Задача 3 (типова)
За даними таблиці 3 необхідно визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.
Таблиця 3.
Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ "Світязь"
Вироблено продукції 1 робітником за зміну, кг |
190 |
203 |
240 |
250 |
252 |
259 |
260 |
Кількість робітників, чол. |
6 |
8 |
9 |
14 |
11 |
6 |
5 |
Розв’язок
Для обчислення середньої продуктивності праці використаємо формулу середньої арифметичної зваженої:
Модальна продуктивність 250 кг знаходиться за найбільшою частотою n = 14 (для дискретного ряду).
Медіанна продуктивність 250 кг знаходиться за поділом сукупності на дві рівні частини.
Відповідь:
кг,
Мо
= 250 кг, Ме
= 250 кг.
Задача 4 (типова)
За даними таблиці 4 необхідно розрахувати абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту базисним і ланцюговим способами, середньорічний темп зростання власного капіталу.
Таблиця 4.
Динаміка власного капіталу підприємств Житомирської області
Роки |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
Власний капітал, млн. грн. |
2000,0 |
2344,0 |
1997,0 |
2450,0 |
3430,0 |
3540,0 |
5567,0 |
Розв’язок:
Абсолютний
приріст
:
базисний приріст
ланцюговий приріст
Темп
зростання
:
базисний темп
ланцюговий темп
Темп
приросту
:
базисний темп
ланцюговий темп
Абсолютне значення 1% приросту:
Середньорічний темп зростання власного капіталу знаходимо за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:
Відповідь: Найбільший ланцюговий абсолютний приріст становив 2027 млн. грн у 2004 році. Найбільший темп зростання був у 2004 році і становив 1,5726. Середньорічний темп зростання становить 1,186 або 118,6%.
Всі розрахунки зобразимо в таблиці 5.
Таблиця 5.
Порядковий номер року
|
Власний капітал, млн. грн. |
Абсолютний приріст, млн. грн. |
Темп зростання |
Темп приросту, % |
Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. |
||||
Ланцюговий |
Базисний |
Ланцюговий |
Базисний |
Ланцюговий |
Базисний |
Ланцюговий |
Базисний |
||
1998 |
2000 |
- |
- |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
1999 |
2344 |
344 |
344 |
1,172 |
1,172 |
17,2 |
17,2 |
20 |
20 |
2000 |
1997 |
-347 |
-3 |
0,852 |
0,9985 |
-14,8 |
-0,15 |
23,44 |
20 |
2001 |
2450 |
453 |
450 |
1,2268 |
1,225 |
22,68 |
22,5 |
19,97 |
20 |
2002 |
3430 |
980 |
1430 |
1,4 |
1,715 |
40 |
71,5 |
24,5 |
20 |
2003 |
3540 |
110 |
1540 |
1,032 |
1,77 |
3,2 |
77 |
34,3 |
20 |
2004 |
5567 |
2027 |
3567 |
1,5726 |
2,7835 |
57,26 |
178,38 |
35,4 |
20 |