- •Приложение 2
- •Задачи на формулу полной вероятности
- •Задачи на формулу Байеса
- •Задачи на распределения случайных величин
- •Задачи на биномиальное распределение
- •Задачи на распределение Пуассона
- •Задачи на равномерное распределение
- •Задачи на нормальное распределение
- •Задачи на распределение Стьюдента
- •Задачи на обработку прямых и косвенных измерений
- •Задание 1. Изучение распределения поля увч.
- •Задачи на проверку статистических гипотез
- •Задачи на корреляционный и регрессионный анализ
- •7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13
- •6, 5, 1, 4, 2, 7, 8, 10, 3, 9.
Задачи на корреляционный и регрессионный анализ
Задача 60.
Частота пульса (X) и максимальное артериальное давление (Y) у детей разного возраста составляли:
№ |
Х |
Y |
1 |
121,8 |
99,9 |
2 |
119,2 |
103,0 |
3 |
111,3 |
103,4 |
4 |
113,3 |
106,8 |
5 |
98,3 |
99,1 |
6 |
93,8 |
99,2 |
Найти коэффициент корреляции и оценить его достоверность для уровня значимости 0,05.
Задача 61.
Количество рождений (X) и смертей (Y) на 100 человек населения в некотором районе (за каждые 5 лет):
X |
18,5 |
16,4 |
15,5 |
14,3 |
13,2 |
8,6 |
5,1 |
Y |
9,4 |
8,9 |
8,7 |
7,7 |
6,0 |
4,3 |
4,4 |
Найти коэффициент корреляции и оценить его достоверность для уровня значимости 0,05.
Задача 62.
Вычислить коэффициенты корреляции между массой тела (х) в кг и весом головного мозга (у) в % для разных выборок и сравнить:
у собак:
х |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
у |
1,2 |
0,85 |
0,45 |
0,33 |
0,28 |
0,25 |
0,22 |
у волков:
х |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 |
у |
0,68 |
0,59 |
0,47 |
0,35 |
0,23 |
0,22 |
Задача 63.
Цветные диски, имевшие порядок оттенков 1, 2, …, 15, были расположены испытуемым в следующем порядке:
7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13
Очевидно, что показатель корреляции между действительными и наблюдаемыми рангами будет характеризовать способность испытуемого различать оттенки цветов. Найти этот показатель. Что можно сказать о способности испытуемого различать цвета?
Задача 64.
Бегуны, ранги которых при построении по росту были 1, 2,…, 10, заняли на состязаниях места:
6, 5, 1, 4, 2, 7, 8, 10, 3, 9.
По критерию ранговой корреляции оценить, как велика корреляция между ростом и быстротой бега?