- •Комплект практических работ
- •«Элементы высшей математики»
- •230115 Программирование в компьютерных системах
- •Пояснительная записка
- •Правила выполнения практических работ
- •Практическое занятие №1
- •Практическое занятие №2
- •Практическое занятие №3
- •Практическое занятие №4
- •Практическое занятие №5
- •Практическое занятие №6
- •Практическое занятие №7
- •Практическое занятие №8
- •Практическое занятие №9
- •Практическое занятие №10
- •Практическое занятие №11
- •Практическое занятие №12
- •Практическое занятие №13
- •Практическое занятие №14
- •Практическая работа №15
- •Практическая работа №16
- •Практическая работа №17
- •Практическая работа№18
- •Практическое занятие №19
- •Практическое задание №20
- •Практическое задание №21
- •Практическое задание №22
- •Практическое задание №23
- •Практическое задание №24
- •Практическое задание №25
- •Практическое занятие №26
- •Практическое занятие №27
- •Практическое занятие №28
- •Практическое занятие №29
- •Практическое занятие №30
- •Практическое занятие №31
- •Практическое занятие №32
- •Практическое занятие №33
- •Практическое занятие №34
- •Практическая работа №35
- •Практическое задание №37
- •Оборудование
- •Практическое задание №38
- •Практическое задание №39
- •Оборудование
- •Практическое задание №40
- •Оборудование
- •Задания для практической работы Вариант 1
- •Вариант 2
- •Пояснения к работе
- •Содержание отчета
- •Практическое занятие №41
- •Практическое занятие №42
Практическая работа №16
Тема: Нахождение промежутков возрастания и убывания функций, экстремумов функций.
Цель занятия:
1)изучить необходимое и достаточное условия экстремума функции, правило нахождения экстремума функции с помощью второй производной;
2) научиться находить интервалы монотонности функции, экстремумы данных функций.
Оборудование
ПК, электронное учебное пособие, медиа-презентация, раздаточный материал.
Задания для практической работы
Вариант 1
1.Найдите интервалы монотонности данной функции:у=
2.Исследуйте функцию на экстремумы с помощью второй производной: у =.
Вариант 2
1.Найдите интервалы монотонности данной функции:у=.
2.Исследуйте функцию на экстремумы с помощью второй производной: у =.
Пояснения к работе
Перед началом выполнения работы, изучите указанный в списке литературы материал учебников, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо ответить на контрольные вопросы и сделать общий вывод по проделанной работе.
Содержание отчета
Название работы.
Цель работы.
Задания и их решения.
Ответы на контрольные вопросы.
Общий вывод по проделанной работе.
Контрольные вопросы
1.Что называют экстремумом функции?
2. Сформулируйтенеобходимое и достаточное условия экстремума функции.
3.Как найти экстремум функции с помощью второй производной?
4.Сформулируйте определение интервала монотонности функции.
Литература
Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. М.: Издательский центр «Академия», 2009, стр.138-141.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2009, стр.171-175.
Практическая работа №17
Тема: Определение выпуклости и вогнутости функции, точек перегиба.
Цель занятия:
1)изучить понятия: выпуклость функции, вогнутость функции, промежутки выпуклости и вогнутости функции, точки перегиба, асимптоты функции;
2) научиться находить промежутки выпуклости и вогнутости данной функции, её точки перегиба и асимптоты.
Оборудование
ПК, электронное учебное пособие, медиа-презентация, раздаточный материал.
Задания для практической работы
Вариант 1
1.Найдите промежутки вогнутости, выпуклости и точки перегиба функции:
у =.
2.Найдите асимптоты графика функции: у =.
Вариант 2
1.Найдите промежутки вогнутости, выпуклости и точки перегиба функции:
у =.
2.Найдите асимптоты графика функции: у =.
Пояснения к работе
Перед началом выполнения работы, изучите указанный в списке литературы материал учебников, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо ответить на контрольные вопросы и сделать общий вывод по проделанной работе.
Содержание отчета
Название работы.
Цель работы.
Задания и их решения.
Ответы на контрольные вопросы.
Общий вывод по проделанной работе.
Контрольные вопросы
1.Сформулируйте определение выпуклой функции, вогнутой функции.
2.Что называют промежутками выпуклости и вогнутости функции?
3.Сформулируйте определение точек перегиба. Как их можно найти?
4.Сформулируйте определение асимптот функции. Какие бывают виды асимптот функции?
Литература
Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. М.: Издательский центр «Академия», 2009, стр.141-146.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2009, стр.176-180.