522103

7.6 РАСЧЕТ КОНЕЧНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИДКОСТИ И КОЛИЧЕСТВА ВЫДЕЛЯЮЩЕГОСЯ ТЕПЛА

Конечную температуру жидкости можно найти по формуле 14 или при X н 0 , по таблице 1 методом линейной интерполяции (см. выше) при

X к 0.042 и к 52.64 С.

Количество выделившегося тепла определим ( формула 15) как:

Q=Lcx к н 0.318 75330 (52.64 25) 6.62 105 Вт .

7.7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССОВОГО РАСХОДА ВОЗДУХА И ВОДЫ

Для гидравлического расчета насадочной колонны необходимо знать расходы и свойства жидкой и газовой фаз (формула 18), в случае малых концентраций поглощаемого компонента можно использовать для расчета расходы и свойства носителя и поглотителя, в нашем случае воздуха ( G ) и воды ( L ) при их средней температуре.

G G 29 0.149 29 4.32 кг/с ,

L L 18 0.318 18 5.72 кг/с .

7.8 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Выбираемая для расчета насадка должна соответствовать следующим требованиям: должна быть инертна к веществам участвующим в процессе, то есть не вступать в химические реакции с водой, воздухом и этанолом, и нам должны быть известны геометрические и физические параметры насадки. Этим условиям удовлетворяют керамические кольца Рашига (Таблица 13) 50х50х5. Для них выполним расчет в соответствии с пунктом 5 данного методического указания. Определим средние по колонне вязкость ( x ) и плотность ( rx ) воды при её средней температуре

( ср ).

		н к		25 52.64	38.82 С .
ср		2		2

31

При найденной температуре x 6.92 10 4 Па с , x 1000 кг / м3 [2] . Плотность воздуха ( y ) определим по уравнению МенделеееваКлайперона.

	ρ			29		273		29		273		1.19 кг / м3.
		y		22.4		273 tвоз		22.4		273 25

Из таблицы 13 возьмём удельную поверхность a 90 м2 / м3 и

0.785 м3 / м3 , номинальный размер насадки d = 0.05 м. В разделе 5.1

выберем для данной насадки коэффициенты А = -0.073, В = 1.75 и С = 1. По формуле 18 рассчитаем предельную скорость газа

w2

a

0.16

0.25

0.125

пр

y

x

L

y

lg

А B

g

3

x

G

x

	2	1.19 ( 6.92	10	1 0.16				0.25			0.125
wпр90				)			5.72			1.19
lg						0.073 1.75
	9.81 0.7853
			1000				4.32		1000

wпр 2.49 м / с .

По формуле 19 найдём рабочую скорость газа и расчетный диаметр колонны (формула 25).

w kwпр 0.8 2.49 1.99 м / с ,

Vy

D

G

4.32

1.53 м .

0.785w

0.785wry

0.785 1.99 1.19

Выберем ближайший стандартный диаметр Dст 1.6 м и проверим

выбор по гидродинамическому режиму работы насадочной колонны, гидравлическому сопротивлению насадки и степени смоченности насадки (формулы 20-23 и 26-27 и рисунок 5 раздела 5). Вначале определим скорость газа в колонне при стандартном диаметре.

w		G				4.32	1.8 м/с .
	2					0.785 1.62 1.19
	0.785Dст			y

32

Определим параметры необходимые для использования графической зависимости Эдулджи (формулы 20-23).

	Fr					w2										1.82						6.7 ,
						gd								9.81 0.05
	Re											wd y								1.8 0.05 1.19								155.3	,
			усл										x							6.92 10							4
																							2			0.85				0.1	1.19			0.85
									0.1								воды								y
Y CFrRe усл																												1 6.7 155.3						4.05
																		x						0
																															1.206
Χ	Vx				L		y								5.72 1.19								1.56 10 3 .
	Vy			G					x						4.36 1000

Нанесём на график Эдулджи точку с координатами Y-X (точка 1).

