- •Глава I. Географические карты и картография
- •§ 1.1 Картоведение и его содержание. Основные свойства и определения географических карт. Карты как пространственные модели
- •§ 1.2 Значение географических карт для науки и практики
- •§ 1.3 Другие картографические изображения
- •§ 1.4 Определение картографии
- •§ 1.5 Структура картографии и составляющие ее дисциплины. Отраслевое подразделение картографии
- •§ 1.6 Связи картографии с другими науками
- •§ 1.7 Об отношении картографии к искусству
- •§ 1.8 Элементы географической карты
- •Глава 2. Математическая основа карт
- •§ 2.1 Понятие о картографических проекциях. Классификация проекций по характеру искажений
- •§ 2.2 Классификация проекций по виду меридианов и параллелей нормальной сетки
- •§ 2.3 Искажения в картографических проекциях; их распределение; определение размеров искажений на картах
- •§ 2.4 О выборе проекций. Некоторые общеупотребительные проекции для карт мира, полушарий, материков и советского союза. Проекции топографических карт
- •§ 2.5 Координатные сетки
- •§ 2.6 Масштабы
- •§ 2.7 Разграфка многолистных карт. Компоновка. Ориентирование картографических сеток
- •§ 2.8 Номенклатура многолистных карт
- •Глава 3. Картографические знаки и способы картографического изображения
- •§ 3.1 Картографические знаки. Их функции. Виды и дифференциация знаков. Картографическая семиотика
- •§ 3.2 Способ локализованных значков
- •§ 3.3 Способ линейных знаков
- •§ 3.4 Способ изолиний. Псевдоизолинии
- •§ 3.5 Способ качественного фона
- •§ 3.6 Способ количественного фона
- •§ 3.7 Способ локализованных диаграмм
- •§ 3.8 Точечный способ
- •§ 3.9 Способ ареалов
- •§ 3.10 Способ знаков движения
- •§ 3.11 Картодиаграммы
- •§ 3.12 Картограммы
- •§ 3.13 Сеточно-площадной способ
- •§ 3.14 Разработка шкал
- •§ 3.15 Совместное применение различных способов изображения и их видоизменения. Системы и стандартизация знаков
- •Глава 4. Способы изображения рельефа
- •§ 4.1 Сущность проблемы
- •§ 4.2 Изображение рельефа по принципу отвесного и косого освещения. Штрихи. Отмывка
- •§ 4.3 Высотные отметки. Цифровые модели рельефа
- •§ 4.4 Изображение рельефа горизонталями
- •§ 4.5 Изображение элементов рельефа, не выражающихся горизонталями
- •§ 4.6 Оформление горизонталей. Способы повышения наглядности горизонталей. Гипсометрическая окраска рельефа
- •§ 4.8 Стереоскопические способы изображении рельефа. Анаглифы
- •§ 4.9 Перспективные изображения рельефа. Блок-диаграммы
- •§ 4.10 Рельефные модели местности
- •Глава 5. Надписи на географических картах
- •§ 5.1 Виды надписей
- •§ 5.2 Шрифты надписей
- •§ 5.3 Картографическая топонимика. Выбор и передача названий
- •§ 5.4 Указатели географических названий
- •Глава 6. Картографическая генерализация
- •§ 6.1 Сущность и факторы генерализации
- •§ 6.2 Виды (стороны) генерализации
- •§ 6.3 О влиянии картографических знаков на генерализацию
- •§ 6.4 Генерализация явлений, локализованных по пунктам
- •§ 6.5 Генерализация явлений, локализованных на линиях
- •§ 6.6 Генерализация явлений сплошного распространения и локализованных на площадях
- •§ 6.7 Генерализация явлении рассеянного распространения
- •§ 6.8 О генерализации показателей движения и связей
- •§ 6.11 Объективность и математическое обоснование генерализации
- •Глава 7. Классификация, виды и типы географических карт и атласов. Другие пространственные модели
- •§ 7.1 Принципы классификации географических карт
- •§ 7.2 Классификации карт по масштабу и территории
- •§ 7.3 Классификация карт по тематике
- •§ 7.4 Классификация карт по назначению. Совместное применение классификаций
