2. Транзистор как активный линейный четырехполюсник.

К

Рис.5.Представление транзистора в виде активного линейного четырехполюсника

ак уже было сказано, в условиях работы при малых сигналах, когда рабочие участки характеристик допустимо считать линейными, связь между переменными составляющими напряжений и токов в цепях транзистора выражается системой из двух линейных уравнений, которые можно рассматривать как уравнения некоторого линейного четырехполюсника (см. рис.5 ), эквивалентного транзистору. При этом коэффициенты при независимых переменных, являющихся внешними параметрами эквивалентного четырехполюсника, считают параметрами транзистора, так как они связаны с особенностями его статических характеристик и выражаются частными производными представляющих их функций в рабочей точке, определяемой режимом по постоянному току. Эти параметры позволяют анализировать транзисторные схемы методами, разработанными в теории линейных четырехполюсников.

Система H-параметров. Систему H-параметров можно получить, если входное напряжение и выходной ток рассматривать как функции входного тока и выходного напряжения:

Uвх = f (Iвх, Uвых), Iвых = f (Iвх, Uвых).

(2)

Продифференцировав U_вх и I_вых по I_вх и U_вых, получим

, .

(3)

В случае малых сигналов дифференциалы могут быть заменены приращениями

,

(4)

а, приращения токов и напряжений – амплитудными значениями. Тогда, обозначив частные производные через H₁₁, H₁₂, H₂₁ и H₂₂ получаем систему уравнений

(5)

Комплексные коэффициенты этой системы являются внешними параметрами транзистора, которые можно выразить через другие внешние параметры или определить опытным путем.

Так как эти параметры имеют различную размерность, то их называют смешанными (гибридными).

Физический смысл H-параметров довольно прост:

при – входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;

при – коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе;

при – коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе;

при – выходная полная проводимость при холостом ходе на входе;

Таким образом, для практического определения H-параметров необходимо обеспечение режимов холостого хода по переменному току во входной цепи и короткого замыкания в выходной цепи, что осуществляется достаточно просто.

Н

Порядок определения h-параметров по статическим характеристикам – тема ближайшего практического занятия!

а низких частотах реактивные элементы транзистора практически не оказывают влияния на его работу, поэтому все параметры становятся вещественными величинами. Низкочастотные параметры обозначаются строчными буквами: h-параметры.

3.Физические параметры транзисторов.

Выражение электрических свойств транзистора при помощи его внешних параметров, с одной стороны, удобно, так как в результате их измерения получаются объективные данные, не связанные с какой-либо гипотезой о внутренней структуре транзистора. С другой стороны, частотная зависимость этих параметров приводит к необходимости измерения их во всем рабочем диапазоне частот, что создает серьезные неудобства при расчетах. Кроме того, линеаризация статических характеристик, а, следовательно, и использование внешних параметров возможно лишь при работе в режиме малых сигналов. При увеличении амплитуды сигналов или работе на ярко выраженных нелинейных участках статических характеристик применимость внешних параметров резко ограничивается.

Важнейшее достоинство физических параметров – способность их отразить как внешние, так и внутренние свойства транзистора.

Как уже было сказано, этот метод описания электрических свойств транзистора с помощью эквивалентных схем. Под эквивалентной схемой понимают электрическую схему, составленную из линейных элементов электрических цепей, которая при данном сигнале отражает с требуемой точностью свойства транзистора.

Никакая эквивалентная схема из конечного числа элементов не может быть полностью эквивалентной реальному транзистору, то есть все эквивалентные схемы оказываются приближенными. Чем проще эквивалентная схема, чем меньше она содержит элементов, тем легче ей пользоваться, но тем менее точно она отражает свойства реального транзистора.

По способу построения различают формальные и физические эквивалентные схемы.

Ф

Формальные эквивалентные схемы строят на основе описания транзистора с помощью уравнений четырехполюсника (см. рис. ) Как видно из рисунка, такая схема содержит четыре элемента – два резистора (с комплексными сопротивлениями) и два генератора тока или напряжения. Такие эквивалентные схемы не имеют никаких преимуществ по сравнению с описанием транзистора как четырехполюсника путем задания его параметров (или соответствующих уравнений) и в данной лекции не рассматриваются.

изическую эквивалентную схему строят, выделяя мысленно некоторые части транзистора и рассматривая процессы в этих частях.

За основу построения обычно берут формальную эквивалентную схему идеалихированного транзистора, называемую одномерной теоретической моделью. При изучении одномерной теоретической модели транзистора считают, что заряды в нем движутся по параллельным путям, а поверхностная рекомбиниция только изменяет время жизни носителей. Кроме того, в одномерной теоретической модели не учитывают влияние объемных сопротивлений и токов, проходящих через барьерные емкости переходов. При таких предположениях получается, что параметры формальной эквивалентной схемы довольно просто выражаются через конструктивные параметры идеализированного транзистора (толщину базы), режим его работы, свойства материала.

К одномерной модели транзистора добавляют элементы, учитывающие другие процессы, например, падения напряжений на объемных сопротивлениях, токи через емкости и т.д.

Р

Рис.6. Упрощенная эквивалентная схема транзистора для переменного тока (а), эквивалентная схема транзистора, включенного по схеме с ОБ (б), с ОЭ (в, г).

ассмотрим одну из таких схем. Итак, эквивалентная схема транзистора по переменному току.

При анализе и инженерном расчете транзисторных устройств в этом случае транзистор представляется в виде эквивалентной схемы только для переменных составляющих токов и напряжений. Постоянные составляющие токов и напряжений, которые определяют режим покоя транзистора, непосредственно в расчетные формулы для параметров эквивалентных схем не входят, поэтому они вместе с источниками питания в этих схемах не изображаются.Из-за нелинейности характеристик транзистора все его параметры оказываются зависимыми от режима, определяемого положением точки покоя на этих характеристиках. Поэтому во всех дальнейших рассуждениях режим транзистора по постоянному току считается неизменным, а амплитуды переменных составляющих берутся достаточно малыми, чтобы смещения на криволинейных характеристиках в окрестности точки покоя происходили на столь малых участках, которые можно было бы с большой точностью принять за отрезки прямых линий (линейный режим, или режим малого сигнала).

На рис.6 показана физическая Т-образная эквивалентная схема транзистора, отражающая физические процессы, происходящие в транзисторе в режиме малого сигнала. Параметры этой схемы не зависят от способа включения транзистора и имеют следующий физический смысл:

• r_э – дифференциальное активное сопротивление эмиттерного перехода;

• r_к – дифференциальное активное сопротивление коллекторного перехода;

• C_э и C_к – барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов соответственно;

Точка Б ^' лежит внутри базовой области, а элемент эквивалентной схемы приблизительно моделирует распределенное активное сопротивление базы (для переменного тока). Непосредственная связь (прямая передача) между переменными составляющими эмиттерного и коллекторного токов в схеме на рис. , а моделируется подключением параллельно r_к (к коллекторному переходу) генератора тока . Коэффициент пропорциональности между токами и представляет собой комплексный коэффициент передачи тока эмиттера, что полностью согласуется с принципом действия транзистора.

С помощью того же генератора автоматически учитывается эффект диффузионной емкости эмиттерного перехода.

При работе транзистора в усилителе, когда к нему подключена нагрузка (Рис. ,б), емкость C_к шунтирует сопротивление (+). Влиянием параллельно подключенного сопротивления r_к можно пренебречь, так как оно относительно велико. Условно можно считать, что шунтирующее действие емкости оказывется заметным, когда

(6)

Если принять = 0, то частотные свойства коллекторной цепи непосредственно самого транзистора могут быть оценены частотой или постоянной времени

,

(7)

где _к – круговая частота, начиная с которой следует учитывать шунтирующее действие C_к, а _к – параметр транзистора, называемый постоянной времени цупи обратной связи на высокой частоте. Чем меньше _к, тем больше _к, то есть тем выше частота f_к, которую называют предельной частотой коллекторной цепи.

На рис.6,г в показана упрощенная эквивалентная схема схема транзистора с ОЭ, в которой генератор тока коллекторной цепи приведен для удобства ко входному току, то есть току базы ().

На рис. , приведена эквивалентная схема бездрейфового транзистора для низких частот

Между внутренними (физическими) и внешними параметрами существует однозначная взаимосвязь

h21э  ; h22э  1/ ( rэ +);

h11э   rэ (1 + h12э); h12э + rэ h22э.

(8)

Решая уравнения ( ) относительно внутренних (физических) параметров транзистора, получаем

  h21э;  h12э – (1 + h21э)h12э / h22э;

rэ  h12э / h22э;  (1 – h12э) / h22э.

(9)

Учитывая, что  r_к / (1 + ), нетрудно получить соотношение

rк  (1 + h21э) = (1 + h21э) (1 – h12э) / h22э.

(10)

Таким образом, в основу расчета транзисторной схемы, поскольку между внутренними и внешними параметрами существует однозначная взаимосвязь, очевидно, могут быть положены внешние параметры (внутренние невозможно измерить).

В справочниках обычно приводят внешние параметрыы транзистора; наиболее часто h-параметры, реже y-параметры.