5

Лабораторная работа № 5

Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой

1. Цель работы

Опытное и аналитическое исследование различных режимов трехфазной электрической цепи соединении приемников звездой.

2. Пояснение к лабораторному стенду

Работа выполняется на универсальном стенде.

Питание трехфазного приемника осуществляется от источника синусоидального напряжения с частотой 50 Гц, который дает практически симметричную систему напряжений, линейное напряжение источника – 36 В.

Перед выполнением работы необходимо ознакомится со схемой трехфазной цепи, показанной на рис. 1.

Сопротивления Z _Л и Z _N имитируют сопротивления линии электропередач, соединяющих источник и приемник. Обрыв линейного провода моделируется путем отключения фазы нагрузки и созданием разрыва между фазой и линейным проводом.

Трехфазная цепь считается симметричной, если она состоит из симметричных частей: источника, линии и нагрузки (приемника). Трехфазный приемник называют симметричным, если комплексы сопротивлений фаз приемника равны: Z _a = Z _b = Z _c. Если это условие не выполняется, то приемник называют несимметричным.

3. Расчетные соотношения дли исследуемых электрических цепей

Расчет трехфазной цепи может быть произведен любым методом расчета сложной цепи, т.к. трехфазная цепь представляет собой частный случай сложной цепи, в которой действует три источника ЭДС (напряжений). При соединении генератора и приемника звездой цепь имеет два узла – нулевые точки 0 и 0^’, поэтому при расчетах целесообразно воспользоваться методом двух узлов. Напряжение смещения нейтрали определяется из формулы

, (1)

где , , – фазные напряжения источника;

, , – проводимость фаз;

– проводимость нейтрального провода.

Если принять, что начальная фаза напряжения фазы А источника равна нулю, то комплексы действующих значений фазных напряжений источника можно представить в виде

; .

Если нулевой провод отсутствует, т. е. , то напряжение смещения нейтрали определяется по формуле

(2)

В симметричной трехфазной цепи линейные напряжения в раз больше фазных: . Напряжение смещения нейтрали в симметричной цепи равно нулю при любом значении , поэтому и .

Нейтральные точки 0 и 0^’ генератора и приемника можно соединить между собой (т. к. напряжение между ними равно нулю) и вести расчет для всех фаз, как для одной (обычно для фазы А).

, .

В других фазах токи и напряжения отличаются лишь сдвигом фаз

; .

В данной лабораторной работе сопротивлением линий передач можно пренебречь и при расчете принять, что Z_Л = 0 и Z_N = 0, тогда

; ; .

В несимметричной трехфазной цепи (трехпроводной - без нулевого провода) комплексы действующих значений падений напряжений на фазах нагрузки

; ; .

Линейные напряжения при соединении звездой равны разности соответст­вующих фазных напряжений:

, , .

Комплексы действующих значений фазных (линейных) токов определяются по закону Ома

, , .

При отсутствии нулевого провода (в трехпроводной цепи) независимо от характера приемников алгебраическая сумма линейных токов равна нулю:

.

В несимметричной трехфазной цепи при наличии нулевого провода (в четырехпроводной цепи) = 0 и фазные напряжения источника приложены к нагрузке. Комплексы действующих значений фазных (линейных) токов определяются по закону Ома

, , .

Для несимметричного приемника ток в нейтральном проводе не будет равен нулю

.

Аварийные режимы работы приемника

Например, при обрыве провода в фазе А в трехпроводной цепи (при отсутствии нулевого провода), если и выражение для определения напряжения смещения нейтрали получается из (1)

.

Если нулевой провод отсутствует, то сопротивления оставшихся фаз В и С оказываются включенными последовательно и к ним прикладывается линейное напряжение , тогда нейтральная точка приемника сместится на середину вектора , а векторы фазных напряжений в случае равенства Z_b = Z_c будут равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. , а фазные (линейные) токи и фазные напряжения приемника определятся по закону Ома

, , .

При обрыве провода в фазе А в четырехпроводной цепи к фазам В и С приемника прикладываются фазные напряжения соответственно и , сдвинутые на 120. Аналогичным образом будут сдвинуты по фазе и токи и , которые определятся, как и .

При коротком замыкании одной из фаз приемника можно воспользоваться алгоритмом расчета несимметричного режима. Для этого надо принять проводимость короткозамкнутой фазы равной проводимости линейного провода.

Примечание. Поскольку сопротивление линейных проводов много меньше сопротивлений нагрузки, то падениями напряжений в линиях можно пренебречь.

Векторную диаграмму токов и напряжений по данным расчета можно строить в следующей последовательности.

Из произвольно выбранной точки 0 под углом 120⁰ откладываем в выбранном масштабе m_U (В/мм) вектора фазных напряжений источника. Получаем точки A, B, C источника. Если падениями напряжений в линиях пренебречь, то данным точкам A, B, C будут соответствовать точки a, b, c приемника. Из данных точек с учетом сдвига фаз откладываем вектора падений напряжений соответствующих фаз приемника, вершины которых должны сойтись в одну точку 0^’. Соединив точки 0 и 0^’ получим вектор напряжения смещения нейтрали .

В выбранном масштабе m _i (А/мм) откладываем на комплексной плоскости векторы фазных (линейных) токов , , и вектор тока в нулевом проводе при его наличии.

На рис. 2 показан пример топографической диаграммы несимметричной цепи.