Государственное казенное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российская таможенная академия»

Кафедра таможенной статистики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по самостоятельной работе студентов

и проведению практических занятий

Дисциплина: «Математика»

Специальность: 036401 Таможенное дело

Квалификация выпускника: специалист

Москва

2011

Государственное казенное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российская таможенная академия»

Кафедра таможенной статистики

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

(протокол от «31 » мая 2011г.№7)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по самостоятельной работе студентов

и проведению практических занятий

Дисциплина: «Математика»

Специальность: 036401 Таможенное дело

Квалификация выпускника: специалист

Москва

2011

Автор:

Н.В.Ширкунова, доцент кафедры таможенной статистики, канд.экон.наук, доцент

Ответственный за выпуск

Т.А. Крутова, зав. кафедрой таможенной статистики, канд. техн. наук, профессор

Рецензенты:

С.В. Суржик, доцент кафедры таможенной статистики, канд. экон. наук, доцент

Д.П. Бусько, профессор кафедры экономической теории, канд. техн. наук, с.н. с.

© Российская таможенная академия, 2011

Самостоятельная работа студентов. Семинарские и практические занятия

Модуль 1. Элементы линейной алгебры и

Аналитической геометрии

Тема 1.1. Векторы

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить операции над векторами, скалярное произведение векторов и его свойства.

2. Рассмотреть разложение вектора по системе векторов.

3.Рассмотреть ортогональные системы векторов.

II. План практического занятия

(Форма обучения: очная)

1. Векторное пространство. Свойства вектора. Операции над векторами.

2. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.

3. Разложение вектора по системе векторов. Ортогональные системы векторов.

III. Рекомендации по выполнению заданий и

подготовке к практическому занятию

При подготовке к практическому занятию студенты внимательно изучают лекционный материал, рассматривают задачи, решенные преподавателем на лекции. Рассматривают геометрическую интерпретацию операций над векторами на плоскости, в пространстве. Рассматривают на примерах свойства операций над n-мерными векторами. Анализируют взаимосвязь между линейной зависимостью векторов и линейной комбинацией векторов. Рассматривают геометрическую интерпретацию линейной зависимости векторов. Изучают способы отыскания базиса системы векторов. Рассматривают на примерах простейшие свойства ранга системы векторов. Изучают свойства ортогональных систем векторов. Уясняют необходимое и достаточное условия преобразования системы векторов в ортогональную систему векторов, а также алгоритм такого преобразования.

IV. Рекомендуемые источники Основная литература

1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. §1.1-1.2, стр.5-9.

2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник. М.: ИНФРА-М, 2010. Глава А. §2.1-2.8, стр. 22-55.

Дополнительная литература

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: ЮНИТИ, 2007. Раздел 1. Глава 3 . §3.1-3.4, стр. 63-75.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1.Что называется п – мерным вектором?

2. Что называется линейной комбинацией векторов?

3. Какая система векторов называется линейно зависимой?

4. Какая система векторов называется базисом пространства Rⁿ ?

5. Какие операции над векторами вы знаете?