522103

1		1		1	.	(33)
K x		x		myx y

где K x - коэффициент массопередачи, отнесенный к единице сред-

ней движущей силы по жидкой фазе, кмоль/(м2 с ед. средней движущей силы);

y и x - коэффициенты массоотдачи по газовой и жидкой фазам,

отнесенные к единице площади активной поверхности насадки, кмоль/(м2 с ед. средней движущей силы);

myx - тангенс угла наклона касательной к равновесной линии

Y* f(X) в точке, соответствующей средним концентрациям.

Аналогичные уравнения можно записать и для равновесной линии, заданной в относительных массовых концентрациях. Пересчет коэффициентов массоотдачи из мольного выражения в массовое дается в Приложении.

6.1.2 РАСЧЕТ ВЫСОТЫ НАСАДКИ ЧЕРЕЗ ОБЩЕЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА И ОБЩУЮ ВЫСОТУ ЕДИНИЦЫ ПЕРЕНОСА ПО ГАЗОВОЙ ИЛИ ПО ЖИДКОЙ ФАЗЕ

H hoy noy ,	(34)
H hoxnox	(35)

где noy ,nox - общее число единиц переноса по газовой и жидкой

фазам соответственно;

hoy ,hox - общая высота единицы переноса по газовой и жидкой фа-

зам соответственно, м.

Общая высота единицы переноса определяется через частные высоты по соотношениям:

h	h					m yxhx		,	(36)
			y
oy						l
h	h					lhy	,		(37)
		x
ox					m yx

где hy и hx - частные высоты единицы переноса по газовой и жидкой фазам, м;

l GL - удельный расход жидкой фазы, кмоль/кмоль.

Частные высоты единиц переноса могут быть рассчитаны следующим образом:

21

	hy			G				,	(38)
		ya aS
	hx			L				,	(39)
			xa a S
	hy			w		,			(40)
			ya a
	hx			U	,				(41)
				bxaya

где y и x - коэффициенты массоотдачи по газовой и жидкой

фазам, отнесенные к единице площади активной поверхности насадки, м/с ( пересчет коэффициентов массоотдачи в другие размерности дает-

ся в Приложении ) ;

w - рабочая скорость газа, м/с;

U - плотность орошения, м3/(м2 с).

Общее число единиц переноса определяется по соотношениям:

noy	Yн		dY
				,		(42)
		Y Y*
	Y
	к
n	Xк		dX
					.	(43)
ox	Xн X * X

При линейной равновесной зависимости можно воспользоваться соотношением:

				*
n	l	ln	Yн Yн		.	(44)
oy	l myx	Y		Y*
			к	к

Формулу ( 44 ) можно использовать и при криволинейной равновесной зависимости, разбив равновесную линию на несколько отрезков, близких к прямолинейным.

Уравнения, аналогичные уравнениям ( 32 - 44 ), можно записать и для случая, когда равновесная линия задана в относительных массовых концентрациях.

6.1.3 РАСЧЕТ ВЫСОТЫ СЛОЯ НАСАДКИ ЧЕРЕЗ ЧИСЛО ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СТУПЕНЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ

H=hэN ,	(45)
где hэ - высота, эквивалентная одной ступени (тарелке), м;

22

N - число теоретических ступеней (тарелок) - определяется графическим построением.

При линейной равновесной зависимости

Y* f(X) N рассчитыва-

ется как:

*

N ln

Yн Yн

ln

l

.

(46)

Y Y*

myx

к

к

Высоту, эквивалентную одной ступени (тарелке), можно опреде-

лить по соотношению:

hэ hoy

l

ln

l

,

(47)

l m

yx

m

yx

hэ hox

myx

ln

l

,

(48)

l m

yx

m

yx

где hoy и hox - общие высоты единицы переноса по газовой и жид-

кой фазам, см. п.6.1.2.

Уравнения, аналогичные уравнениям ( 45 - 48 ), можно записать и для случая, когда равновесная линия задана в относительных массовых концентрациях. Однако описанный метод практического применения не нашел.

Для определения высоты слоя насадки всеми описанными методами требуется расчет коэффициентов массоотдачи по газовой и жидкой фазам.

