4. Основные электроизмерительные приборы. Схемы включения. Расширение пределов измере­ния (шунты, добавочные резисторы). Особенности работы с многопредельными приборами.

ОТВЕТ: Основные электроизмерительные приборы:

1) Амперметр (А) – служит для измерения силы тока I(A). Обладает очень малым электрическим сопротивлением (R_A≈0) и включается в электрическую цепь последовательно.

2) Вольтметр (V) – служит для измерения напряженияU(B). Обладает очень большим электрическим сопротивлением (R_V=∞,I_V=0) и включается в электрическую цепь параллельно.

3) Ваттметр (W) – служит для измерения электрической мощностиP(Вт). Включается по сложной схеме, так как имеет две обмотки:I^*-I– амперметровая обмотка (токовая) служит для измерения тока и включается в цепь последовательно,U^*-U– вольтметровая обмотка (напряжения). Служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно.I^*,U^*- генераторные зажимы ваттметра, включаются со стороны источника.

Схемы включения электроизмерительных приборов:

Амперметр	Вольтметр
Ваттметр

Расширение пределов измерения(шунты, добавочные резисторы).

Для расширения пределов измерения, приборы магнитоэлектрической системы, а также приборы других систем снабжают набором резисторов для делителей измеряемых величин. Резистор, включаемый последовательно с катушкой измерительного механизма, называется добавочным резистором. Резистор, который включается параллельно с катушкой измерительного механизма или с ветвью, содержащей катушку и добавочный резистор, называется шунтом.

5. Классы точности электроизмерительных приборов. Погрешность электрических измерений и способы ее минимизации при выборе измерительного прибора.

ОТВЕТ:

1) Абсолютная погрешность- это разность между измеренным значением электрической величины (ЭВ)A_Ии её действительным значением.. Действительное значение измерения электрической величины (тока напряжения, мощности) всегда неизвестно, поэтому его можно определить только по прибору:

1.1. В случае единичного измерения – по показаниям эталонного прибора А_Э(образцового или более очного, чем измеряющий, например, класса 0,02-0,05-0,1), включённого одновременно с рабочим измерительным прибором, то есть принимаем, что.

1.2. В случае нескольких измерений – как среднее арифметическое значение из результатов этих измерений. .

1.3. В случае единичного измерения и при отсутствии эталонного электроизмерительного прибора, возможную наибольшую абсолютную погрешность можно вычислить по классу точности (Кл), указанному на шкале рабочего измерительного прибора: .

2. Относительная погрешностьδ – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой электрической величины.. Поскольку при правильном выполнении условий проведения измерений на электроизмерительном приборе высокого класса точности, разница между измеренным и действительным значениями электрических величин достаточно мала, то практически, в большинстве случаев, принимают:. Поэтому возможную наибольшую абсолютную погрешность можно вычислить по классу точности рабочего измерительного прибора:, а для определения относительной погрешности используют формулу.

3) Приведённая погрешностьγ – это отношение относительной погрешности к номинальному значению (предельное измерение) измерительного прибора, выраженная в процентах:.

4) Класс точностиизмерительного прибора (Кл) – это нормированное (стандартное) значение возможной наибольшей приведённой погрешности электроизмерительного прибора.. Классы точности электроизмерительного прибора стандартизированы следующими значениями: 0,02-0,05-0,1-0,2-0,5-1-1,5-2,5-4, так что по известному классу можно легко вычислить возможную наибольшую абсолютную погрешность выполненного единичного измерения..

6. Переменный электрический ток. Способы представления синусоидальных величин. Основные характеристики переменного тока. Период, частота, начальная фаза, сдвиг фаз, действующее значение переменного тока.

ОТВЕТ: Переменным электрическим током– называется электрический ток, величина и направление которого изменяется по синусоидальному закону..

Способы представления синусоидальной величины:

1) Алгебраический .

2) Графический (волновая диаграмма): .

3) Векторный (с помощью векторных диаграмм): .

4) С помощью комплексных чисел (символический метод): .

Основные характеристики переменного тока:

, где- мгновенное значение силы тока,- амплитудное значение силы тока,- фаза,- циклическая частота,- начальная фаза.

1) Амплитудное значение (I_m,U_m,E_m) – наибольшее значение функции за период.

