Вопросы по сопромату

Часть I

1.Общие положения и гипотезы курса «Сопротивление материалов»

1.В чем состоит задача расчета на прочность, жесткость и устойчивость?

2.Какие основные предпосылки о свойствах материала поло­жены в основу сопротивления материалов?

3.Какие материалы называются изотропными и какие анизо­тропными?

4.Что такое упругость и пластичность материала?

5. Что называется брусом, пластинкой, оболочкой?

6. Какая разница между силами внешними и внутренними?

7. В чем сущность метода сечений?

8. Какие внутренние силовые факторы Вам известны?

9. Дайте понятие напряжения в точке. Что такое полное, формальное и касательные напряжения?

10. Дайте понятие деформации в точке. Какие виды дефор­маций Вам известны?

11. Какая разница между абсолютным удлинением и линейной деформацией?

2.Растяжение (сжатие) прямого бруса

1.Дайте определение вида нагружения и деформации.

2.Что такое нормальная (продольная) сила?

З.Как записывается закон Гука при растяжении?

4.Дайте формулировку принципа независимости действия сил

5.Чго такое линейная упругость?

6. В чем заключается принцип Сен-Венана?

7.Формулировка гипотезы плоских сечений (Бернулли).

8.Как определяются нормальные напряжения при растяжении (сжатии) бруса.

9.Что такое эпюра нормальных сил и как она строится?

10.Что такое эпюра напряжений в поперечном сечении?

11.Как распределены напряжения в центрально растянутом (сжатом) брусе?

12.Что понимается под напряженным состоянием в точке?

13.Какие виды напряженных состояний Вам известны?

14.Как вычисляются нормальные и касательные напряжения в наклонном сечении растянутого (сжатого) бруса?

15.В каких сечениях растянутого (сжатого) бруса возникают максимальные, нормальные и касательные напряжения?

16.Что такое закон парности касательных напряжений?

17.Что такое инвариантность нормальных напряжений?

18.Что называется модулем упругости 1-ого рода? Его физи­ческий смысл.

19.Как влияет величина модуля упругости на линейные дефор­мации бруса?

20. Как записать формулу для абсолютного удлинения бруса при растяжении? Что такое жесткость бруса при растяжении?

21. Что происходит с поперечными размерами бруса при его растяжении в продольном направлении?

22. Что такое коэффициент Пуассона? Пределы его изменения.

23. Что такое диаграмма растяжения материала, и в каких коор­динатах она строится?

24.Что такое предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести и предел прочности?

25.Какие деформации называются упругими и какие остаточными (пластическими)? Как их определить на диаграмме растяжения материала?

26.Что такое условный предел текучести? Для каких мате­риалов он определяется?

27. Как отличаются друг от друга диаграммы растяжения пластического и хрупкого материалов?

28.Каково характерное различие между пластичным и хрупким разрушением при растяжении (сжатии)?

29.Какие характеристики пластичности Вам известны?

30.Что такое остаточное относительное удлинение образца и остаточное относительное

сужение образца?

31.Что такое линии скольжения (Чернова-Людерса) и с чем связано их появление?

32. Какое явление называется наклепом?

33.Что такое ползучесть, какие явления называются последействием и релаксацией?

34. Какие нагрузки называются статическими?

35.Как определить работу растягивающей силы на диаграмме растяжения образца?

36.Запишите работу растягивающей силы при упругой деформации.

37. Что такое потенциальная энергия упругой деформации?

38. Что такое удельная потенциальная энергия?

39.Запишите удельную потенциальную энергию при трехосном напряженном состоянии.

40. Какие предельные напряжения Вам известны? Какие меха­нические характеристики принимаются в качестве предельных напряжений для пластичных и хрупких материалов?

41.Что такое коэффициент запаса прочности, и от каких фак­торов он зависит?

42.Что называется опасное точкой?

43. В чем заключается расчет по допускаемым напряжениям? Что такое допускаемое напряжение?

44.Какие три характерные вида задач встречаются при рас­чете на прочность при растяжении (сжатии)?

45. Какие системы называются статически неопределимыми?

46. Что называется степенью статической неопределимости?

47. Дайте определение основной системы.

48. Дайте определение эквивалентной системы.

49. Каковы свойства статически неопределимых систем?

50. Какие напряжения называются температурными и монтажными?

51. Как записывается закон Гука при чистом сдвиге?

52. Что такое чистый сдвиг?

53. Как связаны между собой модули упругости 1-го и 2-го рода?