В насадочных абсорберах коэффициент массоотдачи по газовой фазе для пленочного режима рассчитывается по критериальному уравне-

нию [5] :

Nu '	c Rem ( Pr'								)n ,	(49)
y					y			y
						'	d	экв
где Nu				'		y			- диффузионный критерий Нуссельта;
				y		D y
Pr'				y		- диффузионный критерий Прандтля;
y			y D y
Re y				4wρ y		- критерий Рейнольдса;
				aμ y

y' - коэффициент массоотдачи по газовой фазе, отнесенный к

единице геометрической поверхности насадки, м/с ( пересчет коэффициентов массоотдачи в другие размерности дается в Приложении);

23

D y - коэффициент диффузии переходящего компонента в газовой фазе, м2/с;

dэкв 4a - эквивалентный диаметр насадки, м (см. Приложение ).

Коэффициенты c, m и n зависят от типа и размера насадки, а также от числа Рейнольдса по газовой фазе: для колец Рашига навалом ( 10, 15,

20, 25, 50 мм) в пределах Re y =10 - 104 c = 0.407, m = 0.655, n = 0.33; для седел Берля ( 13, 25 мм) в пределах Re y =40 - 3 103 c = 0.45, m = 0.64, n

= 0.33.

Из уравнений ( 40 ) и ( 49 ) можно получить выражение для определения высоты единицы переноса по газовой фазе:

	hy	1	1 m	'	1 n
			dэкв Re y	( Pry	)	,	(50)
		4c

где h y - высота единицы переноса по газовой фазе, м.

Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи может быть найден по следующему соотношению:

Nu

'

c Rem ( Pr' )n

,

(51)

x

x

x

'

где

Nu

'

x прив

- диффузионный критерий Нуссельта;

x

Dx

Pr'

x

- диффузионный критерий Прандтля;

x

x Dx

Re

x

4U x

- критерий Рейнольдса;

a x

x' - коэффициент массоотдачи по жидкой фазе, отнесенный к еди-

нице геометрической поверхности насадки, м/с ( пересчет коэффициентов массоотдачи в другие размерности дается в Приложении );

Dx - коэффициент диффузии переходящего компонента в жидкой фазе, м2/с;

		2	0.33
прив		x		- приведенная толщина пленки жидкости, м.
		2
		x g

Коэффициенты c, m и n зависят от типа и размера насадки, а также от числа Рейнольдса по жидкой фазе: для колец Рашига навалом ( 8 - 20 мм) в пределах Re x =10 - 103 c = 0.0021, m = 0.75, n = 0.5; для колец Ра-

шига навалом ( 25, 50 мм) в пределах Re x = 10 - 103 c = 0.00216, m = 0.77, n = 0.5.

24

Из уравнений ( 41 ) и ( 51 ) можно получить выражение для определения высоты единицы переноса по жидкой фазе:

hx	1		1 m	' 1 n	,	(52)
			Re x	( Prx )
	4c	прив

где hx - высота единицы переноса по жидкой фазе, м.

В процессе неизотермической абсорбции температура жидкости меняется по высоте колонны и соответственно меняются теплофизические параметры: вязкость, плотность и коэффициент диффузии. Это должно быть учтено при расчете коэффициента массоотдачи и высоты единицы переноса по жидкой фазе. Допускается разбить колонну на несколько участков ( не менее четырех), на которых найти среднюю температуру жидкости и определить для них высоту насадки.

6.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕЙ ВЫСОТЫ КОЛОННЫ И ОБЩЕГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Определение общей высоты колонны производится следующим образом: находится число слоев насадки (число секций) n:

n=	H	,		(53)
	z
где H - общая высота насадки, м;
z - высота слоя насадки одной секции (дается в Приложении), м;
Затем рассчитывается общая высота колонны по формуле [7]:
H к=H+(n-1)hp zв zв ,				(54)
где Hк - высота колонны, м;
h p - высота промежутков между секциями, h p 0.5 0.8 м;
zв и zн - соответственно высота сепарационного пространства над
насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, м.
В работе [7] рекомендуются следующие значения zв и zн :
Диаметр колонны,			zв , м	zн ,м
		м
0.4 - 1.0			0.6	1.5
1.2 - 2.2			1.0	2.0
	2.4 и более		1.4	2.5
Параметры насадочных колонн даются в Приложении.
Общее гидравлическое сопротивление колонны можно приближен-

но считать равным сопротивлению насадки, которое находят по уравнению:

ΔPк ΔPн H ,

(55)

25

где ΔPк - гидравлическое сопротивление колонны, Па;

ΔPн - гидравлическое сопротивление одного метра насадки, определенное по графику Эдулджи, Па/м.

