Лаборатоная работа

Министерство образования РФ

Государственный университет цветных металлов и золота

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1

Теория погрешностей и измерение объёма тел неправильной формы.

Студенты группы ГП-04-1 Преподаватель

Шкиль П. П. Задворный А. Г.

Шубин С. В.

Красноярск 2005 г.

Цель работы: научиться правильно обрабатывать результаты измерений.

Оборудование: тело неправильной формы, штангенциркуль.

1. Теоретическая часть.

Рассмотрим способ обработки результатов прямых измерений классической группы методов, основанный на нормальном распределении результатов наблюдений. Наиболее близким значением измеряемой физической величины считается среднее арифметическое

a_cp =

где а – результат измерения, n – число измерений.

При числе измерений n ≥ 10 случайную погрешность измерения ∆а_сл вычисляют по формуле

∆а_сл = t_α

где t_α - коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений n и доверительной вероятности α.

Относительную погрешность находят по формуле

Окончательный результат записывают в виде

2. Результаты измерений.

10 раз измерили высоту и диаметр фигуры в разных точках. Нашли среднее арифметическое значений и результаты записали в таблицу

Кол-во измерений	Диаметр		Высота
	Измерено D , мм	Вычислено Dcp , мм	Измерено H , мм	Вычислено Hcp , мм
1	55.0	55.9	37.1	35.5
2	56.2		32.9
3	56.2		36.4
4	55.0		36.5
5	56.4		36.3
6	56.3		37.3
7	55.9		34.0
8	56.6		34.2
9	55.3		36.5
10	55.8		33.4

Далее находим D_cp – D , (D_cp – D)² , ∑(D_cp – D)² , H_cp – H , (H_cp – H)² и ∑(H_cp – H)²

Dcp – D	(Dcp – D)^2	∑(Dcp – D)^2	Hcp – H	(Hcp – H)^2	∑(Hcp – H)^2
0.9	0.81	3.1	-1.6	2.56	24.4
-0.3	0.09		2.6	6.76
-0.3	0.09		-0.9	0.81
0.9	0.81		-1	1
-0.5	0.25		-0.8	0.64
-0.4	0.16		-1.8	3.24
0	0		1.5	2.25
-0.7	0.49		1.3	1.69
0.6	0.36		-1	1
0.1	0.01		2.1	4.41

Находим средние квадратичные значения:

Принимаем и по формуле Стьюдента находим:

Находим относительную погрешность по диаметру и по высоте:

мм³

мм³

Приступаем к вычислению объёма цилиндра:

подставляя в эту формулу средние значения объёма и высоты, мы получаем мм³ .

Из формулы , получили V_cp=86862 мм³ .

мм³ ,

.

мм³

3. Вывод.

Проведя измерения и соответствующие вычисления, мы нашли объём данного тела, а также относительную и абсолютную погрешности. Научились обрабатывать результаты измерений.