- •1. Основные постулаты специальной теории относительности
- •1.1. Представления о пространстве и времени в классической механике
- •1.2. Опыт Майкельсона–Морли
- •1.3. Опыт Физо
- •1.4. Баллистическая гипотеза
- •1.5. Постулаты специальной теории относительности
- •2. Кинематика специальной теории относительности
- •2.1. Относительность одновременности в специальной теории относительности
- •2.2. Синхронизация часов
- •2.3. Преобразования Лоренца
- •2.4. Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в разных системах отсчета
- •Лоренцево сокращение длины
- •Замедление хода движущихся часов
- •2.5. Интервал
- •2.6. Сложение скоростей в теории относительности
- •3. Релятивистская динамика
- •3.1. Релятивистское уравнение движения
- •3.2. Закон сохранения энергии в релятивистской механике
- •3.3. Четырехмерные векторы
- •3.4. Преобразование сил в релятивистской механике
- •3.5. Система релятивистских частиц
- •3.6. Система невзаимодействующих частиц
- •3.7. Столкновение двух частиц
- •Содержание
- •634050, Томск, пр. Ленина, 34а, тел. (382-2) 23-33-35
Томск – 2001
УДК 530.10
Анохина И.Н., Нявро В.Ф., Федяйнова Н.И. Механика. Специальная теория относительности: Учебное пособие / Под общей редакцией зав. каф. общей и экспериментальной физики проф. В.П. Демкина.– Томск: Изд-во НТЛ, 2001.– 48 с.
Учебное пособие по специальной теории относительности содержит не только строгое изложение основных положений, пространственно-временных соотношений и следствий из них вытекающих, но и описание различных экспериментов и мысленных опытов, что значительно облегчает понимание и усвоение излагаемого материала
Пособие рекомендуется студентам высших учебных заведений как для самостоятельного изучения изложенных вопросов, так и для закрепления и повторения изученного материала.
© Томский госуниверситет, Институт дистанционного образования, 2001
© Издательство НТЛ, дизайн обложки, 2001
1. Основные постулаты специальной теории относительности
1.1. Представления о пространстве и времени в классической механике
Специальная теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 году, означала пересмотр всех представлений классической физики и, главным образом, представлений о свойствах пространства и времени. Поэтому специальная теория относительности по своему основному содержанию может быть названа физическим учением о пространстве и времени. Физическим потому, что свойства пространства и времени в этой теории рассматриваются в теснейшей связи с законами совершающихся в них физических явлений. Слово “специальная” подчеркивает то обстоятельство, что эта теория рассматривает явления только в инерциальных системах отсчета.
Вспомним сначала те представления о пространстве и времени, которые связаны с законами Ньютона, то есть лежат в основе классической механики:
– Пространство, имеющее три измерения, подчиняется Евклидовой геометрии. Во все три механических закона Ньютона заложена геометрия Евклида.
– Наряду с трехмерным пространством, существует независимое от него время.
– Размеры твердых тел и промежутки времени между данными событиями одинаковы в разных системах отсчета. Это соответствует ньютоновской концепции абсолютности пространства и времени, согласно которой свойства пространства и времени считаются не зависящими от системы отсчета – пространство и время одинаковы для всех систем отсчета.
– Из этих представлений вытекают преобразования Галилея, выражающие пространственно-временную связь любого события в разных инерциальных системах отсчета (ИСО). Если система отсчета S' движется относительно системы S вдоль оси x со скоростью , а начало отсчета времени соответствует моменту, когда начала координат обеих систем совпадают, то
– Из преобразований Галилея следует, что координаты любого события относительны, то есть имеют разные значения в разных системах отсчета; момент же времени, когда событие произошло, одинаков в разных системах отсчета. Из преобразований Галилея вытекает классический закон преобразования скоростей
.
– В классической механике справедлив принцип относительности Галилея: все ИСО эквивалентны друг другу в механическом отношении, все законы механики одинаковы в этих системах отсчета или, другими словами, инвариантны относительно преобразований Галилея.
– Наконец, в классической механике соблюдается принцип дальнодействия, согласно которому взаимодействия между телами распространяются мгновенно, то есть с бесконечно большой скоростью.
Эти представления классической механики вполне соответствовали совокупности экспериментальных данных, имевшихся в то время, то есть данных, относившихся к изучению движения тел со скоростями, значительно меньшими скорости света.
Первому испытанию подвергся принцип относительности Галилея, который, как известно, касался только механики. По мере развития других разделов физики, в частности, оптики и электродинамики, возник естественный вопрос: распространяется ли принцип относительности Галилея и на другие явления? Если нет, то с помощью этих (немеханических) явлений можно в принципе различать ИСО и, в свою очередь, поставить вопрос о существовании главной, или абсолютной, системы отсчета.
Одно из этих явлений, которое, как считалось, по-разному протекает в разных системах отсчета, это распространение света. Согласно господствовавшей в то время волновой теории, световые волны должны распространяться с определенной скоростью по отношению к некоторой гипотетической среде (эфиру), о природе которой, правда, не было единого мнения. Но какова бы ни была природа этой среды, она не может, конечно, покоиться во всех ИСО сразу. Тем самым выделяется одна из ИСО – абсолютная – та самая, которая неподвижна относительно эфира. Полагали, что в этой – и только в этой – системе отсчета свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью. Скорость света является постоянной величиной, определяемой свойствами эфира. Эта скорость была названа "абсолютной". Ясно, что и движение любых материальных тел относительно неподвижного эфира имеет абсолютный характер и отличается от движения материальных тел относительно друг друга. Возникает вопрос, как измерить абсолютную скорость.