7 ПРИМЕР РАСЧЕТА НАСАДОЧНОГО АБСОРБЕРА

	Задание на проектирование
	Спроектировать насадочный абсорбер для поглощения паров этило-
вого спирта из воздуха водой
1.	Производительность по исходной смеси GСМ =5 кг/с.
2.	Концентрация спирта в исходной смеси yн =9 % мольн.

3.Концентрация спирта в очищенном воздухе yк = 1 %мольн

4.Температура воды, подаваемой в абсорбер н = 25 С.

5.Температура исходной смеси, подаваемой в абсорбер tвоз 25 С.

6.Давление исходной смеси р 1 атм. (абс.).

7.В абсорбер подается чистая вода.

8.Коэффициент избытка поглотителя 1.2.

9.Предполагается, что абсорбция неизотермическая.

7.1ПОСТРОЕНИЕ РАВНОВЕСНОЙ ЛИНИИ АБСОРБЦИИ ЭТИЛОВОГО СПИРТА

Предполагаем, что вся выделяемая в ходе абсорбции теплота расходуется на нагревание жидкости. Для построения равновесной кривой на диаграмме Y – X , необходимо, прежде всего, определить температуру разогрева воды при разных концентрациях растворяемого спирта по формуле 1. Для использования данной формулы нужны два способа выражения концентрации этанола в воде мольная доля x ( при определении Фi - дифферен-

циальной теплоты растворения) и относительная мольная доля – X. Значения x возьмём из таблицы 7 приложения и добавим ещё два значения концентрации, для получения более гладкой кривой. Пересчет одного способа выражения концентраций в другой приведен в таблице 16. Проиллюстрируем расчет на примере x= 0.05 (5%).

	X	x		0.05		0.0526 0.053 5.3%
		1-x		1 0.05

Дифференциальную теплоту растворения определяем по формуле 2.

Ф Фx 5% r (7.2 41.9) 106 49.2 106 Дж / кмоль.

	Y*	y*		0.097	0.1077 0.1077 10.77%
		1-y*		1 0.097
					26

где Фx 5% 7.2 106 Дж/кмоль - дифференциальная теплота сме-

шения этилового спирта и воды при температуре 25 С (температура воды, подаваемой в абсорбер), таблица 7;

r 41.9 106 Дж / кмоль - удельная теплота парообразования в тех же усло-

виях, таблица 7.

Температура разогрева воды для X=5.3% равна:

			Ф	(X X		) 25	49.2 106	0.053 59.3 С .
	н				н
			cx				75330

где cX 75330 Дж / кмоль К - мольная теплоёмкость воды; X Н 0 - в абсорбер подается чистая вода.

Состав пара равновесный с составом жидкости в выбранном диапазоне найдем по формуле 7. Для применения этой формулы нужно определить коэффициенты активности ( ) при рассчитанных температурах и концентрациях. Коэффициенты активности для этанола приведены в таблице 4 при температурах 30 С и 50 С. Будем считать зависимость от температуры линейной в данном интервале, и за его приделами, что позволит найти ( , x ) методами линейной интерполяции или экстраполяции. Продолжим пример для x=0.05.

		50	30	( 50) 4	4 3.45	(59,3 50) 4.256.
	50
		50	30		50 30

Парциальное давление пара этилового спирта (Р) в зависимости от температуры приведено в таблице 6. Для определения Р( ) применим также линейную интерполяцию. В том случае, когда одной температуры дано два значения давления, используем среднее.

P P		P60	P55	( 55) 37.31	47.07 37.31	(59.3 55) 45.7 103 Па
55	60		55		60 55

Находим равновесный состав пара ( y* ,мольная доля) и пересчитываем в относительную мольную долю для удобства дальнейших расчетов.

	y*=	γ P	x	4.256 45.7 103		0.05 0.097 ,
		р		10	5

где р 105 Па -атмосферное давление (по заданию).

Для остальных концентраций делаем аналогичные расчеты и сводим результаты в таблицу 1.