- •§ 7.5 Типы географических карт
- •§ 7.6 Географические атласы. Их определение и классификация
- •§ 7.7 Особенности атласов как целостных произведений
- •§ 7.8 Фотокарты. Оптическая генерализация
- •§ 7.9 Цифровые модели земной оболочки
- •§ 7.10 Космические карты
- •§ 8.1 Понятие о картографических источниках
- •Глава 8. Основные картографические источники
- •§ 8.1 Понятие о картографических источниках
- •§ 8.3 Иностранные топографические карты
- •§ 8.4 Топографическая изученность суши
- •§ 8.5 Морские карты
- •§ 8.6 Карты мира в масштабах 1 : 1 000 000 и 1 : 2 500 000. Всемирные географические атласы
- •§ 8.7 Тематическое картографирование ссср
- •§ 8.8 Комплексное картографирование. Советские комплексные атласы
- •§ 8.9 Тематические карты и атласы за рубежом. Международные тематические карты
- •§ 8.10 Комплексные атласы за рубежом
- •§ 8.11 Тексты к картам и атласам
- •Глава 9. Картографическая информатика и библиография
- •§ 9.1 Термины и основные понятия
- •§ 9.2 Виды библиографии карт
- •§ 9.3 Библиография карт в ссср
- •§ 9.4 Библиография карт и атласов за рубежом
- •§ 9.5 Библиографические издания по картографической литературе
- •§ 9.7 Картохранилища и центры хранения другой пространственной информации. О научно-технической информации
- •Глава 10. Анализ и оценка качества географических карт и атласов
- •§ 10.1 Об анализе и оценке качества карт
- •§ 10.2 Анализ математической основы карт
- •§ 10.3 Анализ и оценка полноты содержания карт. Об оценке объема информации
- •§ 10.4 Анализ достоверности карт
- •§ 10.5 Анализ геометрической точности карт
- •§ 10.6 Об анализе современности карт
- •§ 10.7 Оценка качества оформления карт
- •§ 10.8 Анализ научной и идеологической ценности карт
- •§ 10.9 Методика анализа и оценки карт
- •§ 10.10 Анализ и оценка атласов
- •Глава 11. Картографический метод исследования
- •§ 11.1 Существо проблемы. Основные функции географических карт. Понятие о картографическом методе исследования
- •§ 11.2 Основные приемы анализа при картографическом методе исследования
- •§ 11.3 Совместное использование и переработка карт при картографическом методе исследования. Топологические модели
- •§ 11.4 О точности и достоверности количественных определений по картам
- •Глава 12. История картографии. Картография в первобытном обществе и древнем мире
- •§ 12.1 Предмет и задачи истории картографии. Источники. Картографические изображения у первобытных народов
- •§ 12.2 Картографические изображения в странах древнего востока
- •§ 12.3 Картография и география в античной Греции и в Эллинистических странах
- •§ 12.5 Картография в рабовладельческом Китае
- •Глава 13. Картография в средние века
- •§ 13.1 География и картография в Армении и странах Арабского халифата
- •§ 13.2 Средневековая картография на Дальнем Востоке
- •§ 13.3 Западноевропейская картография в период до великих географических открытий. Монастырские карты. Портоланы. Изобретение картопечатания. Распространение «Географии» Птолемея
- •§ 13.4 Расцвет западноевропейской картографии в XVI и XVII вв. Съемки и региональные карты. Атласы. Меркатор. Картографические мануфактуры
- •§ 13.5 Картография Русского государства в допетровскую эпоху. Зарождение русской картографии. Большой чертеж. Съемки Сибири. Труды с. У. Ремезова
- •Глава 14. Картография нового времени
- •§ 14.1 Западноевропейская картография во второй половине XVII и первой половине XVIII в. Французские градусные измерения
- •§ 14.3 Карта Кассини. Военная картография в передовых странах Западной Европы в период утверждения капитализма
- •§ 14.4 Русская военная картография до 70-х годов XIX в.
