ІКТА / КБ-24 / Основи телекомунікаційних технологій Хома / Лаби готові / ОТТ №3
.pdfМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №3
з курсу «Основи телекомунікаційних технологій» на тему: «Дослідження кодоутворень та принципів побудови кодерів і декодерів
ітеративних кодів»
Виконав: ст.гр. КБ-24 Войтович О.О. Прийняв: Хома В.В.
Львів 2019
Мета роботи – вивчити принципи побудови ітеративних кодів, дослідити перетворення двійковогокодувдвоступеневийітеративнийкодтаформуваннясиндромупомилки,одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів.
ЗАВДАННЯ
1.Скластивихіднуматрицю,якаміститьчотирирядкисемирозрядногодвійковогокоду,чисел, що дорівнює сумі двох, трьох, чотирьох, і шести останніх цифр номера залікової книжки. Закодувати одержану матрицю двоступеневим ітеративним кодом з dmin = 4.
2.Здійснити декодування ІК з визначенням синдромів при відсутності і наявності помилок, обумовлених спотворенням одного, двох, трьох, чотирьох і шести елементів КК ІК, при чому ці спотворення мають бути такими, щоб показати переваги та недоліки ІК.
3.Визначити основні параметри досліджуваного ІК: кількість контрольних розрядів, загальну кількість розрядів, надлишковість.
4.Порахувати загальну кількість чотирикратних помилок, що можуть виникати при передачі досліджуваного ІК, та чотирикратних помилок, які можуть бути виявлені цим кодом.
5.Ознайомитися з схемою, провести моделювання та здійснити порівняння синдромів рядків і стовпців, з визначеними в п.2.
ВИКОНАННЯ
1.Сформуємо матрицю ІК.
Останні 6 цифр залікової книжки – 709062.
Отже, сума перших двох – 8, трьох – 8, чотирьох – 17, шести – 24. Переводимо в двійкову систему:
9 – 0000101;
10 – 0001010;
19 – 0010011;
26 – 0011010.
Маємо матрицю (разом з визначеними контрольними розрядами):
2. Здійснимо декодування та визначення синдромів.
1) При відсутності спотворень у матриці ІК.
Отже, Sr = Sc = 0. Тобто, помилок не виявлено.
2) Зі спотвореним розрядом i23:
Отже, з синромів видно, що спотвореним є розряд i23.
3) Зі спотвореними i23 та i34:
Отже, хоч і помилка невисокої кратності, але через розташування спотворених розрядів неможливо точно встановити їх точне знаходження.
4) Зі спотвореними i22, i23 та i34:
Отже, можливо виявити помилки 3х розрядів та їх розташування.
5) Зі спотвореними розрядами i12, i13, i21 та i22:
Отже, хоч і розряди спотворені, але неможливо виявити помилку у ІК.
6) Зі спотвореними розрядами i41, i42, i43, i44, i45 та i46:
Отже, можливо виявити лише стовпці, в яких знаходяться спотворені розряди.
4. |
|
|
При передачі цим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. |
|
|
З матриці видно, що кількість контрольних розряді nk = 12, кількість інформаційних ni |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= 12 |
|
= 0,3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
n |
* n |
(n |
* n |
|
− |
|
|
* n |
|
− |
|
* n |
− |
3) |
|
|||||
|
|
|
|
|
1)(n |
402)(n |
|
|
||||||||||||||||
= 28. Тому загальна кількість n |
nk |
+ ni |
12 + 28 = 40. |
|||||||||||||||||||||
Надлишковість коду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кодом може виникнути така кількість 4х кратних помилок: |
||||||||||||||
N |
|
= C 4 = |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
, тобто |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
З4 = |
7 4 (7 4−1)(7 4−2)(7 4−3) |
|
= |
20475. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
4 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
них можна виявити таку кількість: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
N H |
= C 2 |
* C 2 |
= |
n1* (n1 −1)* n2 * (n2 −1) |
, тобто |
|||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
5.4 |
= Результати2 2 |
|
= 126 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4 |
|
n |
|
n |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 (7−11) 4 (42−1) |
|
|
|
|
|
|
|
2!*2! |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моделювання:
1) При відсутності спотворень у матриці ІК.
2) Зі спотвореним розрядом i23:
3) Зі спотвореними i23 та i34:
4) Зі спотвореними i22, i23 та i34;
5) Зі спотвореними розрядами i12, i13, i22 та i23:
6) Зі спотвореними розрядами i31, i32, i33, i34, i35 та i36:
Отже, синдроми, розраховані в п.2, повністю співпадають з результатами моделювання.
Висновок: вивчив принципи побудови ітеративних кодів, дослідив перетворення двійкового коду в двоступеневий ітеративний код та формування синдрому помилки, одержав практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів.
Аналітичні розрахунки співпали з результатами моделювання в середовищі LogicWorks 5.