РГР №2 1й семестр, ИСТ, Крайнова Т.М. вариант 12 LUK-5
.doc
φa
Взаимный перевод из показательной в экспоненциальную форму и наоборот:
Определение полных комплексных сопротивлений
Определение емкостных и индуктивных сопротивлений
Циклическая частота
ω=2πf=2*3.141592654*50=314.1592654
Сопротивления емкостей:
Xc1=1/( ω*c1)= 67.72550768 Ом
Xc3=1/( ω*c3)= 36.58734323 Ом
Катушек:
XL1= ω*L1= 14.13716694 Ом
XL3= ω*L3= 14.13716694 Ом
Полные комплексные сопротивления ветвей:
Z1=R1+j*(XL1-Xc1)= -j53.58834074= 53.58834074e -90 Ом
Z2=R2+j*(XL2-Xc2)= 68= 68 e 0 Ом
Z3=R3+j*(XL3-Xc3)= 96-j22.45017629 = 98.59011318e -13.16241953 Ом
Проводимости ветвей:
Y1=0.01866077558 e90 См
Y2=0.01470588235 e0 См
Y3=0.01014300489 e13.16241953 См
Определяем комплексные действующие значения токов методом контурных токов.
e1=E2*e(j* φ2)=51e(j81)= 7.978157725+j50.37210537 В
e3=E3*e(j* φ3)=228e(j129)= -143.4850491+j177.1892792*I В
Решим систему уравнений (метод контурных токов)
Найденные токи:
i11= 0.7855953404+j0.7768244562 А
i22= -1.280456751+j0.5830410755 А
i1=i11=0.7855953404+j0.7768244562=1.104815041e-j44.67836468 А
i2=-i22-i11=0.4948614106-j1.359865532=1.447108179e-j70.00331744 А
i3=i22=-1.280456751+j0.5830410755=1.406949319e-j24.48159447 А
Показания ваттметров
W1=Re(Uab*i1)= -98.26935821 Вт
W2=Re((Uab)*i3)= -10.82620029Вт
Баланс Активных и Реактивных мощностей
Мощность, выделяемая источниками
Sucm=i1*e1+i3*e3= 47.55509205-j264.7711668 ВАР
Потребляемая
Snomp=i12*Z1+i22*Z2+i32*Z3= 47.55509205-j264.7711668 ВАР
УРАВНЕНИЕ КИРХГОФА В ОБЩЕМ ВИДЕ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ФОРМАХ.
Векторная диаграмма
fi_b:=0;
fi_a:=fi_b-i2*R2= -33.65057592+j92.47085618= 98.40335616 e-j70;
fi_c:=fi_b-e1=-51 ej81 = -7.978157725-j50.37210537;
fi_d:=fic+i1*I*Xc1= -60.58898840+j2.83273789=
=60.65517224e-j2.676820095;
fi_e:=fi_b-e3=-228 ej129= 143.4850493-j177.1892791
fi_f:=fi_e+i3*I*Xc3= 122.1531254-j224.0377897=
=255.1750718e-j61.39925934;
fi_g:=fi_f-i3*I*XL3=130.3956744-j205.9357588=
=243.7469357 e-j57.65857483;