- •§ 14.6 Съемочно-картографические работы гражданских ведомств
- •§ 14.7 Картографирование морей
- •§ 14.8 Тематическое картографирование
- •§ 14.9 Картографическая деятельность географических обществ и конгрессов
- •§ 14.10 Деятельность частных картографических предприятий
- •§ 14.11 Разработка теоретических вопросов картографии
- •Глава 15. Картография новейшего времени
- •§ 15.1 Зарождение советской картографии. Ленинские документы по картографии
- •§ 15.2 Вклад советской картографии в строительство социализма (в период до Великой Отечественной войны)
- •§ 15.3 Меры по развитию советской картографии. Становление картографии как науки
- •§ 15.4 Советская картография в Великую Отечественную войну
- •§ 15.5 Картография в странах капитализма до и во время второй мировой войны
- •§ 15.6 Развитие советской картографии после Великой Отечественной войны
- •§ 15.7 Успехи картографической науки в ссср
- •§ 15.8 Картография в социалистических государствах
- •§ 15.9 Картография в капиталистических и развивающихся странах после Второй Мировой войны
- •§ 15.10 Международные связи и сотрудничество в области картографии
- •§ 15.11 Перспективы развития картографии
- •§ 15.12 Современные проблемы советской картографии
§ 2.3 Искажения в картографических проекциях; их распределение; определение размеров искажений на картах
Искажение (деформация) изображения, выражающееся в изменениях масштаба длин, присуще всем картографическим проекциям, - это их основное свойство. Но проекции различаются по характеру искажений (равноугольные, равновеликие, равнопромежуточные произвольные), по величине искажений и их распределению. Вообще говоря, проекции могут иметь отдельные точки, линии или даже систему линии, где сохраняется главный масштаб. В азимутальных проекциях - это точка касания плоскости, в конических - параллель касания конуса (или параллели сечения) и т. п. Такие точки и линии называются точками и линиями нулевых искажений. Искажения возрастают по мере удаления от точек или линий нулевых искажении. Другими словами, они возрастают с увеличением размеров картографируемой территории.
Рис. 2.13. Изоколы площадей в равноугольной цилиндрической проекции Меркатора
Для оценки достоинств проекции используют показатели искажения площадей р и углов ω, определяемые при вычислении проекции. Определение этих величин для ряда точек картографической сетки и последующее проведение по ним изокол - линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями искажений площадей и углов, дает наглядную картину распределения искажений и позволяет учитывать искажения при пользовании картой.
В нормальных цилиндрических проекциях (рис. 2.13) изоколы располагаются параллельно экватору (или параллелям сечения); в нормальных конических проекциях - параллельно параллели касания (или параллелям сечения); в нормальных азимутальных проекциях изоколы параллельны концентрическим окружностям параллелей. Очевидно, нормальные цилиндрические проекции целесообразно применять для изображения экваториальной зоны и вообще территорий, вытянутых вдоль экватора; нормальные конические проекции - для территорий, лежащих в средних широтах и вытянутых с востока на запад (например, для СССР); нормальные азимутальные проекции - для полярных районов.
Рис. 2.14. Картографическая сетка в экваториальной стереографической проекции с изоколами площадей
Также легко представить расположение изокол в поперечных и косых проекциях. Например, в поперечной цилиндрической проекции изоколы параллельны меридиану касания, и, следовательно, такие проекции выгодны для передачи территорий, вытянутых вдоль этого меридиана с севера на юг. В любой азимутальной проекции изоколы образуют окружности, концентрические относительно точки касания плоскости (рис. 2.14 и 2.15); поэтому азимутальные проекции удобны для территорий округлой формы (при центральном положении точки касания). В произвольных проекциях изоколы могут образовывать сложную систему кривых линий (см. рис. 2.8). В математической картографии доказывается, что при изображении конкретных территорий наименьшие искажения обеспечиваются проекциями, у которых изоколы по своей форме близки к общему контуру картографируемой территории.
Важно знать, что при наличии картографической сетки величина искажений может быть определена на любом участке карты, еслв даже проекция не указана.
Рис. 2.15. Картографическая сетка в экваториальной равновеликой азимутальной проекции (Ламберта) с изоколами углов
Для этого достаточно определить в соотвествующем месте карты масштабы по меридиану и параллели т и п, а также угол θ между меридианом и параллелью. Для нахождения величин т и п следует: а) измерить дуги меридиана и параллели возле соответствующей узловой точки картографической сетки; б) определить масштаб по меридиану и параллели посредством деления полученных величин на длины соответствующих дуг эллипсоида (заимствуемые из картографических таблиц). Найти величины т и п посредством деления масштабов по меридиану и параллели на главный масштаб. Угол θ между меридианом и параллелью измеряется транспортиром.
Для вычисления по величинам т, п и углу θ значений а, b, р, и угла θ математическая картография дает следующие несложные формулы:
(2.4)
(2.5), (2.6)
(2.7)
Если главные направления совпадают с меридианами и параллелями, т. е. когда меридианы и параллели сетки взаимно перпендикулярны, то а=т, b=п (или а=п, b=т) и формулы приобретают вид
(2.8)
(2.9)