- •Красноярский государственный торгово-экономический институт математика
- •Красноярск 2001
- •Задания 01-10. Предел функции Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 11 20. Непрерывность функции Краткие теоретические сведения
- •Задания 21 30. Производная и дифференциал функции Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 41 50. Неопределённый интеграл Краткие теоретические сведения
- •Относительной частотой w(a) события а называется отношение числа т появлений события а к общему числу n испытаний, т.Е.
- •Задания 81 90. Теоремы теории вероятностей Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 91 100. Повторные независимые испытания Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 101 110. Случайные величины Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 111 120. Нормальное распределение Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 121130. Статистические оценки параметров распределения Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 131 140. Элементы теории корреляции Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Диаграмма рассеяния и прямая регрессии:
- •Задания 141 150. Системы линейных уравнений Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 151 160. Задачи линейного программирования Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания 161 170. Транспортная задача Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задания для контрольных работ Раздел 1. Дифференциальное и интегральное исчисление
- •Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Раздел 3. Элементы линейного программирования.
- •Правила выполнения и оформления контрольных работ
Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Красноярский государственный торгово-экономический институт математика
Методические указания
и задания к выполнению контрольных работ
для студентов факультета ускоренного обучения
Красноярск 2001
Математика: Методические указания и задания к выполнению контрольных работ для студентов факультета ускоренного обучения /Сост.: В.Г. Подопригора, Л.Е. Бусаркина, Н.Т. Карелина, Т.В. Лавриенко; КГТЭИ; Кафедра «Высшая и прикладная математика». – Красноярск, 2001. – 102 с.
Предназначены для студентов III курса факультета ускоренного обучения экономических, товароведных и технологических специальностей. Содержат программу курса, список рекомендуемой литературы, краткие теоретические сведения по разделам математики, решения типовых примеров, задания для выполнения контрольных работ по 10 вариантов каждое.
© Красноярский государственный
торгово-экономический институт, 2001
Содержание
Введение стр. 3
Программа курса математики стр. 4
Литература стр. 7
Задания 0110. Предел функции стр. 8
Задания 1120. Непрерывность функции стр. 11
Задания 2130. Производная и дифференциал функции стр. 13
Задания 3140. Исследование функции с помощью производных и построение графика стр. 15
Задания 4150. Неопределенный интеграл стр. 18
Задания 5160. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла стр. 22
Задания 6170. Несобственный интеграл стр. 24
Задания 7180. Непосредственный подсчет вероятностей стр. 25
Задания 8190. Теоремы теории вероятностей стр. 28
Задания 91100. Повторные независимые испытания стр. 32
Задания 101110. Случайные величины стр. 38
Задания 111120. Нормальное распределение стр. 41
Задания 121130. Статистические оценки параметров распределения стр. 44
Задания 131140. Элементы теории корреляции стр. 51
Задания 141150. Системы линейных уравнений стр. 57
Задания 151160. Задачи линейного программирования стр. 66
Задания 161170. Транспортная задача стр. 78
Задания для контрольных работ стр. 90
Правила выполнения и оформления контрольных работ стр. 111
Приложение 1 стр. 112
Приложение 2 стр. 113
Приложение 3 стр. 114
Задания 01-10. Предел функции Краткие теоретические сведения
-
означает следующее:
предел функции f(x) при стремлении х к х0 равен А. Значения А и х0 могут быть как конечными, так и бесконечными.
-
Если и причем А и В конечны, то
-
Если то функция α(х) называется бесконечно малой при стремлении х к х0.
-
Если то функция f(х) называется бесконечно большой при стремлении х к х0.
-
Функция, обратная бесконечно малой, является бесконечно большой и наоборот, т.е.
если то
если то
-
Вычисление предела отношения двух бесконечно малых или двух бесконечно больших функций называется раскрытием неопределен-ности. Основным методом раскрытия неопределенностей является сокращение множителя, вызывающего неопределенность.
Пример
Вычислить указанные пределы.
1)
2)