54. Запишите удельную потенциальную энергии упругой деформации при чистом сдвиге .

3. Геометрические характеристики плоских фигур

1.Что называется статическим моментом сечения плоской фи­гуры? Какова его размерность?

2.Как изменяется статический момент при параллельном пере­носе осей координат?

3.Какие оси называются центральными осями? Что такое центр тяжести поперечного сечения?

4.Что называется осевым, полярным и центробежным момен­тами инерции сечения Какова их размерность?

5.Как изменяются моменты инерции плоской фигуры при па­раллельном переносе осей координат?

6.Каким свойством обладают моменты инерции плоской фигуры относительно осей, проходящих через центр тяжести поперечного сечения?

7.Что такое главные оси инерции?

8.Что такое главный момент инерции?

9.Что такое инвариантность суммы осевых моментов инерции?

10.Запишите формулы для определения положения главных осей инерции и величины главных моментов инерции.

11.Как доказать, что при наличии в поперечном сечении хотя бы одной оси симметрии эта ось является одной из главных осей инерции?

4.Изгиб прямого бруса

(чистый изгиб, поперечный изгиб, косой изгиб, внецентренное действие продольной силы)

1.Что такое прямой и косой изгибы?

2.Какая деформация имеет место при изгибе прямого бруса?

3.Дайте определение изгибающего момента. Чему он численно равен?

4.Правила знаков для изгибающего момента.

5.Дайте определение поперечной силы. Чему она численно равна?

6.Правила знаков для поперечной силы.

7.Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

8. Что называется балкой?

9.Что такое силовая плоскость и силовая линия?

10.Какие дифференциальные зависимости имеют место между интенсивностью распределенной нагрузки и внутренними силовыми факторами при изгибе?

11.Геометрический смысл дифференциальных зависимостей при изгибе. Как они используются для проверки правильности пос­троения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?

12.Как определить экстремальное значение изгибающего момента в балке?

13. Каков изгиб называется чистым?

14.Какие основные гипотезы положены в основу вывода формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе?

15.Какое условие должно выполняться, чтобы изгиб был прямым?

16.Каково положение нулевой (нейтральной) линии при прямом изгибе?

17.От чего зависит кривизна балки при чистом изгибе? Что понимается под жесткостью сечения балки при изгибе?

18.Запишите условие прочности при чистом изгибе. Что такое момент сопротивления поперечного сечения?

19.Какие три вида задач встречаются в расчетах на прочность при чистом изгибе?

20.Как выглядит эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе?

21.Какой признак рационального поперечного сечения?

22.Какой изгиб называется поперечным?

23.Какие напряжения возникают при поперечном изгибе?

24.Как показать, что формула для нормальных напряжений при чистом изгибе является действительной для случая попе­речного изгиба?

25.Запишите формулу Журавского. Что понимается под стати­ческим моментом в этой формуле?

26.Какая основная гипотеза не имеет места в случае попе­речного изгиба?

27.Как распределяются касательные напряжения по высоте балки прямоугольного и круглого поперечного сечений?

28.Всегда ли наибольшее касательное напряжение при поперечном изгибе имеет место на нулевой линии? Поясните примером.

29.Что понимается под центром изгиба?

30.Запишите потенциальную энергию упругой деформации балки при изгибе.

31.Сочетанием каких видов изгиба является косой изгиб?

32.Какой принцип лежит в основе вывода формулы для напря­жений при косом изгибе?

33.Свойства нулевой линии при косом изгибе.

34.Возможен ли случай косого изгиба при равенстве осевых моментов инерции поперечного сечения относительно двух вза­имно перпендикулярных осей?

35.Как быстро проверить правильность положения нулевой

линии при косом изгибе?

36.Почему стремятся располагать нагрузку в плоскости наибольшей жесткости?

37.Как определить опасные точки и напряжений в них при косом изгибе?

38.Какие внутренние силовые факторы возникают при внецентренном приложении продольной силы?

39.Что такое полюс силы?

40.Какой принцип используется при выводе формулы нормальных напряжений при внецентренном действии продольной силы?

41.Как определить положение нулевой линии при внецентренном действии силы?

42.Как определить опасные точки при внецентренном действии силы и записать условие прочности?

43.Что такое ядро сечения?

44.Что Вы можете сказать о взаимном расположении полюса и нулевой линии при внецентренном действии силы.

45.Что происходит с нулевой линией, если полюс силы удаляется от центра тяжести сечения?