2) Период – длительность полного цикла изменения синусоидальной величины. .

3) Циклическая частота () – число полных циклов изменения синусоидальной величины в единицу времени..

4) Угловая частота – скорость изменения аргумента функции .

5) Линейное значение – значение функции в заданный момент времени. ..

6) Начальная фаза () – значение аргумента функции в нулевой момент времени...

Если начальная фаза отсчитывается от начала функции к началу координат по направлению оси абсцисс, то начальная фаза положительна. Начальная фаза зависит от выбора момента времени..

7) Сдвиг фаз – разность начальных фаз напряжения и тока. Сдвиг фаз электрической цепи не зависит от выбора момента времени, а определяется характером электрической цепи. Если ток опережает напряжение, то характер цепи – емкостной. Если напряжение опережает ток, то характер цепи – индуктивный.

Резистивный	φR=0
Индуктивный	φL= + 90
Ёмкостной	φC= - 90

7. Метод векторных диаграмм. Основные характеристики переменною тока. Применение ком­плексного метода для анализа электрических цепей переменного тока (алгебраическая, триго­нометрическая и показательная форма).

ОТВЕТ: Любая электрическая синусоидальная величина на плоскости может быть представлена вращающимся против часовой стрелки радиус-вектором, модуль которого равен амплитуде функции, а скорость вращения – угловой частоте фазы.

1) Мгновенное значение на векторной диаграмме определяется как проекция радиус –вектора на ось ординат .

2) Обычно векторные диаграммы для удобства строятся не для амплитудных, а для действительных значений.

3) Начальная фаза на векторной диаграмме определяется углом между радиус-вектором и осью абсцисс. Если угол отсчитывают от оси абсцисс к вектору по направлению вращения, начальная фаза положительна.

4) Сдвиг фаз на векторной диаграмме определяется углом между векторами напряжения и тока. Если угол отсчитывается от тока к напряжению по направлению вращения, то сдвиг фаз положителен.

Напряжение опережает ток	Ток опережает напряжение
φ = + 75° -RL	φ= - 90° -RC

Применение комплексных чисел для анализа электрических цепей переменного тока(символический метод).

Комплексное число – это сумма действительного и мнимого чисел. , гдеи- действительные числа,- мнимая единица.

На комплексной плоскости (Im÷Reилиj÷1) комплексное число может быть представлено либо точкой с координатами её проекций на осиIm÷Re, либо вектором, соединяющим начальную координату с этой точкой.

α – фаза...

В электротехнике любая синусоидальная величина (ток, напряжение, ЭДС) по известной амплитуде и фазе () на комплексной плоскости может быть представлена одним изтрёх способов. Синусоидальные величины обозначают:, комплексное число:.

1) Алгебраический.

,.

.

Используется при сложении и вычитании комплексных чисел.

2) Тригонометрический.

.

Используется для перехода от алгебраической к операторной форме записи и обратно.

3) Операторная (показательная) форма.

Формула Эйлера: , где- оператор поворота,- фаза.

,. Используется при делении и умножении комплексных чисел.

Особенности комплексной записи в электротехнике.

1. Мгновенное значение синусоидальной величины определяется как мнимая часть комплексного числа.

.- комплексная амплитуда тока,- комплексная амплитуда напряжения.

2. Для удобства комплексы синусоидальных величин используются не для амплитудных, а для действующих значений.

- комплексное действительное значение тока (комплекс тока).

- комплексное действительное значение напряжения (комплекс напряжения).

.

3. Для упрощения записи принимаем t=0..

- комплекс тока.

- комплекс напряжения.

4. Для характеристики электрической цепи переменного тока вводится понятие комплексного сопротивления () – это отношение комплекса напряжения к комплексу тока..

,,- полное сопротивление..- сдвиг фаз.

5. ,- действительная часть комплексного сопротивления,- мнимая часть комплексного сопротивления (реактивное сопротивление (реактивная составляющая)).. Если реактивное сопротивление отрицательно, то цепь обладает емкостным характером, если положительно – то индуктивным.

6. Электрическая мощность в комплексной форме определяется как произведение комплексного действительного значения напряжения () на сопряжённое комплексное действующее значение тока.

,,,.- полная мощность.

,

,,.