Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лаб_раб_5 (МНК).doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
733.7 Кб
Скачать

Лабораторная работа №5 Нелинейный корреляционно-регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Вариант 1

1. Предполагается, что влажность X исходной смеси продуктов влияет на плотность Y конечного продукта. Влажность смеси выбиралась, а плотность конечного продукта измерялась. Были получены следующие данные:

X

4,7

5,0

5,2

5,2

5,9

4,7

5,9

5,2

5,3

Y

3

3

4

5

10

2

9

3

7

Постройте модель . Содержатся ли в данных модели какие-нибудь основания для испытания более сложной модели?

2. Постройте полиномиальную модель

.

X

Y

X

Y

1

-5,36

6

141,85

2

-4,27

7

249,90

3

5,24

8

402,32

4

30,80

9

570,58

5

75,59

10

870,42

3. Зависимость погрешности обработки детали турбин реактивных двигателей Y (мкм) от величины межэлектродного зазора X (мкм) при фиксации остальных параметров процесса электрохимической обработки деталей определяется таблицей:

X

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Y

1,99

2,03

2,20

2,39

2,19

2,61

2,35

2,60

2,55

2,69

2,50

2,52

2,44

2,35

2,26

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. По результатам измерений

X

4

10

17

22

25

Y

5

20

45

66

85

постройте нелинейную модель .

Вариант 2

1. В одной работе исследовалось влияние температуры X на выход химического продукта. Были собраны следующие данные (в кодированный форме):

X

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Y

1

5

4

7

10

8

9

13

14

13

18

Постройте по данным модель .