ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Экономический факультет

Кафедра информационных технологий

ОТЧЁТ

о лабораторной работе № 4

по дисциплине: «Эконометрика»

на тему: «Определение параметров уравнения регрессии с помощью косвенного метода наименьших квадратов и двухшагового метода наименьших квадратов»

(Вариант №12)

Выполнила

студентка дневного отделения

3 курса 142 группы

Карасева С. В.

Руководитель

Пучков В.Ф.

Гатчина

2006

Содержание

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ 1

ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ 1

Экономический факультет 1

Кафедра информационных технологий 1

ОТЧЁТ 1

ВВЕДЕНИЕ 3

Цель работы: определение параметров уравнения регрессии косвенным методом наименьших квадратов (КМНК), двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК), а также сравнение полученных результатов. 3

1. Постановка задачи 4

1.1. Общая постановка задачи 4

1.2 Упрощенная модель Клейна 6

2. Косвенный метод наименьших квадратов 7

2.1. Определение параметров уравнения регрессии приведенной формы 9

2.1.1. Построение уравнения регрессии для функции потребления 9

2.1.2. Построение уравнения регрессии для функции инвестиций 11

2.1.3. Проверка статистической значимости уравнений регрессии функции потребления и функции инвестиций 12

2.1.4. Определение значения параметров уравнений регрессий методом подстановок 25

2.1.5. Определение параметров уравнения регрессии с помощью 27

обычного МНК 27

3. Двухшаговый метод наименьших квадратов 31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 37

Введение

Сегодня вопрос о построении эконометрической модели и об определении возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов достаточно актуален.

Цель работы: определение параметров уравнения регрессии косвенным методом наименьших квадратов (КМНК), двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК), а также сравнение полученных результатов.

Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей её использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Данная работа посвящена определению параметров уравнения функции потребления в простой кейнсианской модели формирования доходов

Вся работа состоит из трёх глав. В первой главе идёт постановка самой задачи. Во второй главе рассматриваются алгоритмы вычисления показателей.

В третьей главе идет определение параметров уравнения регрессии, с использованием косвенного метода наименьших квадратов, оценка адекватности и точности модели, проверка отсутствия или наличия гетероскедастичности исследуемой модели, а также определение параметров уравнения регрессии, с использованием обычного МНК.

1. Постановка задачи

1.1. Общая постановка задачи

Модель Клейна является ярким представителем эконометрических моделей, т.к. в уравнениях модели присутствует случайная составляющая, а сами уравнения фактически являются системой линейных одновременных совместных регрессионных уравнений. Для определения параметров этих уравнений необходимо использовать разработанные в эконометрике специальные методы определения пара­метров данных уравнений.

В общем виде модель Клейна представляется следующей систе­мой уравнений:

(1)

где t = l,2,3...n;

C(t) - объем потребления;

I(t) - объем чистых инвестиций;

W^P(t) - заработная плата в частном секторе;

W^G(t) - заработная плата в государственном секторе;

Y(t) - валовой внутренний продукт (без чистого экспорта и при­роста запасов);

P(t) - общая прибыль;

K(t) - основной капитал;

G(t) - государственные расходы;

T(t) - общий сбор налогов;

ε₁(t), ε₂(t), ε₃(t) - случайные составляющие;

а₀, а₁ а₂, а₃, b₀, b₁, b₂, b₃, d₀, d₁, d₂, d₃ - определяемые параметры системы линейных одновременных уравнений (1).

В модели используются годовые значения переменных величин, которые с изменением значения времени t, соответственно, меняют свою величину.

При этом объем потребления в момент времени t линейно зависит от общей прибыли на данный момент времени, предыдущей прибыли и суммы заработных плат в частном и государственном сектоpax, а также от некоторой случайной составляющей, учитывающей влияние других факторов. Объем чистых инвестиций определяется линейной зависимостью от общей прибыли на данный момент времени, предыдущей прибыли и предыдущим значением основного капитала (учет амортизационных отчислений). Остальные факторы учтены в виде случайной составляющей. Величина заработной платы в частном секторе представлена как линейная функция от валового внутреннего продукта в данный момент времени и предшествующий момент времени, а также меняется с течением времени (учет инфляции). Влияние неучтенных факторов отражено в виде аддитивной случай­ной составляющей.

В представленной модели девять переменных, из которых шесть

являются эндогенными переменными: C(t), I(t), W^P(t), Y(t), P(t), K(t).

Данные переменные определяются внутри модели. Из этих эндогенных переменных три переменных присутствуют в модели также и в виде лаговых переменных, т.е. в виде прошлых значений этих переменных: Y(t-l),P(t-1),

K(t-l).

Экзогенными переменными, т.е. переменными, заданными вне модели, являются: W^G(t), G(t), T(t), t. Данные переменные вместе с лаговыми переменными образуют систему предопределенных перемен­ных. Набор этих переменных во многом обусловливает возможность идентификации модели.

Первые три уравнения показывают фактическую взаимосвязь между переменными модели с учетом случайной составляющей и со­держат двенадцать неизвестных параметров. Данные параметры под­лежат определению по имеющейся информации об эндогенных и эк­зогенных переменных.

Последние три уравнения не содержат неизвестных параметров и являются балансовыми уравнениями, Рассмотрим порядок определе­ния параметров модели (1) на примере упрощенной модели.