Отчёт по ТПР3

Министерство образования Р.Ф.

Омский государственный технический университет

Кафедра АСОиУ

Отчет по курсовой работе

по дисциплине “Теория принятия решений”

Выполнил: ст.гр. В-311

А.И. Ашвец

Проверил:

А.В. Зыкина

Омск-2004

Содержание

1. Задание.

2. Математическая модель.

3. Краткое описание программы.

4. Примеры работы программы.

5. Список использованной литературы.

1

Задание

27. Оптимальное распределение бумажных ресурсов

Имеется три сорта бумаги a₁, a₂, a₃ которую можно использовать на издание четырех книг тиражами b₁, b₂, b₃, b₄ экземпляров. Расход бумаги на одну книгу составляет c₁, c₂, c₃, c₄, а себестоимость печатания книги k при использовании i-го сорта бумаги задается матрицей ||C_ik||. Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

2

Математическая модель

Задача о распределении ресурсов

F(x) – функция себестоимости.

x_ij – количество j книг из бумаги i.

c_ij – себестоимость j-й книги из i-й бумаги.

F=_i=1³_j=1⁴c_ij*x_ij->min

³_i=1x_i*P_i=J

J>=x_i*P_i>=0 i=1..3

(a(i),j) – остаток бумаги i к j-й книге.

(a(i),1) – начальное состояние.

(0,5) – конечное состояние.

u_ij – количество бумаги i вкладываемой в книгу j.

(a(i),j)-^Uij>(a(i)-u_ij,j+1)

a(i)-u_ij>=0

Q(x_ij,j)=min – себестоимость изготовления x книг j из бумаги i.

Q(x_ij,j)=min{F(u_ij)+Q(a(i)-u_ij,j+1)}

3

Краткое описание программы

Программа выполнена на языке Turbo Pascal. Для реализации программы был выбран именно Turbo Pascal в следствии его удобности для реализации математических задач.

Так как программа не предусматривает широкого применения графических средств, не нуждается в интуитивно понятном интерфейсе и не ориентирована на коммерческое или научно-лабораторное использование то использование более сложных систем для реализации было не целесообразно.

Программа реализует алгоритм задачи о распределении ресурсов. Большинство вычислений в программе производится в циклах с активным использованием числовых матриц, что обеспечило маленький объем программы.

Программа широко использует вычислительные мощности PC.

Программа позволяет задавать количество бумаги каждого вида, а также все остальные параметры задачи: расход бумаги каждого вида на каждую книгу и себестоимость печати книги j из бумаги i. В случае необходимости программа легко редактируется для задачи всех параметров константами.

По завершению программа выдает ответ – матрицу распределения бумажных ресурсов.

4

Примеры работы программы

Пример 1

Бумага 1:10

Бумага 2:10

Бумага 3:10

Расход бумаги

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	5	5	6	6
Бумага 2	8	8	8	8
Бумага 3	9	9	6	6

Себестоимость

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	2	3	4	4
Бумага 2	3	3	2	3
Бумага 3	1	3	4	4

Ответ:

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	1	0	0	0
Бумага 2	0	0	1	0
Бумага 3	1	0	0	0

5

Пример 2

Бумага 1:20

Бумага 2:10

Бумага 3:10

Расход бумаги

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	5	5	6	6
Бумага 2	8	8	8	8
Бумага 3	9	9	6	6

Себестоимость

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	3	3	4	4
Бумага 2	3	3	2	3
Бумага 3	1	3	4	4

Ответ:

	Книга 1	Книга 2	Книга 3	Книга 4
Бумага 1	0	2	0	0
Бумага 2	0	0	1	0
Бумага 3	1	0	0	0

6

Список использованной литературы

1. Лекции по Теории принятия решений.

2. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0.-М.:Нолидж,2001.-575 с.

7