Билет 13 №3
V0y
V0x
V0
Лодка стоит на расстоянии s = 8м от отвесного берега реки, h = 6 м. С берега сбрасывают груз.
-
С какой скоростью груз упадет на лодку, если 0 = 10 м/с.
-
П
H
од каким углом надо бросить груз, чтобы его скорость при ударе была минимальной.
s
Решение :
Билет 14 №3 По длинному прямолинейному проводнику квадратного сечения с a = 2 мм течет I = 20А.
Найти тепловую мощность.
dH
r
x x
I
Р
dx
Билет 17 №4 Круглая пластина R = 0.2 м
Найти тепловой поток излучаемый с 2-х сторон пластины.
Решение
dФ = 2σT4dS dS = 2πrdr
Ф = 104 Вт
Билет 18 №4 Материальная точка m = 0,5 кг x = x0cosωt y = y0sinωt x0 = 0.2 м y0 = 0.1м ω = 20 гц
Найти max мощность развиваемую силой.
Решение
Билет 18 №5 Идеальный 3х атомный газ. Найти изменение энтропии при изменении объема.
Билет 19-4 Идеальный двухатомный газ в количестве ν = 3 моль совершает процесс TV…
Решение
dQ = νCvdT + PdV P = dQ = ν ( CvdT + RT)
=165 Дж/К
Билет 20 Тонкая круглая пластина R = 0.1 м в некоторый момент времени…
Решение
Мощность излучаемая с площади dS = 2π∙r∙dr
dФ = 2σT4dS = 2σT42π∙r∙dr Ф = =
Далее следует подставить начальные данные.
Билет 21 Тонкая нить согнута в форме дуги полуокружности радиусом R и заряжена с линейной плотностью τ = 10 нКл/м… Найти поле действующее со стороны эл поля стержня.
Решение
dq = τ1dl = τ1Rdφ (φ = ф)
dFx = dFsinφ = 2k τ1 τ2sinφdφ
Билет 22 В трубе сечением S = 1 дм2 и длиной L = 3 м находится воздух…
Решение
T = T1 + Rx
dV = Sdx
Мощность max при sin2ωt =1 Pmax = – (1/2)·mω3(x02 – y02) = 60 вт
Билет 24№4 Воздушный шар с V = 10 м3 поднимается на h = 4,15 км P0 = 100 кПа. Найти работу Fарх по подъёму шара
Решение
24-3
По длинному прямолинейному проводнику квадратного сечения с a = 2 мм течет j = 20(А/м2).
Н
dBy
dB
x
dBx
Р
x I dx r
Билет 25-4 Идеальный трёхатомный газ ν = 3 моль PT–2 = const V2/V1=2
Решение:
Билет 25 №3
К
K
Н
L
E R R
Решение:
Билет 26-4 По круглому проводу радиусом R течёт ток I = 20 А Равномерно распределён по его сечению Найти энергию магнитного поля внутри провода в расчёте на единицу длины
Решение:
Направление магнитного поля H(r) внутри провода
Плотность энергии магнитного поля
В элементе длиною l радиусом r площадью dr
На единицу длины
26-3
Маленький шарик, обладающий свойствами черного тела нагрет до температуры T = 6000К
Решение:
Билет 27-4 По плоскому кольцу с внутренним радиусом R1 = 5 см и внеш. R2 = 8 см толщиной
h = 1 мм Найти магнитный момент кольца
Решение:
В элементе радиусом r и толщиной dr течёт ток dI = jdS = j·h·dr
Магнитный момент элемента dr
Билет 27-3 Стержень из диэлектрика ( = 4) радиусом R = 2см заряжен по объему, и заряд распределен осе симметрично = (r).
Найдите разность потенциалов и вид функции (r).
Билет 28-3 Внутри соленоида помещена плоская круглая пластина R = 2см толщиной h = 1мм из немагнитного материала.
Найти:
-
плотность тока в *родн*з. пл. на расстоянии r = R/2 от центра
-
Количество теплоты, выделившееся в пластине за время нарастания магнитного поля соленоида
Решение.
r
Плотность энергии w = r*j2
Э
dr
Билет 29 №4.
Блок в форме сплошного цилиндра закреплён на высоте h=4 м.
Найти кинетическую энергию блока через t=4 с, если его масса m=4 кг.
Решение.
Длина свободного конца .
Скорость точек на поверхности цилиндра
Билет 29 №3
y
Бесконечно длинная тонкая прямолинейная лента, шириной 2b = 4см заряжена с поверхностной плотностью = 0,5 (мкКл/м2).
Найдите разность потенциалов между точками А и В, расположенных на перпендикуляре к поверхности ленты, восстановленном из ее середины.
B x dE A dEx b -b
Решение:
Находим напряженность электрического поля на оси x E = E(x).