Y
101
8
6	1200
4	800
		1	Захлебывание
2	600300	2
	200	3	Подвисание

100
8	100 Па/м
6
4

2

10-1

4

6

8 10-3

2

4

6

8 10-2

2

4

6

8 10-1

X

Рисунок 8 - Графическая зависимость Эдулджи для определения гидродинамического режима работы насадочной колонны и сопротивления насадки с нанесёнными рабочими точками

33

Точке 1 соответствует сопротивление метра насадки равное 1000 Па/м, что много больше допустимого для данного типа колонн (пункт 5.2 данного м.у.). Увеличим диаметр колонны до 1.8 м, получим точку 2 на рисунке (расчет упускаем, так как сопротивление насадки при этом тоже слишком велико), и повторим расчеты для комплекса Y.

	w				4.32			1.16 м / с ,
			0.785 22 1.19
	Fr				1.162		2.75 ,
				9.81 0.05
	Re					1.16 0.05 1.19				99.4 ,
		усл				6.92 10 4
								1.19				0.85
	Y 1 2.75 99.4 0.1											1.7 .
								1.206

Гидравлическое сопротивление в точке 3 ( 300 Па/м) удовлетворяет требованиям пункта 5.2. Продолжим расчет для диаметра 2 м.

Определим плотность орошения (U, м3/м2с ) по формуле 26.

											10 3 м3/м2с .
U	L						5.72			1.8
	0.785D		2		x		0.785 22	1000
		ст

Полученное значение плотности орошения несколько меньше рекомендованного, но на практике обычно весьма трудно подобрать доступную и дешевую насадку удовлетворяющую всем условиям. Рассчитаем долю активной поверхности насадки ( a ) по формуле 27.

a	U					1.8 10 3				0.71.
	p+qU a			10	3	0.012 1.8 10	3
			6.67						90

7.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ КОЛОННЫ

7.9.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕЙ ВЫСОТЫ ЕДИНИЦЫ ПЕРЕНОСА

Расчет высоты насадки сделаем через общее число единиц переноса и общую высоту единицы переноса по газовой фазе (формула 34). Для это-

34

го нужно найти частные высоты единиц переноса по фазам hy и hx , для

этого используем формулы 50 и 52. Определим входящие в них параметры. Число Рейнольдса для газовой фазы:

	Re					4w y							4 1.16 1.19										3.22 10								3	,
			y			aμ							90 19	10 6
							y
	где				y	19 10 6 Па с – вязкость воздуха при 25 С, [2].
	Коэффициент молекулярной диффузии этанола в воздухе ( Dy ) опре-
деляем как, [2]:
													273 t					3 2								1					1
															воз										mвоз					mэт
	Dy		4.3 10						7
															v			13		v			13			2
																	воз						эт
								273 25 3 2													1					1
	4.3 10 7																			29						46			1.1 10 5 м2 / c
											29.9 13			59.2 13										2
где v	воз	29.9 м3 / кмоль , v												эт		59.2 м3 / кмоль - мольные объёмы воздуха и

этанола, [2].

Диффузионный критерий Прандтля ( Pr'y ) для газовой фазы:

			Pr'y								y										19 10 6				1.5.
											y	D							1.1 10 5 1.19
														y
			Частную высоту единицы переноса по газовой фазе ( h y ) определим
по формуле 50:
			1							1 m								'			1 n			1						3	1 0.655	1 0.33
h	y			d		э		Re			y				( Pr					y	)						0.035	3.22	10			1.5
			4c																			4		0.407
0.456 м
			Для нахождения частной высоты единицы переноса по жидкой фазе
также необходимо найти число Рейнольдса ( Re x )
			Re							4U			x							4 1.8 10 3						116.8.
					x
																		90 6.92 10 4
										a x

35

Коэффициент молекулярной диффузии этанола в воде ( Dx20 ) при

20 С определяем как, [2, ]:

x 20 mвода vвода

										1					1
Dx20 10				6						mвода					mэт
						А В							v 13								13	2
												20						v
												x		вода							эт
										1				1
10	6									18			46											1.08 10	9	м	2	/ c
			1.24 4.7									18.2 13						59.2 13 2
							1.05

где А, В - численные коэффициенты, [2];

1.05 мПа С - вязкость воды при 20 С, [2];

18 кг / кмоль - мольная масса воды, [2];

18.2 м3 / кмоль- мольный объём воды, [2].

