Образец Контрольной работы по Математике № 2

Контрольная работа по математике №2

Образец

1. Найти неопределенный интеграл и провести проверку полученного решения

2. Вычислить определенный интеграл

3. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения 1-ого порядка

у' = у⁴ cos x, при х=0, у=10

4. Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами у''- 6у' + 5у = 0

5. Известно, что ослабление интенсивности электромагнитного излучения dI при прохождении его через тонкий слой вещества толщиной dx пропорционально интенсивности излучения и толщине этого слоя с коэффициентом пропорциональности μ. Составить дифференциальное уравнение, получить формулу зависимости I от х.

6. Скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурами тела и окружающей средой, причем температуру окружающей среды считаем постоянной и равной T_C. Получить формулу, описывающую закон охлаждения тела с течением времени. Определить температуру тела при t = 2с, если при t = 0, Т_С = 0˚С, а начальная температура тела Т = 10˚С.