- •Предисловие (памятка студенту)
- •§1 Физические измерения. Виды измерений
- •§2 Погрешности измерений физических величин
- •§3 Погрешности измерительных приборов
- •§4 Случайные погрешности измерений
- •§5 Порядок обработки результатов прямых измерений физической величины
- •§6 Обработка результатов косвенных измерений
- •§7 Построение и использование графиков при обработке результатов.
- •§8 Запись результатов измерений.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №1 определение плотности однородного твёрдого тела правильной геометрической формы.
- •Теоретическое введение.
- •А) измерение массы.
- •Б) измерение штангенциркулем.
- •В) измерение микрометром.
- •Контрольные вопросы.
- •Литература:
- •Приложение
- •Оглавление
§8 Запись результатов измерений.
Проводя расчеты при обработке результатов измерений, в особенности с использованием вычислительной техники, мы получаем результат, как правило, с большим количеством значащих цифр. Очевидно, что высокая точность вычислений не может сама по себе привести к увеличению точности результата измерений. Например, погрешность измерения скорости тела равна , а вычисление самой скорости с использованием калькулятора дало значение v=0,5603025035 (м/с). Такая запись означает, что скорость измерена с погрешностью 0,0000000005= 5·10-10(м/с), что абсурдно, так как реальная погрешность измерения значительно выше. Для того чтобы не делать таких ошибок все цифры в окончательной записи результата должны быть обоснованными. При этом следует соблюдать следующие правила:
Результат измерений и расчетов не должен записываться с большим числом десятичных знаков, чем их имеется в абсолютной погрешности.
Абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры (или до двух, если первая цифра оказалась единицей).
Полученный результат лучше записывать в стандартной форме, т.е. в виде произведения числа, лежащего между единицей и десятью, и числа, представляющего собой степень десяти. Например, число 365 можно записать в виде 3,65·102.
В таблице 3 приведены примеры верной и неверной записи результатов.
Таблица3.
Примеры верной и неверной записи результатов измерений
-
Неверная
Верная
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Прогресс физики и других разделов естествознания во многом определяется точностью экспериментов. В настоящее время достигнута поразительная точность при измерении ряда физических величин (расстояние, время и др.). Так, с помощью молекулярных генераторов и стандартов частоты удается осуществить такие молекулярные часы, что их ошибка составляет всего одну секунду за 106 лет, т.е. относительная погрешность равна 10-12%.
С очень высокой точностью измерена и такая важнейшая физическая величина как скорость распространения света в вакууме с=(299792458,0 1,2)м/с.
При обычных измерениях, например в физическом практикуме, конечно, не удается достичь таких прецизионных точностей измерений, которые во многом определяются погрешностью используемых приборов. Вместе с тем при работе в практикуме нужно стремиться к уменьшению ошибок измерения, правильно производить их оценки и грамотно оформлять промежуточные и окончательные результаты измерений.
Контрольные вопросы
Расскажите о прямых и косвенных измерениях.
Что такое чувствительность приборов и пределы измерений?
Что такое цена делений? Как определить цену делений шкалы?
Абсолютная и относительные погрешности. Их смысл и значение.
Расскажите о систематических погрешностях.
Как оцениваются погрешности приборов?
Расскажите о случайных ошибках. Как их можно уменьшить?
Расскажите о среднем значении измеряемой величины и о средней квадратичной погрешности отдельного измерения.
Как находится полная погрешность измерения?
Расскажите о порядке обработки результатов прямых измерений.
Как определяются наилучшее значение и погрешность при косвенных измерениях?
Расчетная формула имеет вид x = A B / (C + D), где A, B, C – независимо измеренные величины. Как подсчитать погрешность косвенного измерения величины x? Укажите различные алгоритмы вычислений.
Какова погрешность табличных данных?
Как следует округлять результаты измерений?
Как рассчитать масштаб при построении графиков?
Расскажите о методе натянутой нити.
Расскажите о методе наименьших квадратов.