27

Таблица 1- Результаты расчета равновесных концентраций этанола в воздухе

x, %	X, %	Ф,	, С		P, Па	y* ,%	Y *,%
		Дж / кмоль
0	0	0	25	0	7.8 10 3	0	0
1	1.01	5.18 10 7	31.95	4.03	11.63 10 3	0.47	0.47
2.5	2.56	5.05 10 7	42.19	4.18	20.14 10 3	2.1	2.15
4	4.17	4.99 10 7	52.62	4.23	33.6 10 3	5.68	6.03
5	5.26	4.91 10 7	59.31	4.26	45.7 10 3	9.73	10.77
6	6.38	4.82 10 7	65.86	4.21	65.63 10 3	16.57	19.85
7.5	8.11	4.69 10 7	75.48	4.07	90.67 10 3	27.68	38.28

	40
	36
	32
	28
yY	24
	20
	16
	12
	8
	4
	0 0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
						xX

Рисунок 6 - Равновесная кривая в системе воздух – вода – этиловый спирт при начальной температуре воды 25 С.

7.2 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ПОГЛОЩАЕМОГО КОМПОНЕНТА

Определяем количество поглощаемого компонента в единицу времени (М кмоль/с) по формуле 9, для этого находим мольную массу газовой смеси (m) и мольный расход газовой смеси ( GСМ ) и мольный расход возду-

ха (инертного поглотителя) (G) .

m mЭТ yн mВОЗ (1 yн ) 46 0.09 29 (1 0.09 ) 30.53 кг/кмоль,

где mЭТ 46 кг / кмоль- мольная масса этилового спирта;

28

mВОЗ 29 кг / кмоль- мольная масса воздуха.

G	GСМ			5		0.164 кмоль / с .
СМ	m			30.53

Далее рассчитаем относительную мольную долю спирта в воздухе на входе (Yн ) и выходе (Yк ) в абсорбер:

		y	н			0.09	0.099
Y								,
						1 0.09
н		1-yн
		y	к			0.01	0.0101,
Y
						1 0.01
к		1-yк

GGСМ (1 yн ) 0.164 (1 0.09) 0.149 кмоль / с ,

МG(Yн Yк ) 0.149 (0.099 0.0101) 0.013 кмоль / с .

7.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИ МИНИМАЛЬНОГО РАСХОДА ВОДЫ

По рисунку определяем относительную мольную концентрацию спирта в воде равновесную с относительной мольной долей спирта в ис-

ходной газовой смеси ( X						* 0.05		при Y 0.099). Теоретически мини-
						к		н
мальный расход воды ( Lмин ) при этом будет равен (формула 10):
L				M		0.013		0.265 кмоль / с .
	мин			*			0.05 0
			X	к X н

7.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕГО РАСХОДА ВОДЫ И КОНЕЧНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ СПИРТА В ВОДЕ

При заданном коэффициенте избытка расход воды ( L) определим по формуле 11.

L Lмин 1.2 0.265 0.318 кмоль / с .

Конечную концентрацию спирта в воде ( X к )найдём из уравнения

12:

	X			M		0.013		0.042 .
		к
				L		0.318

29

Для дальнейших расчетов переведём относительную мольную долю

спирта в воде в мольную долю ( xк ):

			X	к			0.042	0.04 .
xк
							1 0.042
	1			X	к

7.5 ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧЕЙ ЛИНИИ

Уравнение рабочей линии представлено формулой 13, найдём численные коэффициенты:

Y=

L

X (Y

-

L

X

)

0.318

X ( 0.099

0.318

0.042 ) 2.131X 0.01.

G

н

G

к

0.149

0.149

Построим равновесную линию на Y-X диаграмме, такое построение полезно для определения числа единиц переноса

Data over the Range -r to r

	10
	9.5	0
	9
	8.5
	8
	7.5
	7
	6.5
Y*	6
y	5.5
y1	5
	4.5
Y	4
	3.5
	3
	2.5
	2
	1.5
	1
	0.5																		0
		0	0.25	0.5 0.75	1	1.25	1.5 1.75	2	2.25	2.5	2.75	3	3.25	3.5	3.75	4	4.25	4.5	4.75	5
										x x1
										X
	Рисунок 7 - Равновесная и рабочая линии в системе воздух – вода –
этиловый спирт при начальной температуре воды 25 С.

30