II. Задания для самостоятельного решения Уровень 1

1. Равномерное прямолинейное движение.

Тело движется по закону x(t). Из уравнения определите характеристики движения: 1) начальную координату х₀, 2) проекцию скорости на ось х v_х, 3)направление скорости по отношению к оси х. Постройте в масштабе график зависимости координаты от времени. Определите по графику координату тела спустя заданный промежуток времени. Рассчитайте координату тела аналитически, т.е. с использованием уравнения движения.

Сравните полученные результаты, сделайте вывод. Рассчитайте путь, пройденный точкой, используя построенный график. Рассчитайте путь, пройденный точкой аналитически. Постройте график зависимости проекции скорости от времени. Определите из графика скорости пройденный путь за заданный промежуток времени, сделайте вывод.

Вариант	Закон движения x(t)	Промежуток времени t, с.
1	x(t)= 4-8·t	4
2	x(t)= -3+6·t	3
3	x(t)= 8+16·t	4
4	x(t)= -12-8·t	2
5	x(t)= -15·t	5
6	x(t)= 7+14·t	1
7	x(t)= 9-9·t	3
8	x(t)= 11·t	2
9	x(t)= -8·t	0,5
0	x(t)= -1-2·t	6

2. Равнопеременное движение.

Тело движется по закону x(t). Из уравнения определите характеристики движения: 1) начальную координату х₀, 2) проекцию начальной скорости на ось х v_0х , 3) направление начальной скорости по отношению к оси х, 4) проекцию ускорения на ось х а_х, 5) направление ускорения по отношению к оси х. К какому виду равнопеременного движения относится данное движение: равноускоренное или равнозамедленное. Постройте в масштабе график зависимости координаты от времени. Определите по графику координату тела спустя заданный промежуток времени. Рассчитайте координату тела аналитически, т.е. с использованием уравнения движения. Сравните полученные результаты, сделайте вывод. Рассчитайте путь, пройденный точкой. Постройте график зависимости проекции ускорения от времени. Запишите уравнение скорости при данном равнопеременном движении: v = v₀+at. Постройте график проекции скорости от времени. Определите скорость спустя заданный промежуток времени из графика. Определите скорость аналитически, сравните результаты.

Вариант	Закон движения x(t)	Промежуток времени t, с.
1	x(t)= -4+2·t^2	4
2	x(t)= 3-9·t+3·t^2	3
3	x(t)= -4+8·t-2·t^2	4
4	x(t)= 2-8·t-2·t^2	2
5	x(t)= 5-5·t+0,5·t^2	5
6	x(t)= 9-18·t-0,1·t^2	1
7	x(t)= -6-9·t-2·t^2	3
8	x(t)= -8·t+2·t^2	2
9	x(t)= 7-14·t^2	0,5
0	x(t)= 12·t+0,6·t^2	6

3. Движение по окружности.

Точка движется по окружности, радиусом R со скоростью v. Определите центростремительное ускорение а_ц. Определите угловую скорость точки, используя связь угловой и линейной скорости. Определите период вращения точки. Определите частоту вращения точки.

Вариант	Радиус кривизны траектории, R, м	Скорость, v, м/с
1	800	40
2	50	25
3	16	4
4	500	15
5	200	10
6	640	8
7	400	12
8	72	6
9	39,2	14
0	27	9