план производства 4-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 8 у.е., 3 у.е., 2 у.е. и 1 у.е. Запас сырья составляет 300, 70 и 340 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	1	2	3	4
Сырье I	2	1	1	3
Сырье II	1	0	2	1
Сырье III	1	2	1	0

Вариант №7

Составить план производства 3-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 8 у.е., 3 у.е. и 2 у.е . Запас сырья составляет 100, 170 и 340 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	1	2	3
Сырье I	1	2	3
Сырье II	1	3	2
Сырье III	1	2	1

Вариант №8

Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат. Каждая клюшка приносит компании прибыль в размере $2, а каждый шахматный набор - в размере $4. На изготовление одной клюшки требуется 4 часа работы на участке A и 2 часа работы на участке B. Шахматный набор изготавливается с затратами 6 часов на участке A, 6 часов на участке B и 1 часа на участке C. Доступная производственная мощность участка A составляет 120 н-часов в день, участка В - 72 н-часа и участка С - 10 н-часов. Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания, чтобы получать максимальную прибыль?

Производственные участки	Затраты времени на единицу продукции, н-час		Запас времени, н-час
	клюшки	наборы шахмат
A	4	6	120
B	2	6	72
C	-	1	10

Вариант №9

Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы расходов и цены реализации приведены в таблице:

	1	2	3	4	Запас
Сырье I	1	0	2	1	180
Сырье II	0	1	3	2	210
Сырье III	4	2	0	4	800
Прибыль	9	6	4	7

Вариант №10

Для производства 2-х видов изделий Р1 и Р2 используется 4 вида сырья (S1, S2, S3, S4). Запас сырья каждого вида: 18, 16, 5 и 21 кг соответственно. На изделие Р1 используют следующее количество сырья каждого вида: 1 кг, 2 кг, 0 и 3 кг. На изделие Р2 используется соответственно 3 кг, 1 кг, 1 кг, 0 кг. Прибыль от реализации изделий Р1 составляет 2 у.е. и 3 у.е. прибыль от реализации Р2. Составить план производства с максимальной прибылью.

Вариант №11

Составить план производства 2-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 14 у.е. и 18 у.е. Запас сырья составляет 168, 180 и 144 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	1	2
Сырье I	10	8
Сырье II	5	10
Сырье III	6	12

Вариант №12

Составить план производства 3-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 20 у.е., 12 у.е. и 18 у.е. Запас сырья составляет 800, 600 и 120 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	Изделие 1	Изделие 2	Изделие 3
Сырье I	8	5	4
Сырье II	4	4	3
Сырье III	1	1	2

Вариант №13

Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице:

Вид витаминов	Расход на одно изделие			Запас
	A	B	C
Сырье I	18	15	12	360
Сырье II	6	4	8	192
Сырье III	5	3	3	180
Прибыль	9	10	16

Вариант №14

На предприятии образовалось 150 м3 свободных остатков пиломатериалов и 150 м2 листового стекла. Эти материальные ресурсы можно использовать в цехе товаров народного потребления, к примеру, для производства сервантов, книжных полок и зеркал (которые дают следующую прибыль: сервант – 11, книжная полка – 3, зеркало – 2 условные единицы).

	Расход на одно изделие			Запас
	Сервант	Кн. полка	Зеркало
Пило/материалы	4	2	1	150
Стекло	4	1	1	150

Вариант №15

Определить оптимальный план выпуска изделий P1, P2, P3. Данные приведены в таблице:

	Расход на одно изделие			Запас
	Р 1	Р2	Р3
Сырье I	4	5	6	500
Сырье II	8	6	4	1000
Сырье III	6	4	5	750
Прибыль	14	5	6

Вариант №16

Составить план производства 3-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 8 у.е., 3 у.е., 2 у.е . Запас сырья составляет 300, 70 и 340 т. Данные о потребности в сырье приведены в таблице:

	1	2	3
Сырье I	2	1	4
Сырье II	1	0	2
Сырье III	1	2	1

Вариант №17

Составить план производства 2-х изделий из сырья 3-х видов. Данные о расходе сырья и прибыли от реализации изделий приведены в таблице:

	Расход на одно изделие		Запас
	Р1	Р2
Сырье I	4	2	32
Сырье II	2	4	16
Сырье III	5	4	40
Прибыль	14	10

Вариант №18

Составить план производства 3-х изделий из сырья 3-х видов. Данные о расходе сырья и прибыли от реализации изделий приведены в таблице:

	Расход на одно изделие			Запас
	Р 1	Р2	Р3
Сырье I	4	2	2	34
Сырье II	1	1	2	30
Сырье III	3	1	2	30
Прибыль	8	10	12

Вариант №19

Составить план производства 2-х изделий из сырья 3-х видов. Прибыль от реализации изделий равна 1 у.е. и 2 у.е. Данные о затратах сырья приведены в таблице:

	P1	P2	Запас сырья
Сырье I	1	3	9
Сырье II	2 0.5	1	3
Сырье III	1	1	3

Вариант №20

Для производства четырех видов изделий A1 , A2 , A3 , A4 завод должен использовать три вида сырья I, II, III , запасы которого составляют соответственно 900, 500 и 150 условных единиц. В таблице приведен расход каждого вида сырья на производство единицы каждого изделия и прибыль от реализации единицы изделия каждого вида.

Виды сырья	A1	A2	A3	A4	Запасы сырья
I	5	2	10	3	900
II	4	4	2	1	500
III	1	0	2	1	150
Прибыль от реализации	3	2	10	2