4165
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Г.Ф. МОРОЗОВА»
Кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин
ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА
Методические указания к выполнению расчетно-графической работы для сту-
дентов по направлению подготовки 23.03.03 - Эксплуатация транспортно-
технологических машин и комплексов
профиль подготовки – Автомобили и автомобильное хозяйство
Воронеж 2018
2
УДК 629.11
Яковлев, К. А. Техническая диагностика подвижного состава автомо-
бильного транспорта [Электронный ресурс] : методические указания к выпол-
нению расчетно-графической работы для студентов по направлению подготов-
ки 23.03.03 - Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов
/ К. А. Яковлев ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Фед. гос. бюджет-
ное образоват. учреждение высш. образования «Воронеж. гос. лесотехн. уни-
вер.». – Воронеж, 2018. - 31 с.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ имени Г. Ф. Морозова»
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………... |
4 |
1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ, ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ………………… |
5 |
2 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА……………………………………………………… |
6 |
3 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ ………………………………………… |
6 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………….…... |
49 |
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………..……….. |
50 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Техническая диагностика – это наука в области знаний, охватывающая теорию, методы и средства определения технического состояния объектов (со-
гласно ГОСТ 20911-89), в конкретном случае – применительно к объектам ав-
томобильной техники. Техническое диагностирование представляет собой про-
цесс определения технического состояния объекта эксплуатации по результа-
там его обследования. Итогом диагностирования является заключение (поста-
новка диагноза) о техническом состоянии объекта с указанием (при необходи-
мости) места, вида, причины дефекта или развивающейся неисправности.
Техническая диагностика является составной частью технического об-
служивания автомобильной техники. Основной задачей технического диагно-
стирования является обеспечение безопасности, функциональной надёжности и эффективности работы технического объекта, а также сокращение затрат на его техническое обслуживание и уменьшение потерь от простоев в результате отка-
зов и преждевременных выводов в ремонт.
Дисциплина «Техническая диагностика подвижного состава автомобиль-
ного транспорта» способствует формированию у студентов системы научных и профессиональных знаний и навыков в области технического диагностирования автомобильного транспорта, направленных на приобретение знаний об автомо-
биле, его надежности, особенностях технической диагностики. В общем виде диагностирование объекта может осуществляться с помощью инструменталь-
ных и аналитических (вероятностно-статистических) методов. В аналитических подходах теоретическим фундаментом принятия решения является теория рас-
познавания образов.
Целью методических указаний по выполнению расчетно-графической ра-
боты по дисциплине «Техническая диагностика подвижного состава автомо-
бильного транспорта» является ознакомление студентов с методикой ее выпол-
нения и выбором задания.
5
1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ, ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Статистические методы распознавания образов включают в себя метод Байеса, метод Биргера и метод последовательного анализа. Метод Биргера основан на обобщенной формуле Байеса и занимает особое место благодаря простоте и эффективности, но имеет недостатки: большой объем предварительной информации, «угнетение» редко встречающихся диагнозов и др. Однако в случаях, когда объем статистических данных позволяет применить метод Байеса, его целесообразно использовать как один из наиболее надежных и эффективных методов. Метод последовательного анализа, предложенный Вальдом, применяется для диагностики при распознавании двух состояний. В отличие от метода Байеса и Биргера число обследований заранее не устанавливается, их проводится столько, сколько необходимо для принятия решения с определенной степенью риска.
1 Метод Байеса
Метод основан на простой формуле Байеса. Если имеется диагноз Di и простой признак kj, встречающийся при этом диагнозе, то есть вероятность их совместного появления, или, другими словами, вероятность произведения событий Di и kj (обозначаемого как Di ∩kj и заключающегося в наличии у объекта состояния Di и признака kj) , определяется выражением:
P(Di k j ) P(Di ) P(k j / Di ) P(k j ) P(Di / k j ) . |
(1) |
Из этого равенства вытекает формула Байеса:
P(D / k |
) P(D ) |
P(k j / Di ) |
, |
(2) |
|
|
|||||
i j |
i |
P(k j |
) |
|
|
|
|
|
|
где Р(Di) – вероятность диагноза Di, определяемая по статистическим данным до проведения опыта или испытания (априорная вероятность диагноза). Так, если предварительно обследовано N объектов и у Ni объектов имелось состояние Di, то
P(Di ) Ni / N ; |
(3) |
6
Р(kj /Di ) – вероятность появления признака kj у объектов с состоянием Di. Если среди Ni объектов, имеющих диагноз Di, у Nij проявился признак kj, то
N
P(k j / Di ) Nij . (4)
i
В равенстве (2) P(Di /kj ) вероятность диагноза Di после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака kj после испытания
(апостериорная вероятность диагноза).