Коэффициент молекулярной диффузии этанола в воде при рабочей температуре ( ср )рассчитаем по формуле [2]:

D

D

1 b

20 1.08 10 9

1 0.02 38.82 20 1.5 10 9

м2 / с

x

x20

ср

где b – коэффициент, определяемый как:

0.2

x 20

b

0.2

1.05

0.02 К 1 ,

3

x 20

3 1000

x 20 1000 кг / м3 - плотность воды при 20 С, [2] Критерий Прандтля ( Prx' ) для жидкой фазы равен:

	'	x		6.92 10 4
	Prx				462.5 .
		x Dx		1000 1.5 10 9

Определим приведенную толщину пленки жидкости, входящую в формулу 52:

			2	0.33
прив			x
			2
			x g

			6.92 10	4	2	0.33
							3.68	10 5	м .
			10002 9.81

По формуле 52 найдём частную высоту единицы переноса по жидкой фазе ( hx ):

36

	1		1 m	' 1 n		1				5	1 0.77	1 0.5
hx		прив	Re x	( Prx )				3.68	10		116.8	462.5
	4c					4 0.021
0.272 м

Общую высоту единицы переноса ( hoy )рассчитаем по формуле 36,

определим для этого тангенс угла наклона касательной к равновесной линии ( myx ) при средней относительной мольной доле этанола в воде.

При X	ср		X	н X	к		0 0.042	0.021 m	yx	0.94 .
				2			2

Найдем удельный расход жидкой фазы (l):

l	L			0.318			2.13 кмоль / кмоль ,
	G			0.149
h	h		y		myxhx			0.456		0.94 0.272	0.576 м .
oy					l					2.13

7.9.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА

Общее число единиц переноса определим по формуле 42. Найдём

1

численные значения функции Y Y* . Для этого в рабочем диапазоне ра-

бочих концентраций X (относительная мольная доля этанола в воде) , в данном примере расчета от X Н 0 до X К 0.042 возьмём несколько зна-

чений (не менее 7) и определим для них равновесную относительную

мольную долю этанола в воздухеY* по таблице 1 и рабочую относительную мольную долю этанола в воздухе Y по уравнению рабочей линии. По-

	лучим численное значение интеграла noy	Yн	dY
				с помощью Mathcad,
			Y Y*
		Y
		к

так же можно воспользоваться численным методом подробно описанным в

[1].

Вариант применения Mathcad

В данном варианте Y- равновесная концентрация, а Yri – рабочая концентрация

37

		0					0
		1.01					0.471
		2.564					2.148
				2					2
X		3		10	Y		3.2		10
		3.5					4.5
		4					5.7
									i 0 6
		4.25					6.2
				i 0	6

Yri 0.01 2.31Xi	Ybi	1
		(Yr)i	Yi		KS cspline(Yr Yb)

9.82 10 2

f (X) dX 4.138

0.01 10 2

f (X) interp(KS Yr Yb X)

noy 4.138

7.9.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СЛОЯ НАСАДКИ

Высоту слоя насадки определим по формуле 34:

H hoy noy 4.138 0.576 2.383 м 2.4 м .

Общее гидравлическое сопротивление слоя насадки рассчитаем по формуле 55:

ΔPк ΔPн H 300 2.4 720 Па .

7.9.4 ВЫСОТА КОЛОННЫ

Общую высоту колонны с учетом сепарационного пространства над насадкой и расстояния между днищем колонны и насадкой найдём по формуле 54. В нашем случае слой насадки будет один (n=1), так как H< 3 м, а для рассчитанного диаметра колонны zв 1 м , zн 2 м .