46.Где находится полюс силы, если нулевая линия находится в бесконечности?

47.Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести попе­речного сечения при внецентренном действии продольной силы?

48.Где должен находиться полюс, если эпюра нормальных нап­ряжений в поперечном сечении имеет форму треугольника?

49.Какая разница между нулевой линией и нейтральной линией? Как установить экспериментально положение нейтральной линии при изгибе?

5.Плоское напряженное состояние

1.Дайте определение плоского напряженного состояния.

2.Что называется главными напряжениями и главными площад­ками?

3.Каков основной признак главной площадки?

4.Запишите формулы для определения величины главных напряжений и положения главных площадок.

5.Чему равна, сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам?

6.Запишите формулы для максимальной величины касательных напряжений и положения соответствующих площадок?

7.Под каким углом расположены площадки с главными напря­жениями и площадки с максимальными касательными напряжениями?

8.Как связаны между собой главные напряжения и максимальные касательные напряжения?

9.Что называется кругом напряжений (Мора)?

10.Чему равна координата центра круга Мора?

11.Чему равен радиус круга напряжений?

12.Что называется фокусом (главной точкой) круга напряжений? Как определяется его положение на круге?

13.Для чего необходимо знать положение главной точки круга напряжений?

14.Как определить на круге напряжений величину главных нап­ряжений и положение главных площадок?

15.То же величину максимальных касательных напряжений и положение соответствующих площадок.

16.Чему равна величина .главных напряжений при чистом сдвиге? Как расположены при этом главные площадки?

17.Какое напряженное состояние возникает в произвольных точках поперечного сечения балки при поперечном изгибе?

18.Как определить величину касательных напряжений в случае частого сдвига экспериментально?

6. Кручение прямого бруса

1.Что понимается под деформацией кручения бруса?

2.Дайте определение крутящего момента. Чему численно равен крутящий момент?

3.Какое правило знаков используется для крутящих моментов?

4.Что такое эпюра крутящих моментов?

5.Что называется валом?

6.Какие виды кручения Вам известны?

7.Какие основные гипотезы используются при выводе формул для определения угла закручивания и касательных напряжений при кручения круглого вала?

8.Что такое жесткость вала при кручении?

9.Где располагаются опасные точки при кручений вала круг­лого поперечного сечения?

10.Запишите условие прочности при кручении. Что такое по­лярный момент сопротивления?

11.Почему касательные напряжения при кручении вала прямо­угольного поперечного сечения не могут быть получены методами сопротивления материалов?

12.Какая гипотеза не может быть использована При кручении вала прямоугольного поперечного сечения?

13.Какое напряженное состояние возникает в произвольной точке вала, подвергающегося кручению?

14.Какова разница в характере разрушения пластичных и хруп­ких материалов при кручении?

15.Что такое депланация поперечного сечения?

Часть 2

1.Перемещения упругих систем

1.Какие виды перемещений существуют?

2.Что такое абсолютные и относительные перемещений?

3.Какие методы определений перемещений Вам известны?

4.Как записать приближенное дифференциальное уравнение упругой кривой балки? Почему оно называется приближенным?

5.Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в решение уравнения упругой кривой?

6.Каков физический смысл этих постоянных интегрирования?

7.Каким образом может быть получен интеграл Мора? Каков его физический смысл?

8.Как получить линейное перемещение заданного сечения упругой системы энергетическим методом?

9.Как получить угловое перемещение заданного сечения энергетическим методом упругой систему?

10.Как получить относительные линейные перемещения двух сечений упругой системы?

11.То же угловые перемещения.

12.В чем заключается графо-аналитический способ (Верещагина) вычисления интеграла Мора?

13.К каким системам его можно применить?

14.Сформулируйте теорему о взаимности работ (теорему Бетти).

15.Сформулируйте теорему о взаимности перемещений (теорему Максвелла).

16.К каким системам можно применить эти теорема.

2. Статически неопределимые системы.

1.Какие связи называются необходимыми?

2.Какие связи называются "лишними"?

3.Что понимается под степенью статической неопределимости системы? 4.Какие существуют методы раскрытия статической неопредели­мости системы?

5.В чем заключается сущность метода сил?

6.Каковы основные правила выбора основной системы?

7.Каков физический смысл канонических уравнений метода сил?

8. Можно ли проверить правильность решения статически неопределимой задачи с помощью уравнение равновесия статики?