Задача 1. Формула Байеса при наличии одного диагностического признака
Кмоменту выработки ресурса шарикоподшипников 90 % из них находятся
висправном состоянии. Диагностический признак k – повышение температуры смазочного масла выше нормальной на 30 °С – встречается у исправных подшипников только в 10 % случаев, а у неисправных – в 80 % случаев.
Требуется определить, насколько изменится вероятность исправного неисправного состояния подшипника, выработавшего свой ресурс, появлении диагностического признака k.
Решение. Так как Р(k) в данном случае определяется по формуле
Р(k) Р( Ди ) Р(k / Ди ) Р( Дни ) Р(k / Дни ) ,
то формула (2) примет вид
Р( Ди / k ) |
Р( Ди ) Р(k / Ди ) |
|
, |
|
|
||
Р( Ди ) Р(k / Ди ) Р( Дни ) |
|
||
|
Р(k / Дни ) |
и
при
(5)
(6)
где Ди, Дни – исправное и неисправное состояние подшипника соответственно.
Р(Ди) = 0,9; Р(Дни) = 1– 0,9 = 0,1.
Вероятность Р(k /Ди) = 0,1; Р(k /Дни) = 0,8.
По формуле Байеса (6) находим вероятность диагноза Ди при условии, что проявился признак k:
|
|
|
|
7 |
Р( Ди |
/ k ) |
|
0,9 0,1 |
0,5294 . |
|
|
|||
|
0,1 0,1 0,8 |
|||
|
0,9 |
|
Аналогично
Р( Дни / k) |
Р( Дни ) Р(k / Дни ) |
|
|
0,1 0,8 |
0,4706 . |
|
|
|
|
|
|||
Р( Ди ) Р(k |
/ Ди ) Р( Дни ) Р(k / Дни ) |
|
0,1 0,1 0,8 |
|||
|
0,9 |
|
Изменение вероятности исправного состояния составит:
Ри=Р(Ди/k) – Р(Ди) = 0,5294 – 0,9 ≈ -0,3706.
Изменение вероятности неисправного состояния составит:
Рни=Р(Дни/k) – Р(Дни) = 0,4706 – 0,1 = 0,3706.
2 Обобщенная формула Байеса
Эта формула относится к случаю, когда обследование проводится по комплексу признаков K, включающему признаки k1, k2, ..., kv. Каждый из признаков kj имеет mj разрядов (kj1, ki2, ..., kjmj). В результате обследования становится известной реализация признака:
k * j k |
js |
(7) |
|
|
и всего комплекса признаков К*. Индекс * означает конкретное значение (реализацию) признака. Формула Байеса для комплекса признаков имеет вид
P(D / K * ) P(D ) P(K * / D ) / P(K * ) |
(i 1,2 ...n), |
(8) |
||
i |
i |
i |
|
|
где Р(Di /K*) – вероятность диагноза Di после того, как стали известны результаты обследования по комплексу признаков K (апостериорная вероятность);
Р(Di ) – предварительная вероятность диагноза Di (по предшествующей статистике – априорная вероятность).
8
Формула (8) относится к любому из n возможных состояний (диагнозов) системы. Предполагается, что система находится только в одном из указанных состояний и потому
n |
|
P(Ds ) 1. |
(9) |
s1
Впрактических задачах нередко допускается возможность существования нескольких состояний А1, ..., Аr, причем некоторые из них могут встретиться в комбинации друг с другом. Тогда в качестве различных диагнозов Di следует
рассматривать отдельные состояния D1 = A1, ..., Dr = Ar и их комбинации (произведения) Dr 1 A1 A2 , ... и т.п.
Перейдем к определению Р(K*/Di ). Если комплекс признаков состоит из v признаков, то
P(K * / D ) P(k * |
/ D ) P(k |
* / k * |
D ) ... P(k |
* / k |
* |
... |
k |
* |
D ), (10) |
|||
i |
1 |
i |
2 |
1 |
i |
v |
1 |
|
|
v 1 |
i |
|
где kj* = kjs – s-тый разряд j-того признака, выявившийся в результате |
||||||||||||
обследования. Для диагностически независимых признаков |
|
|
|
|
||||||||
P(K * / D ) P(k |
* / D ) P(k * |
/ D ) ... P(k |
* / D ). |
|
|
(11) |
||||||
|
i |
1 |
|
i |
2 |
i |
v |
|
i |
|
|
|
В большинстве практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенных корреляционных связей (статистической зависимости) между ними.
