Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный университет ядерной энергии и
промышленности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению РГР2 по дисциплине
«Современные информационные технологии»
для студентов специальности 8.091503-
«Специализированные компьютерные системы»
дневной формы обучения
(6 акад. часов)
тема «Применение информационных технологий ЭТ Excel для решения задачи управления запасами в энергетике»
Севастополь
2011
Цель:
изучить теоретические основы построения детерминированных моделей управления запасами;
изучить методы решения задачи управления запасами на основе технологии ЭТ Excel.
Методические указания утверждены на заседании ________________
__.__.__ г., протокол № __.
Рецензент:
Содержание
Введение
|
4 |
1. Постановка задачи управления запасами
|
4 |
1.1. Модель задачи управления запасами с мгновенным выполнением заказа
|
5 |
1.2. Классификация и методы решения задачи управления запасами
|
|
1.3. Модель задачи управления запасами с разрывом цен
|
7 |
2. Порядок выполнения работы
|
7 |
3. Содержание отчета.
|
8 |
Библиографический список
|
8 |
Приложение А
|
9 |
Приложение Б |
|
Введение
В любых отраслях производства обычно принято поддерживать разумный запас материальных ресурсов или комплектующих для обеспечения непрерывного производственного процесса.
Традиционно запас рассматривается как неизбежные издержки, когда слишком низкий уровень запаса приводит к дорогостоящим остановкам производства, а слишком высокий – к «омертвлению» капитала. Задача управления запасами определяет уровень запаса, который уравновешивает два упомянутых крайних случая.
Важным фактором, определяющим формулировку и решение задачи управления запасами, является то, что объем спроса на хранимый запас может быть либо детерминированным (достоверно известным), либо вероятностным. В данном случае рассматриваются детерминированные модели.
1. Постановка задачи управления запасами
Природа задачи управления запасами определяется неоднократным размещением и получением заказов заданных объемов продукции в определенные моменты времени. С этой точки зрения стратегия управления запасами должна отвечать на следующих два вопроса:
1. Какое количество хранимого запаса следует заказывать?
2. Когда заказывать?
Ответ на первый вопрос определяет экономичный размер заказа путем минимизации функции затрат на приобретение продукции, оформления заказа на хранение заказа, а также потери от дефицита запаса.
Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами, принятой на данном производстве. В данном случае рассматриваются системы с непрерывным контролем состояния запаса. Такие системы предусматривают размещение нового заказа, когда уровень запаса опускается до заранее определенного значения.
1.1. Модель задачи управления запасами с мгновенным выполнением заказа
Модель характеризуется:
- постоянным во времени спросом;
- мгновенным пополнением запаса;
- отсутствием дефицита.
Функция общих затрат в единицу времени представляется в этом случае следующим образом:
, (1)
где y – экономичный объем заказа (количество единиц продукции), K – затраты на оформление заказа (денежные единицы), D – интенсивность спроса (количество единиц продукции в единицу времени), h – затраты на хранение продукции на складе (денежные единицы за единицу хранимой продукции в единицу времени).
Определив значение экономичного объема заказа y, можно вычислить период возобновления заказа по формуле
. (2)
1.2. Классификация и методы решения задачи управления запасами
Задача управления запасами (1), (3) является задачей нелинейного программирования и формулируется следующим образом:
Определить значение экономичный объем заказа y, при котором функция общих затрат в единицу времени достигает минимального значения, то есть
.
Эта задача относится к классу задач однопараметрической оптимизации - оптимизации функции одной переменной. Для решения таких задач используют аналитические методы, если это возможно, и численные методы.
Предполагая, что y является непрерывной переменной можно продифференцировать функции (1) и (3) по y и, приравняв производные нулю, определить оптимальное значение экономичного объема заказа. При этом для модели (1) оптимальный объем заказа будет равен
, (3)
Если вычисление производной при решении задачи является затруднительным, то используют численные методы определения минимума функции общих затрат. В качестве таких методов можно использовать методы исключения интервалов и методы полиномиальной аппроксимации [1,2].
1.3. Модель задачи управления запасами с разрывом цен
Основа модели управления запасами с разрывом цен является модель (1), но считается, что продукция может быть приобретена со скидкой, если объем заказа y превышает некоторый фиксированный уровень q:
,
причем .
Функция общих затрат в этом случае будет равна
. (4)
Как видно из соотношения (4), значения функций и отличаются на величину , а точки минимума этих функций совпадают.