Для элемента полосы шириной dy:
Билет 30 №4
Билет 30 №3
Металлический стержень массой m = 0,2 кг длиной l = 0,2 м висит на двух параллельных пружинах жескостью k = 250 Н/м.
R
Н
k k
B
Решение :
m,
l
Билет 31 №4 Бесконечная прямолинейная тонкая лента шириной =4 см заряжена с поверхностной
плотностью
31-3 На колеса в виде сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг…
1
Решение :
1u
32-3 Проводники 1 и 2, согнутые так как показано на рисунке, лежат в горизонтальной плоскости. Наименьшее расстояние d0 = 10 см.
Найти u = u(t); если t = 0.
Решение:
m 2 1 B
2d0
d0
0
33-5
33-3 С вышки высотой h = 10м со скоростью Vo = 10 м/с бросают мяч. Под каким углом надо бросить мяч дальше всего.
V0y V0 Решение
В момент падения
V0x
S x
формулу с sin возводим в квадрат и складываем
Билет 34-4 Две бесконечные прямые заряженные с линейной плотностью τ1 = 8 нКл/м и
τ2 = 1 нКл/м пересекаются под прямым углом…
Решение
0A = a y = a – x В точке С E = (1)
Находим Emin
→
x = = 0.1 м y = 0.4 м Подставим x в (1) и получим
Emin = 400 В/м
34-3
Один моль идеального двухатомного газа совершает тепловой процесс, в котором С зависит от температуры по закону
Найти
-
Работу, совершаемую газом при его нагревании от T0 = 300К до T1 = 600К
-
Уравнение процесса
Решение
Билет 35-4 Лодка массой 200 кг стоит на некотором удалении S0 от берега высотой h = 6 м …Найти работу по перемещению лодки
Решение
Расстояние S до берега S = → l =
Скорость лодки :
υ = == υ2 = =
A = Дж
35-3
Д
B R
Fa
Найти = (t)
mg
x
Решение
l
36-3
Шарик с площадью поверхности S = 4см2 нагрели до температуры T0 = 1000К и поместили в вакуумную камеру.
За какое время t он остынет до 500К.
Решение:
37-4
37-3
Тонкий диск R2 = 0,1 м имеет концентрическое отверстие R1 = 5 см и заряжен с = 0,4.
Ось Ox перпендикулярна плоскости диска и проходит через центр.
Найти : E = E(x), потенциал в точке x.
Решение
38-3 По соленоиду с плотностью намотки n = 10000 вит/м течет переменный ток I = I0*sin(t)
(I0 = 2А, = 100)…
Найти
-
плотность индукционного поля тока вблизи поверхности сердечника
-
энергию магнитного поля внутри сердечника
Решение :
39-4
39-3
М
I1
I2 a l
b A b
x1
x1 0 x x
dx
Решение:
40-4
40-3
Перемычка массой m = 20 г лежит на двух параллельных проводах…
d0
~I I
Решение :
41-4
41-3
Сплошной цилиндр массой m = 2кг вращается по инерции с угловой скоростью 0 = 20 с-1 …
42-4
42-3
Д
B m m
d0
Решение :
43-3
Д
y
Найти E электрического поля на поверхности стержня в точках, равноудаленных от его ребер.
dB dBy
dBx x x dx r
44-4
44-3
Один моль идеального трехатомного газа совершает процесс, в котором…
Решение :
45-4
45-3
Конденсатор емкостью С = 200 мкФ через ключ К соединяют с сопротивлением R…
Решение :
R C K
Билет 46 №4 Две бесконечные нити заряженные с линейной плотностью τ1 = 2 нКл/м и τ2 = 8 нКл/м находятся на расстоянии b = 12 см. В какой точке будет минимальная напряжённость.
Решение:
Напряжённость поля в точках:
Находим dE/dx:
x1 = 4 см
46-3
Шарик радиусом r1, имеющий температуру T1 и теплоемкость С выброшен в космическое пространство на расстояние…
Решение :
За время dt внутренняя энергия изменится на величину dU = C*dt. Излучаемая энергия
Билет 47 №4 Кислород в количестве 1,2 моль находится в трубе сечением S = 1 Дм2 и длинною l = 3 м T1 , T2…
Решение:
dV = Sdx PdV = dνRT(x) PSdx =
T(x) = T1+αx где α = выразим dm
dm = Отсюда
P = 1.14∙105 Мпа
Билет 48 №4 Стержень обладает свойством чёрного тела имеет длину l = 2 м и радиус r = 2 см…
Решение:
С поверхности dS = 2π∙r∙dx за время dt излучается dQ = σT4dSdt = = σT42π∙r∙dxdt
Мощность dP =
P =
P = 3.15 кВт
Билет 49 №4 На блок в форме цилиндра m = 2 кг намотали нить l0 = 4 м, свободный конец нити свисает, его начали перемещать по горизонтали с υ = 2 м/с. Найти кинетическую энергию блока через t = 1,5 с
Решение:
l = - длина нити
Скорость точек на поверхности блока:
Угловая скорость блока :
Кинетическая энергия блока :
E = 0.72 Дж
Билет 50 №4 Идеальный газ в количестве 2 моль совершает процесс на рис. P1= 300 кПа V1= 10 л
P2= 200 кПа V2= 30 л Найти max температуру
Решение:
- уравнение прямой проходящей через две точки
найдём max функции
теперь в эти формулы нужно подставить числа чтобы определить V0 P0
получим 360 k
Билет 51 №4 По двум 2-м параллельным проводникам в противоположном направлении идут токи...
