Пятикомпонентные модели
Моделированием называется построение и изучение моделей с целью получения новых данных об изучаемых объектах.
Модель — средство отображения, воспроизведения действительности, образ объективного мира. Несмотря на субъективное использование метода моделирования как средства научного исследования, оно в своей основе является объективным методом познания, ибо базируется на объективных законах развития природы и общества.
Единой классификации методов моделирования не создано' из-за многозначности понятия «модель» в различных отраслях знаний. Однако все виды моделирования объединяются в две большие группы: материальное и идеальное моделирование.
Материальное моделирование подразделяется на физическое и предметно-математическое. Физическое моделирование предполагает использование для исследований моделей, имеющих одну и ту же физическую природу с моделируемыми объектами. Оно основано на теории подобия и анализе размерностей. Физическая модель сохраняет геометрическое и физическое подобие параметров и процессов, происходящих в натурном' объекте. Между значениями переменных величин, характеризующих явления в натурном объекте и модели, в определенные моменты времени должна соблюдаться пропорциональность. Величины, характеризующие процессы в физической модели и натурном объекте, определяются только масштабом.
Пропорциональность между переменными величинами модели и натурного объекта позволяет осуществить пересчет экспериментальных результатов в натурные с помощью коэффициента подобия. В качестве коэффициента подобия выбирают безразмерные комбинации основных параметров, характеризующих физическое явление: они называются критериями подобия. Число критериев подобия для разных моделируемых объектов; может быть различным.
При решении задач, связанных с движением материальной точки, критерием подобия является число Ньютона
(F — сила, действующая на точку: F = та; т — масса материальной точки; а — ее ускорение; — время; l — длина пути точки). Условием физического моделирования при этом является равенство чисел Ньютона натурного объекта Neн и модели Nем, т. е.
При физическом моделировании стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости критерием подобия служит число Рейнольдса Rе = vl/ (δ — плотность жидкости; v и l — характерные скорость и длина; μ — динамический коэффициент вязкости среды). Условием моделирования является соблюдение равенства Rем = Rеп.
В случае необходимости соблюдения при моделировании двух критериев подобия и более прибегают к приближенному моделированию через приближенное подобие. При этом часть второстепенных процессов, происходящих в натурном объекте, либо совсем не моделируется, либо моделируется приближенно.
Физическое моделирование широко применяется в геологии и геофизике при изучении физических процессов, происходящих в горных породах. В петрофизике физическое моделирование осуществляют на образцах горных пород, отобранных в скважинах (керн) или в поверхностных выработках (шахтах, штольнях и др.). С помощью образцов моделируют процессы фильтрации флюидов, электромагнитные, тепловые, диффузные, ядерные, акустические и другие природные процессы. В некоторых случаях создают модели самих горных пород (искусственные образцы), на которых выполняют в последующем моделирование указанных процессов.
Кроме самих физических процессов, иногда моделируют термобарические условия, в которых протекают эти процессы. Для этой цели используют специальные установки, позволяющие моделировать температуру залегания горных пород, геостатическое и пластовое давление.
Проведение физического моделирования в петрофизике связано с большими трудностями. Прежде всего нарушается геометрическое подобие натурного объекта и модели. Объем породы, исследуемый в лабораторных условиях, не соответствует ее объему в природных условиях залегания, который изучается геофизическими методами в скважинных вариантах и особенно методами полевой (наземной) геофизики.
Сложность физического моделирования горных пород заключается также в том, что в природных условиях исследуемый объект не является изолированной системой, а занимает определенное пространственное положение среди других пород, обладающих иными литологическими и петрофизическими характеристиками, и находится с ними в физико-химическом и термодинамическом взаимодействии.
При извлечении породы с той или иной глубины с конкретными термобарическими условиями на поверхность (в атмосферные условия) нарушается внутренняя структура горной породы, которая оказывает значительное влияние на петрофизические характеристики. Нарушение первоначальной структуры породы связано с образованием в ней дополнительной трещиноватости, усыханием и растрескиванием глинистого цемента, изменением набухаемости глинистого материала, изменением порового объема породы за счет обратимых и необратимых деформаций ее скелета и т. п.
Предметно-математическое моделирование основано на идентичности формы уравнений и однозначности соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели. Частным случаем такого моделирования является аналоговое; математические модели при этом исследуют с помощью аналоговых, цифровых и гибридных вычислительных машин. Наиболее часто при аналоговом моделировании с помощью дифференциальных уравнений исследуют процессы электропроводности, теплопроводности, распространения упругих волн, диффузии жидкостей, фильтрации жидкостей в пористых средах.
В геологии и геофизике широко применяют электрическое моделирование (разновидность аналогового), которое позволяет изучать на электрических моделях электромагнитные, тепловые, акустические, диффузионные, гидродинамические и другие явления. Для этой цели используют плоские сеточные модели, состоящие из набора различных сопротивлений (электроинтегратор), — дискретное моделирование; электролитические ванны и электропроводную бумагу — моделирование на сплошных средах.
Идеальное моделирование подразделяется на мысленное (интуитивное) и знаковое. Мысленное моделирование, осуществляемое с помощью моделей представления, широко распространено в петрофизике. Обращение к мысленной модели как к образу объективного мира обусловливается сложностью физико-химических явлений, происходящих в горных породах — многофазных многокомпонентных системах. Оно позволяет установить количественные соотношения между структурными характеристиками горной породы и количественно исследовать физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии отдельных ее элементов. Знаковое моделирование, важнейшим видом которого является логико-математическое или просто математическое, базируется на построении моделей из знаковых образований: схем, графиков, чертежей, графов, формул и др.
Математическое моделирование, часто используемое в петрофизике, позволяет изучать явления природы с помощью математических моделей, описывающих приближенно какой-либо их класс.
Процесс математического моделирования включает четыре этапа: 1) формулирование законов, связывающих главные элементы модели, и запись и математической форме зависимостей между ними; 2) решение прямой задачи — получение количественной выходной информации; 3) решение обратной задачи — определение характеристик модели и сопоставление выходной информации с результатами эксперимента; 4) последующий анализ модели и построение новой, более совершенной математической модели.
При математическом моделировании важную роль играет современная вычислительная техника. Моделирование на электронно-вычислительных машинах, называемое «кибернетическим», — предметно-математическое по форме и знаковое по содержанию.
По характеру воспроизводимых сторон объекта исследования различают моделирование его структуры (структурные модели), моделирование функционирования протекающих в нем процессов (функциональные модели) или же моделирование совместно структуры и физико-химических процессов объекта (смешанные модели).
В данной работе основное внимание уделено идеальному моделированию. На основе созданной идеальной модели осуществляется мысленный эксперимент.