Вероятность появления комплекса признаков К*
|
n |
|
|
|
|
P(K * ) P(Ds ) P(K * / Ds ) . |
(12) |
||||
|
s 1 |
|
|
|
|
Обобщенная формула Байеса может быть записана так: |
|
||||
P(D / K * ) |
P(D ) P(K * / D ) |
|
|
||
i |
i |
, |
(13) |
||
n |
|
|
|||
i |
|
|
|
|
|
|
P(Ds ) P(K * / Ds ) |
|
|
s 1
9
где Р(K*/Di ) определяется равенством (10) или (11). Из соотношения (13) вытекает
n |
|
P(Di / K * ) 1, |
(14) |
i 1
что, разумеется, и должно быть, так как по предположению один из диагнозов обязательно реализуется, а реализация одновременно двух диагнозов невозможна.
Следует обратить внимание на то, что знаменатель формулы Байеса для всех диагнозов одинаков. Это позволяет сначала определить вероятности совместного появления i-го диагноза и данной реализации комплекса признаков
P(D K * ) P(D ) P(K * / D ) |
(15) |
||
i |
i |
i |
|
и затем апостериорную вероятность диагноза
|
n |
|
|
P(Di / K * ) P(Di |
K * ) / P(Ds |
K * ). |
(16) |
s 1
Если реализация некоторого комплекса признаков К* является детерминирующей для диагноза Dp, то этот комплекс не встречается при других диагнозax:
0 при s p;
P(K * / D )
s 0 при s p.
Тогда, в силу равенства (13)
|
0 |
при s p; |
|
|
|
|
|
P(Ds |
/ K * ) |
при s p. |
(17) |
|
1 |
|
Таким образом, детерминистская логика установления диагноза (с вероятностью 100 %) является частным случаем вероятностной логики. Формула Байеса может использоваться и в том случае, когда часть признаков имеет дискретное распределение, а другая часть – непрерывное. Для непрерывного распределения используются плотности распределения. Однако в отношении расчетов указанное различие признаков несущественно, если
10
задание непрерывной кривой осуществляется с помощью совокупности дискретных значений.
Задача 2. Формула Байеса при наличии двух диагностических признаков
Допустим, что на основании статистических данных известно, что 70 % подшипников в определенных эксплуатационных условиях вырабатывают ресурс в исправном состоянии, то есть Р(Dи ) = 0,7, Р(Dни ) = 1 0,7 = 0,3. Диагностический признак k1 – повышение температуры смазочного масла выше нормальной на 30 °С – встречается у исправных подшипников только в 10 % случаев, а у неисправных – в 90 % случаев. Диагностический признак k2 – повышенная интенсивность шума при работе подшипника – встречается у исправных подшипников только в 5 % случаев, а у неисправных – в 95 % случаев. Предположим, что признаки k1 и k2 статистически независимы. Требуется определить вероятность исправного состояния подшипника при появлении диагностических признаков k1 и k2.
Решение. В данном случае комплекс признаков К* представляет собой произведение событий k1 и k2, поэтому формула (12) принимает вид
P(K * ) Р(k |
k |
) Р( Д |
и |
) Р(k |
k |
2 |
/ Д |
и |
) Р( Д |
ни |
) Р(k |
k |
2 |
/ Д |
ни |
) , |
|
(18) |
|
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
а формула (13) искомой вероятности примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Р( Ди / k1 |
k2 ) |
|
|
|
Р( Ди ) Р(k1 k |
2 / Ди ) |
|
|
|
|
|
, |
(19) |
||||||
Р( Ди ) Р(k1 |
k2 / Ди ) Р( Дни ) Р(k1 |
|
k2 / Д |
|
|||||||||||||||
|
|
|
ни ) |
|
|||||||||||||||
где Ди, Дни |
– исправное |
и |
|
неисправное |
состояние подшипника |
||||||||||||||
соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с формулой (11) вероятность
Р(k1∩k2 /Ди) = Р(k1/ Ди) ∙ Р(k2/ Ди) = 0,1∙0,05 = 0,005;
Р(k1∩k2 /(Дни) = Р(k1/ Дни ) ∙ Р(k2/ Дни ) = 0,9∙0,95 = 0,855.
С учетом этого по формуле Байеса (19) находим вероятность диагноза Ди при условии, что проявились оба признака k1 и k2: