Тема: Производственная функция (для самостоятельной проработки)

1. Производственная функция, ее виды. Понятие изокванты.

Производство - это процесс использования факторов производства для изготовления необходимых товаров и услуг.

Формально процесс производства можно описать с помощью производственной функции. Она показывает соотношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимым из этого набора (производственная функция строится только для данной технологии).

Если, допустим, происходит улучшение технологии, которое приводит к увеличению максимально возможного объема производства при любой комбинации факторов производства, то это отражается новой производственной функцией.

Если весь набор факторов производства представить как затраты капитала (К) и труда (L), то производственная функция может быть описана следующим образом:

Q_max = ∫(K, L), где

Q – максимальный объем продукции, производимый при данной технологии и данном соотношении труда (L) и капитала (L).

Хотя производственные функции для разных видов производства различны, все они обладают общими свойствами:

1) Существует предел для увеличения объема производства за счет роста затрат одного фактора при прочих равных условиях.

Это предполагает , что если, допустим, в цехе установлено 10 единиц оборудования и их должны эксплуатировать 10 рабочих, то это оптимальное соотношение L и К, обеспечивающее максимальный объем производства. И если будет нанят 11-й рабочий, то он не будет обеспечен оборудованием и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать эффективность производства.

2) Существует определенная взаимная дополняемость факторов производства, а в определенных случаях без сокращения объема производства возможна и взаимозаменяемость этих факторов.

Работники выполняют свою работу более эффективно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Но инструменты могут оказаться и бесполезными, если работники не будут обладать необходимой для их применения квалификацией. Тем не менее, в производстве возможно заменить один ресурс другим. Например, данное количество и качество мебели может быть произведено высокомеханизированным способом или при использовании меньшего количества капитала и большего количества труда.

Но тем не менее, существует предел того, насколько труд может быть замещен большим количеством капитала, не вызывая сокращения выпуска продукции. И наоборот.

3) Изменения в количестве используемых факторов производства более эластичны в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном.

Двухфакторная производственная функция может быть использована для графического анализа производства (если производственной функцией учитывается более 2-х факторов производства, то требуется применение матанализа).

Возьмем определенные соотношения L и К, которые необходимы для производства определенных объемов продукции.

Затраты капитала (К)	Затраты труда (L)
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Таблица представляет собой производственную сетку. Она описывает производственную функцию для определения максимального объема выпуска при каждой данной комбинации факторов производства. Например, Q = 75 возможен при таких комбинациях: (1К; 5L), (2К; 3L), (3К; 2L), (5К; 1L).

Причем, просматривая каждый ряд, видно, что общий объем производства возрастает по мере роста затрат труда при фиксированных затратах капитала. А просматривая каждую колонку видно, что выпуск также растет, когда возрастают затраты капитала при фиксированных затратах труда.

Кривая , на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает одинаковый объем производства, называется изоквантой. Набор изоквант представляет собой карту изоквант. Она является альтернативным методом описания производственной функции. Каждая изокванта ассоциируется с различным объемом производства и эти объемы возрастают по мере движения вверх и

вправо по графику.

Изокванты показывают гибкость принимаемых фирмой решений. Эта гибкость позволяет руководству фирмы выбирать такие сочетания факторов производства, которые минимизируют издержки и максимизируют прибыль.

Существует несколько видов производственной функции:

1. Степенная производственная функция (Кобба – Дугласа)

Qmax = A * K^α * L^β

А – постоянный коэффициент пропорциональности

α , β – коэффициенты эластичности выпуска по затратам труда и капитала

Увеличение на 1% затрат капитала (К) приводит к росту объема выпуска на α процентов (соответственно – наоборот).

2. Линейная производственная функция

Qmax = aK + bL Наклон изокванты определяется соотношением ( - в/а )

Все изокванты такой функции представляют собой параллельные прямые линии.

Линейная изокванта предполагает абсолютную замещаемость производственных ресурсов. Эластичность замещения ресурсов равна бесконечности.

3. Функция Леонтьева (такой тип изокванты положен в основу разработанного В.Леонтьевым метода «затраты-выпуск»)

Qmax = min (аK, bL), а, в > 0 Наклон изокванты определяется отношением (в/а)

Фирма с такой производственной функцией будет всегда функционировать на луче, где отношение факторов производства равно (в/а). находиться в другой точке на изокванте не эффективно, т.к. тот же объем продукции можно получить, используя меньшее количество факторов производства. Это ситуация жесткой дополняемости ресурсов, когда труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении. Эластичность замещения факторов производства равна нулю.