Лабораторная работа

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОХРОН И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ГОДОГРАФОВ ВОЛН

Цель работы: овладение приемами построения изохрон и теоретических годографов волн графо-аналитическим способом.

Построение изохрон в общем случае производится на основании принципа Гюйгенса. После построения изохрон можно говорить о восстановлении поля времен, так как путем интерполяции между ними возможно найти время пробега волны до любой точки среды.

Теоретические годографы графо-аналитическим способом чаще всего строятся по выходам изохрон на поверхность наблюдений или по выходам сейсмические лучей.

Для построения изохрон студентам предлагается двухслойная среда с постоянными скоростями распространения сейсмических волн в каждом слое. Слои разделены наклонной границей, являющейся отражающей и преломляющей одновременно. Исходные данные:

а/ скорость в верхнем слое /выше границы/ V₁ =2000 м/с;

б/ скорость в нижнем слое V₂ =3000 м/с;

в/ временной интервал между изохронами dT =0,1 с;

г/ масштаб расстояний /глубин/ - 1 : 20 000, т.е. в 1см - 200 м;

д/ масштаб времени для годографов (по оси времен годографа в 1 см - 0,1 с).

Глубина границы по вертикали и угол наклона задается преподавателем.

Для выполнения работы требуется циркуль, линейка и карандаш. Построение выполняется на листе формата А3 или двух А4 (на одном - поле времен для модели среды, второй – для сейсмограммы).

1. Построение изохрон и годографа прямой волны

При возбуждении волн на поверхности земли в однородной среде изохроны прямой волны - полусферы, а на чертеже концентрические окружности с центром в пункте возбуждения (ПВ), так как за равные промежутки времени волна во всех направлениях распространяется на одинаковые расстояния. Изохроны прямой волны существуют только в верхней среде, т.е. они ограничиваются при построении поверхностью наблюдений и границей.

В любой точке наблюдений x_i совпадающей с точкой выхода на поверхность любой изохроны t_i, время регистрации соответствующей волны совпадает со временем изохроны. Прямая волна распространяется от ПВ к пикетам приема вдоль земной поверхности. Следовательно, время ее пробега до пунктов приема прямо пропорционально расстоянию до них от ПВ, т.е. ее линейный годограф - два прямолинейных луча, выходящих из начала координат (ПВ) в разные стороны. Итак, для построения линейного годографа прямой волны находится с каждой стороны от пункта взрыва точка x_i , t_i на плоскости годографов, где x_i - абсциссе выхода на поверхность любой изохроны прямой волны, время которой t_i . Через полученные две точки (с разных сторон от ПВ) проводятся две ветви годографа прямой волны как две прямые, выходящие из начала координат. Построение изохрон (I) и годографа прямой волны (5) иллюстрируется рис. 1а.

Рис 2. Построение изохрон и годографов прямой и отраженной волн

2. Построение изохрон и годографа отраженной волны

Для построения изохрон отраженной волны надо найти положение мнимого пункта возбуждения. Он находится на перпендикуляре к границе, проведенном из действительного ПВ. Расстояние от границы до действительного и мнимого источников равны. Отраженную волну можно рассматривать как прямую волну, излученную мнимым источником. Поэтому изохроны отраженной волны строятся как семейство концентрических окружностей с центром в мнимом источнике. Отметим, что в однородном пространстве изохроны отраженной волны являются сферическими поверхностями. Изохроны отраженной волны, так же как и изохроны прямой волны, ограничиваемся отражающей границей и земной поверхностью, т.е. располагаются только в верхней среде.

Линейной годограф отраженной волны – гипербола, а в пространстве - гиперболоид вращения. Минимум годографа находится над мнимым источником, т.е. всегда смещен в сторону восстания границы. Для построения годографа отраженной волны по точкам x_i выхода на земную поверхность изохрон t_i находятся соответствующие точки годографа t(x). Затем через полученные точки проводится кривая линия /гипербола/, которая и является линейным годографом отраженной волны. Может быть, что полученных по выходам изохрон точек годографа окажется недостаточно для уверенного его построения, особенно в области минимума и на концах чертежа. В другом случае до выбранных точек профиля измеряют расстояние от мнимого ПВ /учитывая, что оно равно пути, пройденному волной до этих точек/ и делят его на скорость волн в среде, с учетом масштаба чертежа. Построение изохрон (2) и годографа (6) отраженной волны иллюстрируется на рис. 1б .