Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
1. Вычислите площадь, ограниченную линиями:
а)
параболой
и осью
;
б)
параболой
и прямой
;
в)
кубической параболой
и прямыми
г)
эллипсом
;
д)
кардиодой
.
2. Вычислите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:
а)
вокруг оси
;
б)
вокруг оси
.
3. Вычислите длину дуги кривой:
а)
одной арки циклоиды и
;
б)
кривой
.
4.
Найдите количество вещества
,
вступившего в реакцию за первые 5 секунд,
если скорость химической реакции
5.
Скорость роста некоторой популяции
микроорганизмов задается формулой
Найдите прирост численности популяции
за промежуток времени с 10 по 25 секунду.
Задания для самостоятельной работы дома
1. Вычислите площадь, ограниченную линиями:
а)
полукубической параболой
и прямыми
;
б)
первым завитком спирали Архимеда
и полярной осью.
2.
Вычислите объем тела, образованного
вращением фигуры, ограниченной линиями
вокруг оси
.
3.
Вычислите длину дуги полукубической
параболы
между точками
и
.
4. Выполните ИДЗ №3 по теме «Основные методы интегрирования. Приложения определенного интеграла».
Вариант 1
|
Вариант 2 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 3 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 4 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 5
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 6
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 7
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 8
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 9 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 10 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 11
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 12
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 13
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 14
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 15
1. Вычислить
интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 16 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 17
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 18
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 19
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 20
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 21
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 22
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 23
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 24
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 25 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 26 1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 27
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 28
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 29
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
Вариант 30
1. Вычислить интегралы.
2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
|