9.В чем заключается капитальная проверка правильности решения статически неопределимых задач?

10.Как правильно выбрать основную систему при наличии симметрии системы и обратной симметрии нагрузки?

11.Каким образом правильно выбрать основную систему при наличии симметрии системы и рбратной симметрии нагрузки. Как определяются перемещения в статически неопределимых сис­темах

3.Теория напряженного состояния. Гипотезы прочности

1. Что называется тензором напряжений? Для чего введено это понятие?

2.Как обозначаются составляющие тензора напряжений в прямоугольной системе координат?

3.Что такое шаровой тензор и чему равны его составляющие? Какую деформацию он вызывает?

4.Что такое тензор-девиатор напряжений? Какую деформация он вызывает?

5.Что такое инварианты напряженного состояния? Сколько

главных напряжений существует в окрестности любой исследуемой точки?

6.На какие составляющие можно разложить полную удельную потенциальную энергию? Для чего делается это разложение?

7.В каких механических состояниях может находится мате­риал при постепенном увеличении внешних нагрузок ?

8.Что такое предельное напряженное состояние?

9.Можно ли в принципе обойтись без гипотез прочности?

10.Чем вызвана необходимость в гипотезах прочности?

11.Какие напряженные состояния называются подобным ?

12.Какие напряженные состояния называются равнопрочными или равноопасными?

13.Что такое эквивалентное напряженное состояние?

14.Дайте определение критерия прочности.

15.Что принимается за критерий прочности в первой, второй, третьей и четвертой гипотезах прочности?

16.В чем заключается суть гипотезы прочности Мора? Для каких материалов она пригодна?

17.Достоинства и недостатки первой и второй гипотез проч­ности.

18.Достоинства и недостатки третьей гипотеза прочности.

19.Пределы применимости гипотез прочности.

20.Что такое октаэдрические касательные напряжения и как формулируется четвертая гипотеза прочности в октаэдряческих касательных напряжениях?

21.Как определить положение опасной точки в брусе круглого поперечного сечения при изгибе с кручением?

22.Как определяется коэффициент запаса прочности в случае сложного напряженного состояния?

23. Правила знаков для нормальной и поперечной сил, а так­же изгибающего и крутящего моментов ори построении эпюр в пространственной системе.

24.В чем недостаток расчета на прочность по эквивалентным напряжениям?

25.Запишите формулы для расчета эквивалентных напряжений

по третьей и четвертой гипотезе прочности.

4. Тонкостенные оболочки

1.Что представляет собой тонкостенная осесимметричная оболочка?

2.Почему теория оболочек называется безмоментной? Как распределяются напряжения по толщине оболочки?

3.Как определить положение главных площадок в тонкостенных оболочках вращения?

4.Какие напряжения являются главными в оболочках вращения?

5.Запишите уравнение Лапласа. Каков физический смысл этого уравнения?

6.Достаточно ли одного уравнения Лапласа для определения напряжений в оболочке? Какое дополнительное уравнение требует­ся составить для определения напряжений?

7.Что такое срединная поверхность оболочки?

8.Как рассчитать на прочность тонкостенную оболочку?

9.Как определить равнодействующую сил равномерно распреде­ленного давления при произвольной форме поверхности?

10.Как определить гидростатическое давление жидкости в про­извольном сечении сосуда, заполненного жидкостью?

11.Где расположено опасное сечение в цилиндрическом сосуде, заполненном жидкостью?

12.Как определяются радиусы кривизны меридионального и кони­ческого сечений в цилиндрической, конической и сферической оболочках?

5. Толстостенные трубы. Задача Ламе

1.Какие предположения лежат в основе вывода уравнения рав­новесия элемента объема трубы?

2.Какие предположения лежат в основе решения дифференциаль­ного уравнения равновесия толстостенной трубы?

3.Из каких граничных условий определяются произвольные пос­тоянные интегрирования при пешении уравнения равновесия толсто­стенного цилиндра? 4.Какие перемещения имеет толстостенная труба с днищами? Как записать уравнение совместности деформаций?

5.Какие площадки являются главными в трубе и чему равны по величине главные напряжения?

6.Покажите, что формулы для напряжений в трубе могут быть использованы для расчета напряжений в тонкостенном цилиндри­ческом сосуде, находящемся под внутренним давлением.

7.По какому закону распределены радиальные и окружные нор­мальные напряжения по толщине трубы?

8.Какое напряженное состояние возникает в произвольной точке трубы, нагруженной внешним давлением, если внутренний радиус равен нулю?

