ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
.DOCВопросы к экзамену по курсу “Вычислительная математика”
-
Метод простой итерации решения систем линейных уравнений. Достаточные условия сходимости процесса простой итерации (без доказательства).
-
Метод Зейделя решения систем линейных уравнений. Достаточные условия сходимости. Метод Зейделя (без доказательства).
-
Достаточные условия сходимости процесса итерации (доказать).
-
Отделение корней уравнения.
-
Метод половинного деления.
-
Метод хорд.
-
Геометрическая иллюстрация метода касательных.
-
Теорема о методе касательных.
-
Видоизмененный метод касательных.
-
Комбинированный метод.
-
Метод итераций.
-
Теорема о сходимости метода итераций.
-
Выбор коэффициента в методе итераций.
-
Метод итераций решения нелинейных систем второго порядка.
-
Метод простой итераций решения систем общего вида.
-
Метод Ньютона решения систем.
-
Теорема о сходимости метода Ньютона. Модифицированный метод Ньютона.
-
Метод скорейшего спуска решения систем.
-
Метод скорейшего спуска решения линейных систем.
-
Формула трапеций.
-
Нахождение остаточного члена в формуле трапеций.
-
Формула Симпсона.
-
Оценка погрешности в методе Симпсона.
-
Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений.
-
Модифицированный метод Эйлера.
-
Усовершенствованный метод Эйлера.
-
Метод Рунге-Кутта.
-
Интерполирование функций. Постановка задачи.
-
Конечные разности.
-
Формула Лагранжа.
-
Формула Ньютона для разностных узлов.
-
Приближенное дифференцирование. Постановка краевых задач.
-
Метод конечных разностей.
-
Метод прогонки.
-
Уравнение Лапласа в конечных разностях.
-
Метод сеток. Построение шаблонов.