f (x1 x2 ,... xn) : Bn → B |
(2.1) |
Всякая логическая функция n переменных может быть задана таблицей, в левой части которой перечислены все 2ⁿ наборов значений переменных (т.е. двоичных векторов длины n), а в правой части - значения функции на этих наборах. В этой таблице (таблица истинности) наборы расположены в лексико-графическом порядке, который совпадает с порядком возрастания значений наборов, рассматриваемых как двоичные числа. В табл 2.1 представлена логическая функция трех переменных:
Таблица 2.1
x1 |
x2 |
x3 |
f |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
Характеристическое множество логической переменной функции – это множество М1 двоичных наборов, на котором функция принимает значение 1.
Логическая функция может быть задана с помощью своего характеристического
множества M1 |
или с помощью множества M 0 |
наборов, на котором она равна 0. |
Так, функцию f (табл.2.1) можно задать множествами: |
|
M1 = { 001, 010, 101, 111} или M 0 = { 000, 011, 100, 110} |
Переменная |
xi |
в |
функции |
f (x1,...xi−1,1, xi+1,...xn) называется |
фиктивной |
(несущественной), |
если |
изменение |
значения |
xi в любом наборе |
значений |
