шпорки) , 1ый семестр (Луцик Ю) / 7 Сложение чисел с плавающей запятой

7 Сложение чисел с плавающей запятой
При сложении чисел складываемые цифры (разряды) должны иметь одинаковый вес. Это требование выполняется, если складываемые числа имеют одинаковые порядки.
Алгоритм сложения чисел с произвольными знаками
1. Производится сравнение порядков pA и pB. Разность p=pA-pB указывает, на сколько разрядов требуется сдвинуть вправо мантиссу числа с меньшим порядком. Если p=pA-pB>0, то pA>pB и для выравнивания порядков необходимо сдвинуть вправо мантиссу MB. Если p=pA-pB<0, то pB>pA и для выравнивания порядков необходимо сдвинуть вправо мантиссу MA. Если p=pA-pB=0, то pA=pB и порядки слагаемых выравнивать не требуется.
2. Выполняется сдвиг соответствующей мантиссы до тех пор, пока p?0.
3. Выполняется сложение мантисс MA и MB по правилу сложения правильных дробей.
4. Если при сложении мантисс произошло переполнение, то производится нормализация путем сдвига мантиссы суммы вместе со знаковым разрядом вправо на один разряд с увеличением порядка на единицу. Если же происходит денормализация, то выполняется сдвиг мантиссы результата на соответствующее количество разрядов в сторону, противоположную нарушению нормализации с соответствующим изменением порядка суммы.
Нормализация чисел
Число наз-ся нормализованным, если его мантисса удовлетворяет условию r -1 ? |MA|<1.
Нормализация - процесс, относящийся к числам, записанным в форме с плавающей запятой. Число A =0,00101…1 - денормализованное (признак нарушения нормализации вправо). Для нормализации число нужно сдвинуть в сторону, противоположную направлению нарушения нормализации. Таким образом, в примере мантиссу числа А необходимо сдвинуть влево на два разряда. При этом порядок необходимо уменьшить на два. Различают два вида сдвигов: простой и модифицированный.Модифицированный сдвиг - сдвиг, при котором в сдвигаемый разряд заносится значение, совпадающее со значением знакового разряда. Нарушение нормализации вправо может быть более глубоким при вычитании, например, одного числа из другого, если они близки по величине.