Решение:
Пусть по первому проводнику ток идёт от нас, а по второму на нас, тогда
H =
I2∙x2 = I1∙(d0 - x)2
x = = 3 см Hmin = = 32 А/м
Билет 52 №4 Вдоль прямолинейной тонкой полосы шириной b = 4 см
Решение:
Выделим элемент шириной dx1 на расстоянии x1 от края. Через этот элемент течёт ток
dI = Индукция магнитного поля dB в т.А dB =
Интегрируем по всей ширине B =
При x = b B = Тл
Билет 53 №4 Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень l = 1,2 м. При каком a период стержня минимален.
Решение:
T = I = I0 + ma2 = T = Находим экстремум
a2 l2/12 = 0 a = a = 1.2/3.5 = 0.32 м
Находим минимальный период T = c
Билет 54 №4 По проволочному кольцу идёт ток I = 5.2 А точка А находится на расстоянии d0 = 4 см при каком R H наибольшая ?
Решение:
По закону Био-Савара Лапласа sinα = 1 dHx = dH∙cosβ = dH∙sinφ = H = Hx = Находим максимальную H
R2+x2 ≠ 0 2R2+2x2 3R2 = 0 R =
в случае когда x = d0 R = H min = А/м
Билет 55 №4 Лодка массой 150 кг стоит на некотором расстоянии …
Решение:
Расстояние S до берега S =
Скорость лодки :
υ = - скорость каната υ = l = l 0=15 м - длина каната
Работа лебёдки равна кинетической энергии лодки
А = E k = = 35,5 дж
Билет 56 №4 Тонкий проводящий стержень длинной l = 0.2 м подвешен на двух нитях длиною L = = 1.2 м Найдите наиб. ЭДС индукции при его движении
Решение:
ε = Bυlsinφ
ε = находим наиб. ε
2sin2α = cos2α sinα = 1/3 sinα = cosα =
εmax = = 1.2 в
Билет 57 №4 Найдите массу водяного пара заключённого в столбе атмосферного воздуха S = 1м2 и высотой h0 = 4.15 км
Решение:
PV = → m = В столбе высотой dh содержится масса dm
dm = ρ(h)dV = где p(h) = P0 dm = Интегрируем по высоте
m = = в данную формулу подставить исходные данные
Билет 59 №4 Тонкий стержень согнут в форме дуги полуокружности радиуса R = 0.1 м и заряжен с линейной плотностью τ = 20 нКл/м
Решение:
dq = τdl =τRdφ υ = ωr = ωRsinφ
dF = dqυB = τR2ωsinφdφ F =
F = 2∙2∙10-8∙10-2∙20π = 2.5*10 – 8 Н
Задача 3
Расстояние α от щели до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определите расстояние между щелями, если на отрезке длиной L = 1м, укладывается 10 темных интерференционных полос λ=0,7 мкм.
Задача 4
Между двумя плоскопаралл. пластинами на расст. 10 см от граница их соприкосновения находится проволока диаметром d =0,01 мм; образует воздушный клин.
Пластина освещ. нормально монохроматич. светом λ = 600 нм. Определить ширину световых интерференц. полос в отраженном свете.
Задача 5
На дифракцион. решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет (400< λ < 780) нм. Спектр проецируется линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,2 м.
Задача 6
При прохождении света через трубку длиной L1 = 20см , содержащей раствор сахара концентрацией С1 = 10 % , плоскость поляризации света повернулась на угол φ1=13,3º.
В другой раствор сахара, налитого в трубку длиной L2=15 см ,плоскость поляризации повернулась на φ2=13,3º. Определить С2- ?
Задача 7
Средняя энергия светимости поверхн. среды Земли ξ0=0,54 Дж/см2 . Какова должна быть температута поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффиц. поглощения а=0,25.
Задача 8
На металлическую пластину направлен монохр. пучок света с частотой света ν = 7,8*1014 Гц. Красная граница фотоэффекта для данного материала λпр=560нм. Определите max скорость электронов.
Один моль идеального двухатомного газа совершает тепловой процесс
C = CV + *T2
Задача