Теория систем и системный анализ. Прикладные аспекты.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (основные вопросы, комментарии, примечания)

1. Качественные и количественные подходы к исследованию систем.

2. Связь между системной трактовкой задачи и проектированием ис.

Соответствие понятий и терминов.

Системный аспект	Аспект СУБД
Объект	Таблица (база данных)
Свойство	Поле таблицы (БД)
Множество проявлений свойства	Область допустимых значений поля
Множество свойств	Структура таблицы
Базисные свойства	Ключевые поля
Функциональные свойства	Не-ключевые поля
Связи между объектами	Отношения между таблицами

Термины: предметная область, объект, свойство объекта, множество проявлений свойства, классификация свойств (базисные, функциональные). Примеры: Студент. Товар. Автомобиль. Компьютер.

3. Модель Дж.Клира:

   1. Система объекта.

O=({(a_i,A_i) | a_iÎ A_i, iÎN_m},{(b_j,B_j) | b_jÎB_j, iÎN_n})

N_m={1, 2, … , m}, N_n={1, 2, … , n}.

a_i - функциональные свойства, b_j - базисные свойства

A_i , B_j - множества проявлений соответствующих свойств/

2. Конкретная представляющая система

I*=({(v*_i,V*_i) | v*_iÎ V*_i, iÎN_m},{(w*_j,W*_j) | w*_jÎW*_j, iÎN_n})

N_m={1, 2, … , m}, N_n={1, 2, … , n}.

v*_i – конкретные переменные (операциональное представление функциональных свойств), w*_j – конкретные параметры (операциональное представление базисных свойств),

V*_i , W*_j - множества допустимых значений соответствующих переменных.

Понятие переменной и параметра.

Переменной (по Дж.Клиру) называется «операционное представление свойства, т.е. образ свойства, определяемый конкретной процедурой наблюдения или измерения. Каждая переменная имеет метку, отличающую ее от других переменных, и связывается с определенным множеством величин, через которые она себя проявляет. Эти величины обычно называют состояниями (или значениями) переменной, а все множество – множеством состояний.» [Клир, с.49]

Аналогично, параметр – это операционное представление базисного свойства, он также должен иметь уникальное имя, проявляет себя через множество величин – параметрическое множество. Требование: каждое наблюдение должно иметь уникальное значение параметра. Если используется более одного параметра, то общим параметрическим множеством является декартово произведение отдельных параметрических множеств. Тогда каждое значение общего параметрического множества должно идентифицировать одно и только одно значение наблюдение соответствующих переменных.

3. Абстрактная (обобщенная) представляющая система

I=({(v_i,V_i) | v_iÎ V_i, iÎN_m},{(w_j,W_j) | w_jÎW_j, iÎN_n})

N_m={1, 2, … , m}, N_n={1, 2, … , n}.

v_i – абстрактные переменные (стандартное представление конкретных переменных), w_j – абстрактные параметры (стандартное представление конкретных параметров),

V_i , W_j - множества допустимых значений соответствующих переменных.

4. Канал наблюдения/интерпретации

Q=({(A_i,V*_i,o_i)| o_i:A_i V*_i}, {(B_j,W*_j,_j)| _j:B_j W*_j}),

где o_i, _j – гомоморфные отображения.

5. Канал абстрагирования/конкретизации

E=({(V*_i,V_i,e_i)| e_i:V*_i V_i}, {(W*_j,W_j,_j)| _j:W*_j W_j}),

где e_i, _j – изоморфные отображения.