- •Контрольная работа по теме «Решение задач линейного программирования» Вариант 1
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Вариант 2
- •Соответствие групп служащих и групп должностей
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Соответствие групп служащих и групп должностей
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Соответствие групп служащих и групп должностей
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Соответствие групп служащих и групп должностей
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Соответствие групп служащих и групп должностей
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
- •Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
Контрольная работа по теме «Решение задач линейного программирования» Вариант 1
Задача 1.Для строительства трех дорог используется гравий из четырех карьеров. Запасы гравия равны 130, 220, 160 и 70 ед. Потребность в гравии соответственно равна 120, 280 и 180 ед. Тарифы перевозок задаются матрицей.
Составить план перевозок при минимальных затратах.
Задача 2. Инвестиционная компания рассматривает несколько инвестиционных проектов, данные о которых представлены в таблице. Необходимо выбрать наиболее эффективные из них, исходя из бюджета в 340 тыс. руб. и процентной ставки – 10%.
Таблица
Капитальные вложения и размеры поступлений от инвестиционного проекта
№ проекта |
Начальная инвестиция |
Поступления по периодам |
Чистая приведенная стоимость (NPV) |
Индекс прибыли (PI) |
||
1-й год |
2-й год |
3-й год |
||||
1 |
90000 |
45000 |
40000 |
40000 |
|
|
2 |
45000 |
24000 |
23000 |
14000 |
|
|
3 |
80000 |
35000 |
35000 |
40000 |
|
|
4 |
100000 |
75000 |
80000 |
85000 |
|
|
5 |
100000 |
40000 |
50000 |
50000 |
|
|
Необходимо выбрать проекты:
а) имеющие наивысший рейтинг по индексу рентабельности;
б) по методу максимизации чистой приведенной стоимости при условии бюджетных ограничений (сводящиеся к классу задач целочисленного двоичного программирования).
Вариант 2
Задача 1.На трех полях имеются запасы зерна равные 180, 350 и 20 ц. Их необходимо развести на зернохранилища, которые вмещают соответственно 110, 90, 120, 80 и 150 ц. Затраты на перевозку зерна заданы матрицей.
Составить план перевозок при минимальных затратах.
Задача 2. Компания запланировала перемещение многих служащих на новые должности в соответствии с пересмотренным штатным расписанием. Служащие, которых эта реформа затрагивает, могут быть по квалификации и опыту разделены на пять групп: S1, S2, S3, S4, S5, содержащих соответственно 2, 5, 4, 8 и 6 служащих. Каждую должность можно отнести к одной из пяти групп: P1, P2, P3, P4, P5 содержащих 2, 5, 4, 8 и 6 должностей соответственно. В таблице указано, какие группы служащих обладают достаточной квалификацией для занятия соответствующих должностей.
Таблица
Соответствие групп служащих и групп должностей
|
Категория повышаемых сотрудников |
||||
Группа должностей |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
Р1 |
0 |
+ |
0 |
0 |
0 |
Р2 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
РЗ |
+ |
0 |
0 |
+ |
0 |
Р4 |
0 |
+ |
+ |
0 |
+ |
P5 |
+ |
0 |
+ |
0 |
0 |
Составьте математическую модель в форме транспортной задачи, переведите ее на язык электронной таблицы EXCEL и найдите максимальное число кандидатов на повышение.