2.2Особенности сложения целых чисел в дополнительном коде:
– числа в ЭВМ складываются в дополнительных кодах, соответственно и результат сложения является дополнительным кодом числа. Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код;
– знаковые разряды слагаемых участвуют в сложении и формируют знак результата;
– возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается;
Пример 4.3.Сложить двоичные числа X и Y в дополнительном коде:
а) X= 111, Y= -11;
Двоичная арифметика |
Прямой код |
Сложение в дополнительном коде |
|
|
|
Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то (X+Y)обр=(X+Y)доп=(X+Y)пр.
б) X= -101,Y= -11;
Двоичная арифметика |
Прямой код |
Сложение в дополнительном коде |
|
|
|
Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:
– из дополнительного 1,1110101 в обратный вычитаем единицу из младшего разряда (X+Y)обр = 1,1110100;
– обратного
в прямой код производим инверсию разрядов
за исключением знакового (X+Y)обр=1,1110100
(X+Y)пр=1,0001011. Таким образом, X+Y= -1011 и
полученный результат совпадает с обычной
записью.
2.3 Кодирование и формы представления числовой информации в эвм
С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы: =, (, & и т.п. и даже пробелы между словами. Полный набор символов, используемый для кодирования текста, называется – алфавитом.
Каждый символ хранится в виде двоичного кода, который является номером символа. Можно сказать, что компьютер имеет собственный алфавит, где весь набор символов строго упорядочен. Количество символов в алфавите тесно связано с двоичным представлением и у всех ЭВМ равняется 256. Т.е. каждый символ всегда кодируется 8 битами, т.е. занимает ровно один байт.
Наиболее стабильное положение в алфавитах всех ЭВМ занимают латинские буквы, цифры и некоторые специальные знаки. Это связано с существованием международного стандарта ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Русские же буквы не стандартизированы и могут иметь различную кодировку. В связи с этим таблица ASCII (таблица 4.1) делится на базовую (значения кодов символов от 0 до 127) и расширенную (символам с кодами 128 до 255).
Таблица 4.1 - Таблица кодировки ASCII
-
©
Ё
§
Є
·
°
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
!
”
#
$
%
&
(
)
ˆ
+
/
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
:
;
<
=
>
?
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
@
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
[
\
]
^
_
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
‘
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
{
|
}
~
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
Ђ
Ѓ
‚
ѓ
„
…
†
‡
‰
Љ
‹
Њ
Ќ
Ћ
Џ
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
ђ
‘
’
“
”
–
—
™
љ
›
њ
ќ
ћ
џ
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
Ў
ў
Ј
¤
Ґ
¦
§
Ё
©
Є
«
®
Ї
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
°
±
І
і
ґ
µ
·
ё
№
є
»
ј
Ѕ
ѕ
Ї
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
й
к
л
м
н
о
п
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
р
с
т
у
ф
х
ц
ч
ш
щ
ъ
ы
ь
э
ю
я
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
Пример 4.4. Закодируйте слова May и ЛЕТО
Воспользуйтесь таблицей ASCII (таблица 4.1). На сером фоне указывается символ, под ним располагается его код.
Найдите в таблице код каждого символа слова ЛЕТО и переведите коды в двоичную СС (для перевода воспользуйтесь Калькулятором Windows). Запишите результат в разрядную сетку.
Л |
203 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Е |
197 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Т |
210 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
О |
206 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
M |
77 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
a |
97 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
y |
121 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |