4424
.pdfМинистерство науки и высшего образования РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет
имени Г.Ф.Морозова»
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов
по направлениям подготовки 23.03.01 – Технология транспортных процессов; 23.03.03 – Эксплуатация
транспортно-технологических машин и комплексов
ВОРОНЕЖ 2018
УДК 514.18
Начертательная геометрия и инженерная графика [Электронный ресурс] : методические указания к выполнению расчетно-графической работы для студентов по направлениям подготовки 23.03.01 – Технология транспортных процессов; 23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов / Н. А. Бородин, А. В. Князев, С. В. Зимарин, И.В. Четверикова М-во образования и науки ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2018 – 21 с.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № 2 от 27.09. 2018 г.)
Рецензент д-р техн. наук, проф. |
|
ФГБОУ ВО «Воронежского |
|
государственного аграрного |
|
университета им. императора Петра 1» |
Д.Н. Афоничев |
Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий к графической работе по начертательной геометрии, которые подобраны в соответствии с программой курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» для бакалавров по направлениям подготовки 23.03.01 – Технология транспортных процессов; 23.03.03 – Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов.
Оглавление |
|
Общие указания к выполнению графической работы………..... |
4 |
Лист 1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику |
|
лярность плоскостей. …………………………………….. |
5 |
Лист 2. Способы преобразования……………………….…. . . |
13 |
Библиографический список……………………………………. |
21 |
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Целью работы является закрепление и применение тех теоретических знаний, которые получены студентами в ходе прохождения курса «Начертательная геометрия» по следующим темам:
перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей;
способы преобразования чертежа.
ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Графическая работа по начертательной геометрии представляет собой два чертежа, которые выполняются по мере последовательности прохождения курса. Задания для выполнения графической работы индивидуальные, и данные для своего варианта студент берет из таблиц, приведенных в данном методическом указании.
Чертежи выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420). Поле чертежа ограничивается рамкой. Слева – 20 мм – поле для подшивки; с трех других сторон – 5 мм. В правом нижнем углу листа, вплотную к рамке, помещается основная надпись, выполненная по ГОСТ
2.104 – 68.
Чертежи задания выполняются в масштабе 1 : 1 и размещаются с учетом равномерного заполнения всего формата листа.
Все чертежи выполняются в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД, и должны отличаться выразительностью, аккуратностью и четкостью графического исполнения. Толщина и тип линий принимаются в соответствии с ГОСТ 2.303 – 68.
Все геометрические построения выполняются с помощью чертежных инструментов карандашом, вначале тонкими линиями (0,2 – 0,3); а затем линии видимого контура обводятся сплошной линией толщиной 0,8 – 1.0 мм, линии невидимого контура – штриховые 0,4 – 0,5 мм, все остальные – тонкие – 0,2 – 0,3 мм.
Надписи и цифры на листах и в основной надписи выполняются стандартным чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304 – 81.
ЛИСТ 1
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Пример оформления листа показан на рис. 6. Требуется решить задачи 1, 2, 3.
ЗАДАЧА № 1. ОПРЕДЕЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D ДО ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС.
Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример решения задачи приведен на рис. 2.
УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧЕ 1
1.По заданным координатам построить проекции треугольника АВС и точки D.
2.Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, определяющим плоскость, то она перпендикулярна этой плоскости. На рис. 1 плоскость определена двумя пересекающимися прямыми: горизонталью АВ
ифронталью АС. Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС; следовательно, она перпендикулярна к плоскости, определяемыми этими прямыми.
Рис. 1
Следовательно, если прямая перпендикулярна плоскости, то:
а) фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали;
б) горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости.
Варианты заданий для выполнения 1 и 2 листов
Таблица 1
№ |
варианта |
Координа ты |
А |
В |
С |
Д |
|
|
|
|
|
Координаты точек, |
Н, |
||||
|
|
|
|
мм |
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
40 |
0 |
|
65 |
70 |
|
1 |
|
Y |
5 |
50 |
|
20 |
65 |
40 |
|
|
Z |
55 |
10 |
|
0 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10 |
55 |
|
80 |
20 |
|
2 |
|
Y |
10 |
10 |
|
60 |
45 |
30 |
|
|
Z |
20 |
55 |
|
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10 |
50 |
|
80 |
20 |
|
3 |
|
Y |
10 |
5 |
|
60 |
60 |
25 |
|
|
Z |
10 |
50 |
|
20 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
50 |
10 |
|
65 |
70 |
|
4 |
|
Y |
0 |
50 |
|
30 |
60 |
35 |
|
|
Z |
55 |
10 |
|
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
40 |
0 |
|
65 |
60 |
|
5 |
|
Y |
5 |
55 |
|
35 |
65 |
30 |
|
|
Z |
60 |
5 |
|
5 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
0 |
45 |
|
70 |
10 |
|
6 |
|
Y |
5 |
5 |
|
55 |
40 |
40 |
|
|
Z |
25 |
55 |
|
5 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
70 |
45 |
|
0 |
10 |
|
7 |
|
Y |
60 |
10 |
|
10 |
45 |
25 |
|
|
Z |
10 |
60 |
|
30 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10 |
55 |
|
80 |
20 |
|
8 |
|
Y |
5 |
5 |
|
55 |
40 |
30 |
|
|
Z |
25 |
55 |
|
5 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
0 |
40 |
|
70 |
10 |
|
9 |
|
Y |
10 |
5 |
|
60 |
60 |
35 |
|
|
Z |
10 |
50 |
|
20 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
40 |
0 |
|
65 |
70 |
|
10 |
|
Y |
5 |
50 |
|
20 |
65 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
варианта |
Координа |
|
|
ты |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
17 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
18 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
19 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
20 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
21 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
22 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
23 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
24 |
|
Y |
|
|
Z |
|
|
X |
25 |
|
Y |
|
|
|
Координаты точек, |
Н, |
||||
|
мм |
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
А |
В |
|
С |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
80 |
|
|
65 |
|
20 |
|
||
10 |
10 |
|
60 |
60 |
40 |
20 |
50 |
|
0 |
50 |
|
50 |
10 |
|
65 |
70 |
|
5 |
55 |
|
35 |
65 |
25 |
50 |
5 |
|
5 |
45 |
|
40 |
0 |
|
65 |
70 |
|
0 |
45 |
|
15 |
60 |
40 |
60 |
15 |
|
5 |
60 |
|
80 |
55 |
|
10 |
20 |
|
55 |
5 |
|
5 |
40 |
30 |
5 |
55 |
|
25 |
55 |
|
5 |
50 |
|
75 |
15 |
|
5 |
5 |
|
65 |
40 |
35 |
25 |
25 |
|
5 |
55 |
|
65 |
0 |
|
40 |
70 |
|
15 |
45 |
|
0 |
60 |
25 |
0 |
15 |
|
60 |
60 |
|
0 |
45 |
|
70 |
10 |
|
10 |
10 |
|
60 |
45 |
40 |
30 |
60 |
|
10 |
60 |
|
65 |
10 |
|
50 |
70 |
|
30 |
50 |
|
0 |
60 |
30 |
10 |
10 |
|
55 |
50 |
|
0 |
40 |
|
70 |
10 |
|
10 |
5 |
|
60 |
60 |
25 |
10 |
50 |
|
20 |
60 |
|
10 |
65 |
|
80 |
20 |
|
10 |
10 |
|
60 |
60 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
55 |
10 |
0 |
55 |
|
|
Z |
20 |
50 |
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10 |
55 |
80 |
20 |
|
|
X |
50 |
10 |
65 |
70 |
|
11 |
Y |
10 |
10 |
60 |
45 |
30 |
26 |
Y |
5 |
55 |
35 |
65 |
25 |
|
Z |
20 |
55 |
0 |
50 |
|
|
Z |
50 |
5 |
5 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10 |
50 |
80 |
20 |
|
|
X |
40 |
0 |
65 |
70 |
|
12 |
Y |
10 |
5 |
60 |
60 |
25 |
27 |
Y |
0 |
45 |
15 |
60 |
40 |
|
Z |
10 |
50 |
20 |
60 |
|
|
Z |
60 |
15 |
5 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
50 |
10 |
65 |
70 |
|
|
X |
80 |
55 |
10 |
20 |
|
13 |
Y |
0 |
50 |
30 |
60 |
35 |
28 |
Y |
55 |
5 |
5 |
40 |
30 |
|
Z |
55 |
10 |
10 |
50 |
|
|
Z |
5 |
55 |
25 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
40 |
0 |
65 |
60 |
|
|
X |
5 |
50 |
75 |
15 |
|
14 |
Y |
5 |
55 |
35 |
65 |
30 |
29 |
Y |
5 |
5 |
65 |
40 |
35 |
|
Z |
60 |
5 |
5 |
45 |
|
|
Z |
25 |
25 |
5 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
0 |
45 |
70 |
10 |
|
|
X |
65 |
0 |
40 |
70 |
|
15 |
Y |
5 |
5 |
55 |
40 |
40 |
30 |
Y |
15 |
45 |
0 |
60 |
25 |
|
Z |
25 |
55 |
5 |
55 |
|
|
Z |
0 |
15 |
60 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Для определения расстояния от точки D до плоскости АВС (рис. 2) в плоскости треугольника АВС проведена горизонталь А1 и фронталь А2. Определяем направление перпендикуляра. Фронтальная проекция перпендикуляра, проведенная из D//, перпендикулярна к А//2//, а горизонтальная проекция перпендикуляра, проведенная из D/, перпендикулярна к А/1/.
Рис. 2
4.Находим основание перпендикуляра – точку встречи перпендикуляра
сплоскостью треугольника. Для этого проводим через перпендикуляр
вспомогательную фронтально проецирующую плоскость ; находим линию пересечения плоскости треугольника и плоскости - это линия 34 (3/4/; 3//4//). На пересечении линии 34 и перпендикуляра определяем основание перпендикуляра точку К (К/К//).
5. Натуральная величина DК определяется из прямоугольного треугольника.
ЗАДАЧА № 2. ПОСТРОИТЬ ПЛОСКОСТЬ, ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС И РАСПОЛРЖЕННУЮ ОТ НЕЕ НА РАССТОЯНИИ Н.
Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример решения задачи приведен на рис. 4.
УКАЗАНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 2
1.По заданным координатам точек А, В, С строятся проекции треугольника АВС.
2.План решения задачи может быть определен следующим образом:
а) из любой точки, принадлежащей плоскости треугольника (целесообразно использовать одну из вершин), восстанавливаем перпендикуляр к плоскости;
б) на перпендикуляре находим точку, отстоящую от плоскости треугольника на расстоянии Н;
в) через полученную точку проводим плоскость, параллельную заданной, (рис. 3).
Рис. 3.
3. Пример построения дан на рис. 4. Берем в плоскости треугольника произвольную точку. В нашем примере за эту точку принимаем одну из вершин, например, точку А.
4. Строим проекции перпендикуляра, восстановленного из точки А к плоскости треугольника, для чего в плоскости треугольника проводим горизонталь А1 и фронталь А2. Горизонтальная проекция перпендикуляра проводится под прямым углом к горизонтальной проекции горизонтали А/1/, а фронтальная проекция – под прямым углом к фронтальной проекции фронтали А//2//.
На перпендикуляре, восстановленном к плоскости треугольника из точки А, необходимо отложить расстояние Н. Так как перпендикуляр – прямая общего положения, поступаем следующим образом.
Рис. 4.
Возьмем на перпендикуляре произвольную точку Е(Е/; Е//) и найдем натуральную величину отрезка АЕ – А/Е0. На натуральной величине откладываем расстояние Н – получаем точку К0 и находим точки К/ и К//. Через полученную точку К проводим плоскость, параллельную плоскости
треугольника АВС. Как известно, две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. В нашем случае эту плоскость целесообразно задать двумя пересекающимися прямыми, проходящими через точку К (К/,К//) и параллельными двум любым сторонам треугольника АВС.
ЗАДАЧА 3. ЧЕРЕЗ ВЕРШИНУ В ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛНИКА ПРОВЕСТИ ПЛОКОСТЬ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУЮ К СТОРОНЕ АС. ПОСТРОИТЬ ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ И ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС.
Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример решения задачи приведен на рис. 5. Задачу рекомендуется решать в масштабе 2 : 1.
УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 3
1.По заданным координатам точек А, В, С строим проекции треугольника АВС.
2.Искомую плоскость следует задать двумя пересекающимися прямыми (горизонталью и фронталью), перпендикулярными к стороне АС, ограничив их двумя произвольными точками 1 и 2.
Пример решения задачи дан на рис. 5.
Рис. 5