9.Почему при определенных внутренних давлениях нельзя обеспечить прочность трубы беспредельным увеличением толщины? Как определить эти давления?

10.Причины перехода к составным цилиндрам.

11.Способы упрочнения толстостенных труб.

6. Напряжения, циклически изменяющиеся во времени (усталость металлов)

1.Что понимается под усталостью?

2.Современные представления о механизме усталостных разру­шений.

3.Что такое предел усталости (выносливости)?

4.Какие характерные особенности усталостных изломов?

5.Что такое кривая усталости? В каких координатах она строится?

6.Что такое цикл напряжения?

7.Какие характеристики циклов Вы знаете?

8.Какие циклы считаются, подобными?

9.Какие циклы Вам известны?

10.Что такое диаграмма предельных амплитуд?

11.Какие основные факторы влияют на величину предела усталос­ти (выносливости)?

12.Какой цикл является самым опасным?

13.Как влияют абсолютные размеры детали на величину предела усталости?

14.Как объяснить влияние обработки поверхности на величину предела усталости?

15.Что такое концентрация напряжений?

16.Почему концентрация напряжений менее опасна для пластич­ных материалов и более опасна для хрупких?

17.Какие коэффициенты концентрации напряжений Вам известны? Дайте их определение.

18.Какими способами можно построить приближенную диаграмму предельных амплитуд?

19.Что такое коэффициент запаса усталостной прочности.

20.Из каких соображений определяется коэффициент запаса уста­лостной прочности по упрощенным диаграммам предельных амплитуд?

21.При каких предположениях выводится формула коэффициента запаса усталостной прочности в случае сложного напряженного состояния?

22.Какое сложное напряженное состояние поддается расчету при переменных напряжениях?

23.Почему усталостные разрушения особенно опасны?

7. Устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб)

1.В чем заключается явление потери устойчивости сжатого стержня?

2.Что называется критической силой и критическим напряжением?

3.Как определяют коэффициент запаса устойчивости?

4.. Какое дифференциальное уравнение теории изгиба лежит в основе вывода формулы Эйлера?

5.Какой вид имеет формула Эйлера для определения величины критической силы?

6.Как влияет жесткость на изгиб поперечного сечения и дли­на стержня на величину критической силы?

7.Какой момент инерции сечения входит в формулу Эйлера?

8.Из каких условий определяются произвольные постоянные интегрирования дифференциального уравнения устойчивости стер­жня?

9.Из каких соображений получается критическая сила для сжа­того стержня?

10.Что понимается под коэффициентом приведения длины стер­жня?

11.От чего зависит коэффициент приведения длины?

12.Укажите пределы применимости формулы Эйлера.

13.Что понимается под гибкостью стержня?

14.Какова предельная величина гибкости стержня?

15.Если гибкость стержня меньше предельной, какая формула может быть использована для расчета критической силы?

16.Пределы применимости формулы Ясинского.

17.В чем смысл коэффициента понижения основного допускае­мого напряжения при расчетах стержней на устойчивость?

18. Какие задачи можно решать с помощью коэффициента пониже­ния основного допускаемого напряжения?

8. Расчет несущей способности

1.Какой вид имеет диаграмма растяжения для идеального упру­го пластического материала?

2.Какие принципы не применимы в условия? пластических де­формаций?

3.Какие нагрузки называются пределом упругого сопротивления? Из каких формул определяются эти нагрузки при расчетах брусьев на растяжение, изгиб и кручение?

4.Какие нагрузки называются пределом пластического сопротив­ления (несущей способностью)?

5.Почему расчеты статически определимых брусьев при цен­тральном растяжении (сжатии) дают одинаковые значения предель­ных нагрузок упругого и пластического сопротивлений?

6.Какой вид имеет эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении изгибаемой балки при предельном значении изгибающего момента?

7.Что называется пластическим шарниром?

8.Чем отличается пластический шарнир от упругого?

9.Как проходит нулевая линия в сечении балки, где образовался пластический шарнир?

10.Как определяется величина предельного изгибающего момента в пластическом шарнире?

11.Что такое пластический момент сопротивления сечения, чем он отличается от "упругого" момента сопротивления?

12.Какой вид имеет эпюра касательных напряжений в поперечном сечении скручиваемого вала круглого профиля при предельном зна­чении крутящего момента?

13.Выведите формулу для определения величины предельного кру­тящего момента для случая круглого поперечного сечения.