H к=H+(n-1)hp zв zн 2.4 1 2 5.4 м

38

ЛИТЕРАТУРА

1.Фролов В. Ф. Лекции по курсу «Процессы и аппараты химической технологии» / В. Ф. Фролов. СПб.: ХИМиздат, 2003. – 608

2.Романков П.Г. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи): учеб. пособие для вузов / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов, О.М. Флисюк. – 3-е изд., испр. – СПб. : ХИМИЗ-

ДАТ, 2009. – 496 с.

3.Рамм В.М. Абсорбция газов / В.М. Рамм. 2-е изд. М.: Химия, 1976.

-656 с.

4.Яблонский П.А., Озерова Н.В. Проектирование тепло- и массообменной аппаратуры химической промышленности/ П.А. Яблонский, Н.В. Озерова. Л.: 1984. - 82 с.

5.Хоблер Т. Массопередача и абсорбция / Т. Хоблер. Пер. с польского. Под ред. П.Г. Романкова. Л.: Химия, 1964 - 480 с.

6.Плановский А.Н. Процессы и аппараты / А.Н. Плановский, В.Н. Рамм, С.З. Каган. - 5-е изд. М.: Химия, 1968 - 848 с.

7.Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию /Под ред. Ю.И. Дытнерского. 2-е изд., перераб. и

доп. М.: Химия, 1991. 494 с.

8.Коган В.Б. Равновесие между жидкостью и паром/ В.Б. Коган,

В.М. Фридман, В.В. Казаров. М.-Л.: Наука, 1966 Кн. 1-2. - 640с, - 786с. 9. Людмирская Г.С. Равновесие жидкость – пар / Г.С.Людмирская,

Т.А. Барсукова, А.М. Богомольский Л.: Химия, 1987. - 336с.

39

	СОДЕРЖАНИЕ
Введение .........................................................................................................		3
1 Задание на проектирование .......................................................................		5
2 Материальный и тепловой баланс адиабатической абсорбции ............		6
2.1	Построение равновесной линии ............................................................	8
2.2	Определение конечной концентрации поглощаемого компонента в
газе ..................................................................................................................		8
2.3	Расчет количества поглощаемого компонента ....................................	8
2.4	Определение теоретически минимального расхода
поглотителя Lмин ..........................................................................................		9
2.5	Определение расхода поглотителя L ....................................................	9
2.6	Построение рабочей линии ...................................................................	9
2.7	Расчет конечной температуры жидкости..............................................	10
2.8	Определение количества теплоты .........................................................	10
3 Абсорбция с рециркуляцией жидкости ...................................................		11
4 Абсорбция с промежуточным отводом теплоты ....................................		13
5 Гидравлический расчет абсорбционных насадочных колонн ..............		14
5.1	Определение скорости газа ....................................................................	14
5.2	Определение диаметра колонны ...........................................................	18
5.3	Расчет плотности орошения и доли активной поверхности насадки.	18
5.4	Расчет гидравлического сопротивления слоя насадки .......................	18
6 Расчет высоты колонны .............................................................................		19
6.1	Определение кинетических параметров и высоты насадки ...............	19
6.1.1 Расчет по уравнению массопредачи ..................................................		19
6.1.2 Расчет высоты насадки через общее число единиц переноса и
общую высоту единицы переноса по газовой или по жидкой фазе ........		21
6.1.3 Расчет высоты слоя насадки через число теоретических ступеней
изменения концентраций ..............................................................................		22
6.2	Определение общей высоты колонны и общего гидравлического
сопротивления ...............................................................................................		25
7 Пример расчета насадочного абсорбера ..................................................		26
7.1	Построение равновесной линии абсорбции этилового спирта ..........	26
7.2	Расчет количества поглощаемого компонента ....................................	28
7.3	Определение теоретически минимального расхода воды ..................	29
7.4	Определение рабочего расхода воды и конечной концентрации
спирта в воде ..................................................................................................		29
7.5	Построение рабочей линии ....................................................................	30
7.6	Расчет конечной температуры жидкости и количества выделяюще-
гося тепла .......................................................................................................		31
7.7	Определение массового расхода воздуха и воды ................................	31

40