Домашнее задание по термодинамике №1
.docМосковский Государственный Университет
Инженерной Экологии
Домашнее задание на «Расчёт обратимого термодинамического цикла на идеальном газе»
по ТЕРМОДИНАМИКЕ №1
Вариант – 13.
Работу выполнил:
студент группы М-23
Рузанов Лоенид.
Москва
2006 год.
Цель работы:
Освоить современные методы расчёта термодинамических циклов на идеальном газе.
Изучить методики расчёта средней теплоёмкости при постоянном давлении и объёме по процессу. Освоить методики расчёта линейной и нелинейной интерполяции теплоёмкости по температуре.
Научиться рассчитывать термодинамические параметры точек цикла, энергетических характеристик цикла. Изучить методы расчёта работы, совершённой газом, тепла, поступающего к рабочему веществу.
Научиться рассчитывать коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины. Уметь сравнивать коэффициенты полезного действия заданного цикла и идеального цикла Карно.
Научиться строить диаграммы процессов в различных координатах. Освоить методы сравнения эффективности цикла в различных диаграммах.
Освоить методы сравнения эффективности цикла в различных диаграммах.
Освоить методы исследования эффективности термодинамического цикла в зависимости параметров проведения процесса.
Условия задания:
По данным (см. таблицу) рассчитать цикл тепловой машины. В качестве рабочего тела принять один килограмм воздуха, считая его идеальным газом.
Определить:
Параметры всех точек цикла (P, V, S, T).
Для каждого процесса найти:
а) среднюю (за процесс) теплоёмкость, считая её зависящей от температуры по линейной аппроксимации;
б) изменение внутренней энергии ΔU;
в) работу А;
г) количество теплоты Q;
д) изменение энтальпии ΔH;
е) изменение энтропии ΔS.
За цикл в целом определить:
а) изменение внутренней энергии ΣΔU;
б) работу ΣА;
в) количество теплоты ΣQ;
г) изменение энтальпии ΣΔH;
д) изменение энтропии ΣΔS;
е) термический коэффициент полезного действия цикла ηt;
ж) термический коэффициент полезного действия цикла Карно, проверенного в том же интервале температур ηtk;
з) построить в выбранном масштабе по точкам в координатах P-V и T-S рассчитанный цикл. Линии каждого процесса строить не менее, чем по одной промежуточной точке.
Таблица данных:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,38 |
∞ |
0 |
1,26 |
∞ |
0,90 |
- |
25 |
6 |
2,2 |
1,3 |
Решение:
Расчёт точек цикла.
Термодинамические параметры точки 1.
Абсолютная
температура в точке 1:
,
.
Расчет объёма газа
в точке 1:
,
,
м3.
1. Процесс 1-2. Политропический процесс.
Давление газа в
точке 2:
,
атм.
Объём газа в точке
2:
,
м3.
Температура газа
в точке 2:
,
.
2. Процесс 2-3. Изохорический процесс.
Давление газа в
точке 3:
,
атм.
Объём газа в точке
3:
,
м3.
Температура газа
в точке 3:
,
.
3. Процесс 3-4. Изобарический процесс.
Давление газа в
точке 4:
,
атм.
Объём газа в точке
4:
,
м3.
Температура газа
в точке 4:
,
.
4. Процесс 4-5. Политропический процесс.
Объём газа в точке
5:
,
м3.
Давление газа в
точке 5:
,
атм.
Температура газа
в точке 5:
,
.
Расчет теплоемкостей в идеально газовом приближении.
1. Процесс 1-2. Политропический процесс.
,
,
т.к.
,
то используем линейный закон.
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
2. Процесс 2-3. Изохорический процесс.
,
.
,
.
,
.
,
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
3. Процесс 3-4. Изобарический процесс.
,
.
,
.
,
.
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
4. Процесс 4-5. Политропический процесс.
,
.
,
.
,
.
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
4. Процесс 5-1. Изохорический процесс.
,
,
т.к
,
то используем линейный закон.
кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К).
Расчёт работы.
,
кДж/кг.
кДж/кг.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
кДж/кг.
Расчёт количества теплоты.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
кДж/кг.
,
кДж/кг.
Изменение внутренней энергии.
,
кДж/кг.
Проверим:
кДж/кг.
.
кДж/кг.
,
кДж/кг.
Проверим:
кДж/кг.
.
,
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг.
Изменение энтальпии.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
,
кДж/кг.
Изменение энтропии.
,
кДж/(кг·К).
,
кДж/(кг·К).
,
кДж/(кг·К).
,
кДж/(кг·К).
,
кДж/(кг·К).
|
№ п/п |
А, кДж/кг |
Q, кДж/кг |
ΔU, кДж/кг |
ΔH, кДж/кг |
ΔS, кДж/(кг·К) |
|
1-2 |
-218,6 |
-4,43 |
298,6 |
298,6 |
-0,011 |
|
2-3 |
0 |
591,3 |
591,3 |
794,1 |
0,66 |
|
3-4 |
110,3 |
470,9 |
359,4 |
470,9 |
0,24 |
|
4-5 |
703,2 |
106,8 |
-504,9 |
-663,8 |
0,07 |
|
5-1 |
0 |
-658,2 |
-658,2 |
-897 |
-1,05 |
кДж/кг
кДж/кг
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/(кг·К).
КПД цикла Карно.
;
.