Вариант 1

1. Мяч брошен со скоростью v=10 м/с под углом α=60º к горизонту с высоты H=10 м. На каком расстоянии от места бросания он упадёт на землю?

2. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон начал двигаться равноускоренно и за время 30 сек прошёл путь 11 м? Масса вагона 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg.

3. На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия М=20 т. Орудие производит выстрел под углом  =60⁰ к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u₁ приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m=50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u₂=500 м/с?

4. Тело массой m=3 кг, имея начальную скорость v₀=0, скользит по наклонной плоскости высотой h=0,5 м и длиной склона l=1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью v=2,45 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость k и количество теплоты Q, выделенное при спуске.

Вариант 2

1.Тело начинает свободно падать с высоты 45 м. В тот же момент из точки, расположенной на высоте 24 м, бросают другое тело вертикально вверх. Оба тела падают на землю одновременно. Определить начальную скорость второго тела.

2. Тело массой 2,4 кг установлено на пружинных весах в лифте. Лифт движется с ускорением 2,4 м/с2, направленным: а) вверх; б) вниз. Что покажут весы?

3.Шар массой m₁=10 кг сталкивается с шаром массой m₂=4 кг. Скорость первого шара  ₁=4 м/с, второго -  ₂=12 м/с. Найти общую скорости шаров после удара в двух случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении, и когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

4.Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определить работу силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения 0,01.

Вариант 3

1.С башни высотой h=25 м горизонтально брошен камень со скоростью v_x=15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадёт на землю? С какой скоростью v он упадёт на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

2. Груз массой m=1кг находится на горизонтальном диске радиусом 1 м, у края диска. Может ли он удержаться на диске при скорости 3 рад/c, если коэффициент трения составляет 0,2.

3.Шарик массой m=200 г ударился о стенку со скоростью  =10 м/c и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс p, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом  =30⁰ к плоскости стенки?

4. Шар массой m₁=5 кг движется со скоростью ₁=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=3 кг. Вычислить работу А, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.

Вариант 4.

1.Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s=A-Bt+Ct², где А=6м, В=3 м/с и С=2м/с². Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а для интервала времени 1≤t≤4 с.

2. Вагон тормозится, и его скорость за время 3,3 с. равномерно уменьшается от 47,5 до 30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке?

3. Камень массой 1 кг брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30 м/c. Определить кинетическую энергию камня в конце второй секунды после начала движения.

4. Деревянный шар массой М=10 кг подвешен на нити длиной l=2м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m=5 г и застревает в нем. Определить скорость  пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол  =3⁰. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным.

Вариант 5

1.Лодка со скоростью 1 м/c движется перпендикулярно берегу, течение относит лодку на 300 м. Найти скорость течения и время, необходимое для переправы, если известно, что ширина реки L=500 м.

2. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол α=30 с горизонтом. Зависимость пути от времени задается уравнением s= А+Ct². А=0, С=0,01м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

3. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки в направлении ее движения. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов. Масса охотника с лодкой М = 200 кг, масса заряда m=20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

4. К грузу массой 1 кг прикрепили пружину жесткостью k=100 Н/м Какую работу надо совершить, чтобы поднять груз за пружину на высоту 1м.