ВСМ_ЛАБ_5 / ВСМ_ЛАБ_5

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра ИИСТ

Лабораторная работа 5.

Статистическое моделирование. Метод Монте-Карло.

Факультет:

Группа:

Студент:

Преподаватель: Орлова Н.В.

Санкт-Петербург.

2013

Цель работы: по заданной преподавателем схеме найти доверительный

интервал для определяемого параметра R, при заданной функции R = F(X, Y) с

помощью метода статистических испытаний. Закон распределения каждой из

СВ X, Y считать: а – равномерным, б и в – нормальным. Закон распределения

определяемого параметра R принять нормальным.

Задача №5.5

Дано:

R_им= 12 Ом ±0,1%

R_δ= 3 Ом ±0,2%

P=0.99

N=300

n=5

Вольтметр m=U/U_ИМ= R_δ/R_им+1

Закон распределения случайных величин X и Y равномерный

N=300;

Mx=3;

My=12;

Ex=0.006;

Ey=0.012;

ax=Mx-Ex;

bx=Mx+Ex;

ay=My-Ey;

by=My+Ey;

vx=rand(1,N);

vy=rand(1,N);

X=ax+vx*(bx-ax);

Y=ay+vy*(by-ay);

R=(X)./(Y+1);

i=1:N;

mR=mean(R(i));

sR=std(R(i));

up=1.65;

R2=mR+up*sR;

R3=mR-up*sR;

hist(X, 10);

Распределение для Х

Распределение для Y

Распределение для vx

Распределение для vy

Распределение для R

R min = 0.2301

R max = 0.2314

Закон распределения случайных величин X и Y нормальный

N=300;

Mx=3;

My=12;

Ex=0.006;

Ey=0.012;

Sx=Ex/3;

Sy=Ey/3;

n=5;

mx=Mx/n;

sx1=Sx/sqrt(n);

ax=mx-sx1*sqrt(3);

bx=mx+sx1*sqrt(3);

my=My/n;

sy1=Sy/sqrt(n);

ay=my-sy1*sqrt(3);

by=my+sy1*sqrt(3);

for i=1:N;

x1=rand(1,n);

x=ax+x1*(bx-ax);

x(i)=sum(x);

y1=rand(1,n);

y=ay+y1*(by-ay);

y(i)=sum(y);

R(i)=(x(i))./(y(i)+1);

end;

i=1:N;

mR=mean(R(i));

sR=std(R(i));

up=1.65;

R2=mR+up*sR;

R3=mR-up*sR;

hist(x(i), 10);

Распределение для X

Распределение для Y

Распределение для x1

Распределение для y1

Распределение для R

Rmin = 0,2303

Rmax = 0,2312

Готовый генератор стандартных нормально распределенных величин

N=300;

Mx=3;

My=12;

Ex=0.006;

Ey=0.012;

Sx=Ex/3;

Sy=Ey/3;

mx=Mx/N;

sx1=Sx/sqrt(N);

ax=mx-sx1*sqrt(3);

bx=mx+sx1*sqrt(3);

my=My/N;

sy1=Sy/sqrt(N);

ay=my-sy1*sqrt(3);

by=my+sy1*sqrt(3);

vx=rand(1,N);

vy=rand(1,N);

X=Mx+vx*Sx;

Y=My+vy*Sy;

R=(X)./(Y+1);

i=1:N;

mR=mean(R(i));

sR=std(R(i));

up=1.65;

R2=mR+up*sR;

R3=mR-up*sR;

hist(X, 10);

Распределение для X

Распределение для Y

Распределение для R

Rmin = 0.2307

Rmax = 0.2309