ТЕРМОДИНАМИКА

Работа и теплопередача в термодинамике

(обобщенные формы обмена энергией между макроскопической системой (телом) и окружающими телами (средой)).

1. Работа (совершается при изменении внешних параметров состояния системы (тела).

Внешние параметры – физические величины, определяющие положение и состояние внешних тел, с которыми взаимодействует система, а также напряженности внешних силовых полей

Рассмотрим частный случай, когда состояние системы может быть охарактеризовано только давлением и и объемом (жидкость, газ)

A Fdx PSdx PdV

V2

A12 PdV

V1

Работа равна площади под кривой процесса, работа на круговом процессе равна площади кругового процесса (цикла), т. е. силы давления являются

неконсервативными силами.		V2		M	V2 dV		M			V
а) – изотермический процесс	A12							RT ln
		PdV			RT V					V
										2
б) – изохорный процесс, А=0		V1			V1					1
		V2
в) – изобарный процесс	A12		PdV P(V2 V1) M R(T2						T1)
		V1

2. Теплопередача (теплообмен) – форма обмена энергией, в основе которого лежит прямое взаимодействие между частицами системы и частицами среды и который не сопровождается изменением внешних параметров.

Количество энергии, передаваемое в ходе теплообмена называется количеством тепла Q, Q12.

Теплоемкость

					dT
а) полная, Дж/К	C				Q			;		δQ CdT,	Q12 CdT
б) молярная, Дж/моль·К	C			Q					;	Q M C dT
				M		dT
в) удельная, Дж/кг·К	c		Q			;		Q McdT,			C c
			MdT

Виды макросистем:

1.изолированная (замкнутая), А=0, Q=0.

2.теплоизолированная (адиабатическая), Q=0, А 0.

3.тепловые резервуары, А=0, Q 0.

Первое начало термодинамики

1. Для круговых процессов

	Q	const
	A O

QO AO

2. Для некруговых процессов

Q dU A

Q12 U2 U1 A12

В случае идеального газа

Для изопроцессов в газе:

-изотермический

-изохорный

-изобарный

Отношение количества тепла, полученного системой на круговом процессе, к работе, совершенной системой в ходе этого же кругового процесса, одинаково для всех систем и всех круговых процессов.

Количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.

Q M i RdT PdV

2

dT 0, Q A, Q12 A12

dV 0, Q dU, Q12 U2 U1Q dU A, Q12 U2 U1 A12

Теплоемкость идеального газа:

M i

RdT

Q

i

C V

2

R

а) при постоянном объеме

V

M

dT

M

dT

2

M i

RdT PdV

Q

i

i 2

б) при постоянном давлении C P

P

2

R R

R

M

M

2

2

dT

dT

Адиабатический процесс и его уравнения

Q 0, dU A 0, A dU

i

RdT PdV 0,

C V dT RT dV 0, C V

dT

C P

C V dV

0

2

T

V

V

C P

,

dT

1

dV

0,

T V γ 1

const

C V

T

V

P V const,

T P 1 const

График адиабатного процесса и работа газа.

A U

12

M C

V

(T T ).

12

1

2

V2

PV

;

PV

PV

;

V

A

PdV

P

1

1

12

1

1

V1

V2

PV

PV

V

1

A12

1 1

dV

1 1

1

1

V

1

V

V1

2

Классическая теория теплоемкости твердых тел (кристаллов)

U N

i

kT;

i 6,

U M

NA 3kT M

3RT.

Правило Дюлонга и Пти

«молярные

2

1

U

теплоемкости

C V

3R

химически простых

твердых тел

M

T V

одинаковы и равны

3R

Второе начало термодинамики

1. Коэффициент полезного действия тепловой машины и формулировки постулата второго начала.

. Приведем в контакт с нагревателем и дадим возможность газу совершить работу на пути 1а2;

. Приведем в контакт с холодильником и сожмем газ по пути 2b1;

	Q1 U2 U1 A1;			Q2 U1 U2 A2
		Q1 Q2 A1 A2			Q2
		A	Q1 Q2	1
		Q
			Q		Q
	1		1		1

Вильям Томсон (лорд Кельвин) 1851 г. «невозможен круговой процесс,

единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара»

Рудольф Клаузиус 1850 г. «теплота не может самопроизвольно

переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому»

2. Обратимые и необратимые процессы

«обратимым называется процесс, после проведения которого в прямом и обратном направлениях в окружающих систему телах не остается никаких изменений»

Q Q ;

A A .

Всякий равновесный процесс является обратимым, а, следовательно, круговой процесс, образованный равновесными процессами, может происходить как в прямом, так и в обратном направлениях.

3. Цикл Карно и теорема Карно

(1-2) – изотермическое расширение при Т1,

получает от нагревателя Q1;

(2-3) и (4-1) – соответственно адиабатное

расширение и сжатие, А23 = -А41;

(3-4) – изотермическое сжатие при Т2, отдает

холодильнику Q ;

A2

2

1

Q2

1

;

Q

A

RT ln V3

1

1

1

2

V

1

T

«коэффициент полезного действия

4

2

тепловой машины, работающей по

K

V2

RT1 ln

T

1

циклу Карно, зависит только от

V1

1

1

температур Т1 и Т2 нагревателя и

T1

T1

холодильника, но не зависит от

устройства машины, а также от вида

V3

;

V4

T

T

используемого рабочего вещества»

V

V

2

2

2

1