- •Методические указания к лабораторным работам по курсу "Сопротивление материалов", часть II
- •Предметный указатель
- •Эксперимент.
- •Лабораторная работа № 6
- •Теория.
- •Эксперимент
- •Определение изогнутой оси стержня
- •Т аблица 2
- •Лабораторная работа № 7
- •Теория.
- •II. Эксперимент
- •Обработка экспериментальных результатов
- •Лабораторная работа № 8
- •Теория.
- •II. Эксперимент
- •Лабораторная работа № 9
- •Теория.
- •II. Эксперимент
- •О бразец и схема испытания
- •Лабораторная работа № 10
- •Теория.
- •II. Эксперимент
- •Литература
- •Писаренко г.С. И др. Сопротивление материалов. –Киев: "Вища школа",1974, 672 с.
- •Сидорин и.И. И др. Основы материаловедения. –м.: Машиностроение, 1976, 436 с.
Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Методические указания к лабораторным работам по курсу "Сопротивление материалов", часть II
для студентов машиностроительных специальностей
Томск 2003
УДК 539.13.6.
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Сопротивление материалов», часть II для студентов машиностроительных специальностей. – Томск: изд. ТПУ,- 2003. – 34с.
Составитель: доцент, к.т.н. А.В. Анфилофьев.
Рецензент доцент, к.т.н. Н.А. Куприянов.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры теоретической и прикладной механики 16.01.2001г.
Зав. кафедрой
Доцент, к.т.н. ___________В.М. Замятин
Предметный указатель
Требования к оформлению и содержанию отчёта……………..………3
Теоремы о взаимности работ и перемещений…………………………4
Исследование статически неопределимой системы…………………..8
Исследование косого изгиба……………………… ………………….15
Испытание образцов на удар……………………………….. ………..22
Испытание на усталость (выносливость)……………………………28
Лабораторные работы проводятся коллективно под руководством преподавателя. Отчёты выполняются индивидуально и подлежат защите.
Требования к оформлению и содержанию отчёта
Титульный лист: название института, кафедра, лабораторная работа, автор отчёта (Ф.И.О., номер группы), преподаватель (Ф.И.О.), город, год.
Содержание отчёта:
Цель.
Tеория (краткое изложение теоретических представлений).
Эксперимент.
Оборудование.
Эскиз образца до и после испытания (в работах по определению механических характеристик материалов).
Схема эксперимента.
Таблицы наблюдений.
Обработка экспериментальных данных.
Результаты.
Выводы.
В тексте отчёта не допускаются сокращения слов и аббревиатуры, кроме общепринятых.
Лабораторная работа № 6
ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Цель: 1) экспериментальная проверка теорем,
2) экспериментальное определение изогнутой оси стержня с помощью теорем.
Теория.
Теорема о взаимности работ является фундаментальной теоремой в механике деформирования твердых тел и находит широкое применение в расчётах конструкций, состояние которых можно определить линейной связью между нагрузкой и геометрическими изменениями.
Существование такой линейной связи есть основа для использования принципа независимости действия сил (принципа суперпозиции), согласно которому какое-либо действие (эффект) совокупности нагрузок (сил) действующих одновременно можно определить суммарным результатом последовательных действий каждой нагрузки (силы).
Т еорему о взаимности работ можно представить как следствие принципа независимости действия двух нагрузок (двух сил) при их поочерёдном приложении на систему. Соответственно конструкция (система) рассматривается в двух состояниях. Они изображаются отдельно. Система, помимо этих двух изменяющихся сил, может находится под действием любых других сил, которые не изменяются.
Формулировка теоремы: Работа первой нагрузки на перемещениях, вызванных второй нагрузкой, равна работе второй нагрузки на перемещениях обусловленных первой нагрузкой.
Аналитическое выражение теоремы: .
Для изображённой схемы рис.1: .
В обозначении перемещений используются два индекса: первый указывает направление перемещения, второй – причину этого перемещения.
Так, есть перемещение по направлению силы Р (состояние 1) вызванное моментом М (состояние 2). Не изменяющаяся сила совершает работу на перемещении , когда изменяется момент , и наоборот, не изменяющийся момент совершает работу на перемещении , которое обусловлено изменением силы .
Теорему о взаимности перемещений можно представить как следствие теоремы о взаимности работ, когда изменяющиеся нагрузки единичные. Единичная нагрузка есть величина безразмерная: . Перемещения от единичных нагрузок обозначаются строчной буквой "дельта" с теми же индексами, как и для физических перемещений. Аналитическое выражение теоремы:
.
Обычно второй индекс, указывающий причину перемещения, поскольку он обусловлен единичной нагрузкой, заменяют цифрой указывающей состояние.
Так, для изображенных состояний на рис.1 при М=1 и Р=1 индекс М заменяют цифрой 2, индекс Р цифрой 1 и теорема приобретает вид:
или в общем случае ,
где буквы принимают числовые значения, обозначающие состояния.