8. Вычислите массу неоднородного тела V, ограниченного поверхностями, если плотность в каждой её точке
8.1.
|
8.19.
|
8.2.
|
8.20.
|
8.3.
|
8.21.
|
8.4.
|
8.22.
|
8.5.
|
8.23.
|
8.6.
|
8.24.
|
8.7.
|
8.25.
|
8.8.
|
8.26.
|
8.9.
|
8.27.
|
8.10.
|
8.28.
|
8.11.
|
8.29.
|
8.12.
|
8.30.
|
8.13.
|
8.31.
|
8.14.
|
8.32.
|
8.15.
|
8.33.
|
8.16.
|
8.34.
|
8.17.
|
8.35.
|
8.18.
|
8.36. |
9. А) Найдите градиенты скалярных полей , и угол между ними в точке м;
б) Выясните,
является ли векторное поле
потенциальным, соленоидальным,
гармоническим?
9.1. а)
б)
|
9.2. а)
б)
|
9.3. а)
б)
|
9.4. а)
б)
|
9.5. а)
б)
|
9.6. а)
б)
|
9.7. а)
б)
|
9.8. а)
б)
|
9.9. а)
б)
|
9.10. а)
б)
|
9.11. а)
б)
|
9.12. а)
б)
|
9.13. а)
б)
|
9.14. а)
б)
|
9.15. а)
б)
|
9.16. а)
б)
|
9.17. а)
б)
|
9.18. а)
б)
|
9.19. а)
б)
|
9.20. а)
б)
|
9.21. а)
б)
|
9.22. а)
б)
|
9.23. а)
б)
|
9.24. а)
б)
|
9.25. а)
б)
|
9.26. а)
б)
|
9.27. а)
б)
|
9.28. а)
б)
|
9.29. а)
б)
|
9.30. а)
б)
|
9.31. а)
б)
|
9.32. а)
б)
|
9.33. а)
б)
|
9.34. а) б) |
9.35. а) б) |
9.36. а) б) |
10. Найдите работу силы при перемещении вдоль а) линии l от точки а к точке в;
б) контура Г
10.1. а)
б)
|
10.2. а)
б)
|
10.3. а)
б)
|
10.4. а)
б)
|
10.5. а)
б)
|
10.6. а)
б)
|
10.7. а)
б)
|
10.8. а)
б)
|
10.9. а)
б)
|
10.10. а)
б)
|
10.11. а)
б)
|
10.12. а)
б)
|
10.13. а)
б)
|
10.14. а)
б)
|
10.15. а)
б)
|
10.16. а)
б)
|
10.17. а)
б)
|
10.18. а)
б)
|
10.19. а)
б)
|
10.20. а)
б)
|
10.21. а)
б)
|
10.22. а)
б)
|
10.23. а)
б)
|
10.24. а)
б)
|
10.25. а)
б)
|
10.26. а)
б)
|
10.27. а)
б)
|
10.28. а)
б)
|
10.29. а)
б)
|
10.30. а)
б)
|
10.31. а)
б)
|
10.32. а)
б)
|
10.33. а)
б)
|
10.34. а) б) |
10.35. а) б) |
10.36. а) б) |
11. Вычислите поток векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью α и координатными плоскостями, двумя способами а) используя определение потока; б) с помощью формулы Остроградского-Гаусса
11.1.
|
11.2.
|
11.3.
|
11.4.
|
11.5.
|
11.6.
|
11.7.
|
11.8.
|
11.9.
|
11.10.
|
11.11.
|
11.12.
|
11.13.
|
11.14.
|
11.15.
|
11.16.
|
11.17.
|
11.18.
|
11.19.
|
11.20.
|
11.21. |
11.22.
|
11.23.
|
11.24.
|
11.25.
|
11.26.
|
11.27.
|
11.28.
|
11.29.
|
11.30.
|
11.31.
|
11.32.
|
11.33.
|
11.34. |
11.35. |
11.36. |
